最新【华师大版】七年级数学上学期期末复习知识点及复习题含答案共26页
27页1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理华师大版七年级数学(上)期末复习提纲-知识点总结及单章练习题第一章略第二章 有理数1负数:像-5,-2,-237,-3.6这样的数,这是一种新数,叫做负数;正数:过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数注意:0既不是正数,也不是负数2正整数、零和负整数统称整数,正分数和负分数统称分数整数和分数统称有理数3数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴4在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数5相反数:只有正负号不同的两个数称互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等;规定:0的相反数是0;我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数;在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身 6绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|;一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数;任意有理数a,总有|a|07两个负数,绝对值大的反而小8有理数的加法法则:1)同号两数相加,取相同的正负
2、号,并把绝对值相加;2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3)互为相反数的两个数相加得0;4)一个数同0相加,仍得这个数.注意一个有理数由正负号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,应注意确定和的正负号与绝对值9加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.( a + b )+ c = a + ( b + c )10有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数11有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对植相乘.任何数同0相乘,都得012乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,积不变abba.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相积乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(ab)ca(bc).分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(bc)abac几个不等于0的数相乘,积的正负号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正几个数相乘,有一个因数为0,积就为013倒数
3、:乘积是1的两个数互为倒数;除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意:0不能作除数. 有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数,都得014求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫作底数,n叫做指数,an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数15科学记数法:把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法16有理数混合运算的运算顺序规定如下:1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的17一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位这时,从左边第一个不是0的数起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字18小结一、知识结构二、概括1数轴是理解有理数概念与运算的重要工具,学习本章要善于结合数轴理解有理数的有关概念(如相反、绝对值),会利用数轴比较两个有理数的大小.2在有理
4、数的运算中,要特别注意符号问题,提高运算的正确性,还要善于灵活运用运算律简化运算.3在实际运算中经常会遇到近似数,要注意按要求的精确度进行计算和保留结果.对较大的数用科学记数法表示既方便,又容易体现对有效数字的要求第三章 整式的加减1代数式:数和字母用运算符号连结所成的式子,称为代数式注意:1)代数式中出现的乘号,通常写作“”或省略不写,如6b常写作6b或6b;2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如6b一般不写作b6;3)除法运算写成分数形式;4)数与字母相乘,带分数要化假分数;5)括号与括号相乘可省略括号2列代数式:把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列出代数式3代数式的值:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算计算得出的结果,叫做代数式的值4单项式:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式;单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数注意:1)当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写;2)单项式的系数是带分数时,通常写成假分数5多项式:几个单项式的和叫做多项式在多项式中,项:每个单项
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