辽宁省大连渤海高级中学高三10月月考数学试题
9页1、2016届辽宁省大连渤海高级中学高三10月月考数学试题考试时间:120分钟 试题满分:150 分 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷 选择题(共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1已知集合,则( )A B C D2函数的单调递增区间是( )A(,2)B(0,3)C(1,4)D(2,+)3函数的定义域是()A(1,2) B(1,2)(2,+) C.(1,+) D1,2)(2,+)4.下列命题错误的是( ) A对于命题,使得,则为:,均有 B命题“若,则”的逆否命题为“若, 则” C若为假命题,则均为假命题 D“”是“”的充分不必要条件5已知向量,若为实数,则( )A B. C1 D26函数在 0,2上单调递增,且函数是偶函数,则下列结论成立的是()ABC D. 7已知函数f(x)的部分图象如图所示,则下列关于的表达式中正确的是( )A BCD8.已知函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是 ()A3,) B(3,) C D(,3)9若,则等于( )ABCD10已知,则的取值范围是( )ABCD
2、11当时,函数在处取得最大值,则的取值范围是( )A BC或D 12. 已知定义域为R的奇函数的导函数为,当时,若,则的大小关系正确的是( )A. B. C. D. 第II卷 选择题(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13某校开展“爱我祖国、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中x)无法看清若记分员计算无误,则数字x应该是_14.已知函数那么的值为 15.对于函数给出下列结论: (1)图象关于原点成中心对称;(2)图象关于直线成轴对称; (3)图象可由函数的图象向左平移个单位得到; (4)图象向左平移个单位,即得到函数的图象。 其中正确结论的个数为 16. 已知函数若函数处有极值10,则b的 值为 。三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(12分)以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数乙组记录中有一个数据模糊,无法确
3、认,在图中以x表示(1)如果x=7,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差;(2)如果x=9,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率18(12分)在ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,且满足若,ABC的面积为求角A的大小和边b的长19. (12分)已知二次函数满足且.()求的解析式.()在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.20(12分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m,n,p(1)若mn,请判定ABC的形状;(2)若mp,边长c2,角C,求ABC的面积21. (12分)已知函数(1)求函数的单调区间和最小值;(2)若函数在上是最小值为,求的值;请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分(10分)22如图,D,E分别为ABC边AB,AC的中点,直线DE交ABC的外接圆于F,G两点,若CFAB,证明:(1)CD=BC;(2)BCDGBD23曲线C1的参数方程为(为参数),将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到
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