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【最新资料】浙江省中考数学总复习专题提升四以函数为背景的综合运用试题

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常见问题

1、最新资料中考数学专题提升四以函数为背景的综合运用热点解读函数的综合问题，一般都会用到待定系数法求函数的解析式，涉及比较大小、两个函数图象的交点等，有时会与几何问题结合，利用数形结合巧妙地将图形与数量关系结合起来，使数学问题更直观、更容易解决该类问题是中考的热点母题呈现2017台州)如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值对点训练1(2016江阴模拟)如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(3，1)，B(1，1)，C(2，2)，当直线yxb与ABC有公共点时，b的取值范围是()A1b B1b1 Cb1 Db第1题图2(2017金华)在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，ABBC10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)(1)如图1，若BC4m，则S_m2；(2)如图2，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的

2、小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m.第2题图3如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，ABx轴，sinC，点P从O点出发，沿边OA、AB、BC匀速运动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿边 CO匀速运动点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点 P 运动的时间为t (s)，CPQ 的面积为S(cm2), 已知S与t之间的函数关系如图2中曲线段 OE、线段 EF与曲线段FG 给出第3题图(1)点P的运动速度为_cm/s, 点B、C的坐标分别为_，_；(2)求曲线FG段的函数解析式；(3)当t为何值时，CPQ 的面积是四边形OABC的面积的？4(2015宜宾)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A，AB1，AD2.第4题图(1)直接写出B、C、D三点的坐标；(2)将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y(x0)的图象上，得矩形ABCD.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式5如图，直线yx8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的

3、速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设运动时间为t(s)(0t3)(1)写出A，B两点的坐标；(2)设AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，AQP的面积最大？(3)当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标第5题图参考答案专题提升四以函数为背景的综合运用【母题呈现】(1)点P(1，b)在直线l1：y2x1上，b2113；点P(1，3)在直线l2：ymx4上，3m4，m1.(2)当xa时，yC2a1；当xa时，yD4a.CD2，|2a1(4a)|2，解得：a或a.a的值为或.【对点训练】1.C2.(1)88(2)3(1)2(5，4)(8，0)(2)当0t2时，St2；当2t4.5时，S2t；当4.5t7时，St2t；曲线FG段的函数解析式为St2t.(3)t4 或t5.4(1)四边形ABCD是矩形，ABCD1，BCAD2，A，ADx轴，B，C，D.(2)将矩形ABCD向右平移m个单位，A，C，点A，C在反比例函数y(x0)的图象上，(3m)(1m)，解得：m4，A，k，矩形ABCD的平移距离m4，反比例函数的解析式为：y.5(1)A(6，0)，B(0，8)；(2)由勾股定理得，AB10，点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，AP2t，AQABBQ10t，点Q到AP的距离为AQsinOAB(10t)(10t)，AQP的面积S2t(10t)(t210t)(t5)220，0，0t3，当t3时， S最大(35)220；(3)若APQ90，则cosOAB，得t，若AQP90，则cosOAB，解得t，0t3，t的值为，此时，OP62，PQAPtanOAB(2)，点Q的坐标为.

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