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成都七中15级高一数学半期考试试卷
7页1、高2015级高一上期半期考试数学试题时间:120分钟 满分:150分BBDAC BADCD CC第卷(选择题,共60分)一、选择题:每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求(1)已知全集,集合和的关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有(A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个 (2)不等式的解集为(A) (B) (C) (D) (3)下列函数中,在上是偶函数,且在上为单调递增函数的是 (A) (B) (C) (D) (4)函数的零点一定位于区间(A) (B) (C) (D) (5)已知,则的大小关系为(A) (B) (C) (D)2.03.04.05.16.01.54.047.51218.01(6)今有一组实验数据如右表,现准备用下列函数中的一个模拟这组数据满足的规律,其中最接近的一个是(A) (B) (C) (D)(7)已知函数为上的偶函数,则函数的大致图象是(A)(B)(D)(C) 20.592(8)若指数函数的部分对应值如右表所示,则下列表述中,正确的是(A)(B)的反函数为(C)的单调递增区间为(D)的图象不过第二象限(9)已知函数的单
2、调递增区间为,则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D)(10)已知是关于的方程两个根,则以下结论正确的是(A)的取值范围为 (B)若,则的取值范围为(C)的取值范围是(D)若,则的取值范围为(11)已知在上的奇函数,当时,下列说法错误的是(A)(B)时,(C)若在上存在零点,则(D)在区间上不是单调递减函数(12)设函数的定义域为,值域为,如果存在函数,使得函数的值域仍然是,那么称函数是函数的一个等值域变换有下列说法:若,则不是的一个等值域变换;,则是的一个等值域变换;若,则是的一个等值域变换;设,若是的一个等值域变换,且函数的定义域为,则的取值范围是在上述说法中,正确说法的个数为(A)个 (B)个 (C)个 (D)个第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分答案填在答题卡上(13)幂函数(为常数)的图象过点,那么的值为 4 (14)某同学用“二分法求方程的近似解”时,设,算得,则下一个有零点的区间是 1.5-2 (15)设是由集合到(即26个英文字母按照字母表顺序排列)的映射,集合中的任何一个元素在中也只有唯一的元素与之对应,其对应法则如右图
3、所示(依次对齐);又知函数,若,所表示的字母依次排列组成的英文单词为,则 35 (16)已知函数,有下列说法:不等式的解集是;若关于的方程有实数解,则; 当时,若有解,则的取值范围为;若恒成立,则的取值范围为; 若,则函数在区间上有个零点.其中你认为正确的所有说法的序号是 134 .三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)求下列各式的值:(); 2b*b(). 1.5(18)(本小题满分12分)已知集合,. ()若,求的值; 2()若且,求实数的取值范围. 0,1U-2-(19)(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数 ()求的值; a=0.b=1()用单调性定义证明:在上为单调递增函数(20)(本小题满分12分)心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间,上课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,并趋于稳定分析结果和实验表明,设提出和讲述概念的时间为(单位:分),学生的接受能力为(值越大,表示接受能力越强), ()试比较开讲后第5分钟、第20分钟、第35分钟,学生的接受能力的大小; 开讲后第5分钟、第20分钟、第35分钟.()开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多少时间? 开讲后1015:分钟,学生的接受能力最强,并能维持5分钟()若一个数学难题,需要讲述12分钟时间,试探求:老师能否在学生接受能力一直保持在至少为56的状态下讲述完这个难题? 老师不能在所需的接受能力和时间状态下讲述完这个难题 (21)(本小题满分12分)已知函数,其中,当时,的最大值与最小值之和为()求的值; 2或0.5()若,记函数,求当时的最小值; ()若,且不等式在恒成立,求的取值范围(22)(本小题满分14分)已知集合,其元素须同时满足下列三个条件:定义域为;对于任意的,均有;当时,()若函数,证明:在定义域上为奇函数;()若函数,判断是否有,说明理由;()若且,求函数的所有零点
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