最新贵州省水城一中度上学期月月考卷高二数学文科优秀名师资料

1、贵州省水城一中-学年度上学期月月考卷高二数学（文科）贵州省水城一中2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ,3302,1(若?，则( ) b,aba(,cos),(,sin),22,7,4,7A( B( C(或 D(或 633666【答案】D 12(设向量a，b满足|a|,|b|,1，a?b,，则|a，2b|,( ) 2A(2 B(3 C(5 D(7 【答案】B ,ABCOAOBOC，,230,OACOAB3(已知O是正三 形内部一点，则的面积与?的面积之比是( ) 3212233A( B( C( D( 【答案】A ,OAOBOCOP，,4(点O为非等边?ABC的外心, P为平面ABC内一点, 且有, 则点P为?ABC的( ) A(内心 B(垂心 C(外心 D(重心 【答案】B 5(已知|,8，|,5，则|的取值范围是( ) A(5,13 B(3

2、,13 C(8,13 D(5,8 【答案】B AB,AC,0AC,AD,0AB,AD,06(设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，则?BCD是( ) A( 钝角三角形 B(直角三角形 C( 锐角三角形 D(不确定 【答案】C ,ABC7(的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，qbaca,(,)pacb,，(,),若，则角C的大小为( ) pq/,2,A( B( C( D( 3632【答案】B ,m,4,n,6135mnm,n8(若，与的夹角是，则等于( ) ,12,122122A( B( C(12 D( 【答案】A 9(已知向量a,(1,2)，b,(1,0)，c,(3,4)(若为实数，(a，b)?c，则,( ) 11A( B( 42C(1 D(2 【答案】B 10(已知平面向量，且?，则=( ) ab2a，3ba,(1,2),b,(,2,m)A( B( C( D( (2,4),(3,6),(5,10),(4,8),【答案】D b11(在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.1,2,3,4,5a,(,)ab,从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量

3、为邻边作平行四边形.记所有作成的平行m四边形的个数为，其中面积不超过4的平行四边形的个数为，则,( ) nm(n4122A( B( C( D(15353 【答案】B ,OC，AOB12(已知，为坐标原点，点在内，且，AOC,60，设A(,3,0)B(0,3),R,()，则等于( ) OC,OA，OB1133A( B( C( D( 343【答案】C 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 013(已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60，则|a-2b|等于 . 【答案】2 ,aaa14(如果的始点A(-2，4)，终点B(2，1)，那么与同方向的单位向量的坐标为 043(,),【答案】 553315(已知向量a=(，1)，b=(0，-1)，c=(k，)。若a-2b与c共线，则k=_。 【答案】, ,12，a/bmn、ambn,，111(其中为正数)，若，则的最小值是 ，16(mn322，【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(在中，角的对边分别

4、为，且。 (1)求角的大小; (2)当取最大值时，求角的大小 【答案】?由，得，从而 由正弦定理得 ， ? 由得，时， 即时，取最大值 18(已知锐角?ABC三个内角为A，B，C，向量p,(cosA，sinA,2,2sinA)，向量q,(cosA,sinA,1，sinA)，且p?q. (1)求角A; 222(2)设AC,3，sinA，sinB,sinC，求?ABC的面积( 【答案】(1)?p?q， ?(cosA，sinA)(cosA,sinA)，(2,2sinA)(1，sinA),0， 332?sinA,(而A为锐角，所以sinA,?A,( 423222(2)由正弦定理得a，b,c， ?ABC是直角三角形，且?C,( 2?BC,ACtan,33,3. 31133?S,AC?BC,33,( ?ABC222,19(已知向量ABC,(1)若点不能构成三OAOBOCxy,(3,4),(6,3),(5,3),ACBC,2xy,xy,角形，求应满足的条件;(2)若，求的值( 【答案】(1) 若点不能构成三角形，则这三点共线 ABC,由得 OAOBOCxy,(3,4),(6,3),(5,3),AB,

5、(3,1),ACxy,(2,1),? 3(1)2,yx?满足的条件为; xy,xy,，,310,(2)， BCxy,(1,),由得 ACBC,2(2,1)2(1,),xyxy222,xxx,4,? 解得( ,12,yyy,1,12OC,OA，OBABC、O33为坐标原点，三点满足 20(在平面直角坐标系中，ABC、 (?)求证:三点共线; |AC|CB| (?)求的值; ,，,0, x,，A1,cosxB1，cosx,cosx2， (?)已知、， 23，fx,OA,OC,(2m，)|AB|,2m3的最小值为，求实数的值. 22OC,OA,(OB,OA)AC,AB33【答案】(?)由已知，即， ABC,ACACAABAB?. 又?、有公共点，?三点共线. 2211AC,AB,(AC，CB)33ACCB33(?)?，?= |AC|,2.|CB|AC,2CB ?，? 2C(1，cosx, cosx)，AB,cosx,0,23AB(?)?C为的定比分点，?， 222222，？fx,OA,OC,(2m，),|AB|,1，cosx，cosx,(2m，)cosx,cosx,m，1,m333,，,0,

6、 x,cos0,1x,2， ?，? ，fxm,1cosx,01当时，当时，取最小值与已知相矛盾; 10m,2，fx0,m,11,mcosx,m2当时, 当时,取最小值，得(舍) 7m,1，fxm,1cosx,12,2m4当时，当时，取得最小值，得 7m,4综上所述， 为所求. 21(已知将函数的图像按向量平移，得到函数的图像。 y,logx,2，y,fx，m,1,2a(1)求函数的解析式; ，fx(2)当时，总有，恒成立，求的范围 2fx,log1,x,m,，a,1,x,0,1ma【答案】(1)按平移，即将函数向左平移1个单位，再向上平移2y,logx,2，m,1,2a，个单位，所以得到解析式为:y,fx,logx，1 a2(x，1)m,log，(2)由2fx,log1,x,m得 ，在a1，且x?时恒成立.记，,1,0aa1,x2(x，1)，F(x),log(x,0,1)，则问题等价于 m,F(x)amin1,x22(x，1)(x,1),4(x,1)，44,(1,x),4，而 1,x1,x1,x4，t，,4在t,0,1,，,令t,(1,x)，t?0,1，可证得H(x),上单调递减. ta,1?H(t)的最小值为H(1),1，又，?F(x)的最小值为0， m,0故m的取值范围为 22(已知平面向量a,(1，2sin)，b,(5cos，3)( (1)若a?b，求sin2的值; (2)若a?b，求tan(，)的值( 4【答案】(1)因为a?b，所以13,2sin5cos,0， 3即5sin2,3,0，所以sin2,( 5(2)因为a?b，所以15cos，2sin3,0( 5所以tan,( 6tan，tan14所以tan(，),( 4111,tantan4

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