水力学习题评讲2
21页1、2.3 用图示U形管量测密闭盛水容器中A点压强,管右端开口通大气,如果h1=1m ,求A点的绝对压强和相对压强,并分别用国际单位(N/m2) ,水柱高度(m),水银柱高度(mm)表示。,解:取等压面N-N,A点相对压强:,A点的绝对压强:,A点绝对压强用水柱表示,用mm汞柱表示为,A点相对压:用水柱表示为,用汞柱表示,解:测管E:,测管F:,得:,测管G:,得:,求,2.12 图示为一测压装置,容器A中水面上压力表M的读数为0.3个大气压, , , ,该测压装置中U形上部是酒精,其密度为800kg/m3,试求容器B中气体的压强 分别为水、水银、酒精的密度。,解:压力表读数,作等压面DD、NN、CC,2.17如图所示容器中,两测压管的上端封闭,并为完全真空,测得 ,求封闭容器中液面上的绝对压强 及之值。,解:,2.19 设一受两种液压的平板AB如图所示其倾角,上部油的深度 ,下部水的深度 ,油的密度 ,求作用在AB板上(单宽)的静水总压力及其作用点的位置。,,板的面积为A1,解:解析法求解,由于AB板浸在两种不同的液体中,计算分为AE板和BE板对于AE板部分:设此部分板上受到的静水压力为
2、,,,对于BE板部分:设此部分板的面积为A2,静水压力为p2,p2的作用点距A为y2,采用几何法:画出压强分布图如图所示;静水总压力为,静水总压力合力作用线位置可以采用合力之矩定理求得,设合力作用点为D点,则,2.20 有一圆形平板闸门铰接于B,如图所示。闸门的直径d=1m,水平倾角 ,闸门中心点位于上游水面以下4m处,闸门重G=980N,求闸门分别当:(1)下游无水;(2)下游水面与门顶同高时,在E处将闸门吊起所需的拉力 分别为多大?,解;根据解析法可得图形平板阀门的静水总压力,总压力P的作用点,根据,可得,的作用点,(2)根据解析法可得此时图形阀门上的静水总压力,代入数据并整理可得,当下游水面与门顶同高时,在E处将闸门吊起所需要的拉力,2.22 高度H3m,宽度b1m,的密闭高压水箱,在水箱底部连接一水银测压计如图所示,测得水银柱高h2=1m,水柱高h1=2m,矩形闸门AB与水平方向成45角,转轴在A点。试求为使闸门关闭所需施加在转轴上的锁紧力矩。,解:()求高压水箱底部压强如图取等压面-,则:,()箱顶压强,()由静水压力施加的绕轴的力矩,()为方便计算,可将压强分布图划分为两部
3、分:,矩形部分压力F1,作用点为C,三角形部分提供的压力为F2,作用点为D,,,,2.25 一密闭盛水容器,已知 , ,水银测压计读数 。试求半径,的球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。,解:,2.28 图示一溢流坝上的弧形闸门,已知R10m,闸门宽b=8m,30,试求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小及其作用点的位置。解:,2.31 如图所示,一箱形容器的断面图,箱长为2m,高h=1.5m,箱内充满压力水,压力表的读数为20kNm2,用一个直径为2m的空心圆柱封住箱子的一角,求作用在圆柱面AB上的静水总压力的水平分力与垂直分布的大小及方向。,解:设作用在圆柱面AB上的静水压力为p,其水平分力为px,铅垂分力为pz,设AB曲面在垂直方向的投影面积为Az ,,,方向水平向右;,方向垂直向上。,则,2.33如题图2.33所示在容器上部有一半球曲面,试求该曲面上所受的液体总压力的大小和方向。容器中充满油,密度为,解:设半球曲面受到液体总压力为P,由于曲面的AD部分与BD部分位于相同的液体深度处,故受到的水平总压力互相抵消,故:,设容器中0点处液体压强为,作等压面M-M、N-N、N-N:安置测压管在容器壁上可得自由液面位置,如图,设液面距容器为h,则,方向垂直向上,,竖向分力为,
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