初一数学63实数复习导学案1(教育精品)
4页1、教学公开课教案时间:2015年3月24日下午第六节 班级:七(2)授课老师:张仁寿教学内容:第六章复习第一课时教学目标: 知识目标:1.归纳和整理本章知识点,形成系统知识2.强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解3.能够进行简单的实数相关运算能力目标:进一步培养学生的合作交流,总结归纳能力,提高学生计算能力,用数学知识解决问题能力。情感态度价值观:1、通过复习,培养学生独立思考和小组交流的能力;学会类比学习的数学思想;培养学生的转化思想。2、敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题。教学重点:1、强化对本章所有概念的理o2、能够熟练地进行相关的实数运算教学难点: 1、对全章知识形成知识系统。2、培养学生良好的学习习惯。教学方法:复习、练习、讨论。教学过程:一、 基本知识回顾知识梳理一数的开方主要知识点:【1、算术平方根】1.如果一个 x的平方等于a,即 ,那么,这个正数x就叫做a的算术平方根,记为:“ ”,读作,“ ”,其中, 称为被开方数。特别规定:0的算术平方根仍然为 。2.算术平方根的性质:具有双重非负性,即: 。【2】平方根:1.定义;如果
2、,那么,这个数x就叫做a的平方根;也即,当时,我们称x是a的平方根,记做: 。因此:2.当a=0时,它的平方根只有一个,也就是0本身;3.当a0时,也就是a为正数时,它有 ,且它们是 ,通常记做: 当a0时,也即a为负数时,它不存在平方根。4.算术平方根与平方根的关系:算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的相反数共同构成了平方根。因此,算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为:;而平方根具有两个互为相反数的值,表示为:。【3、立方根】1.定义:如果 ,那么,就称x是a的立方根,或者三次方根。记做:,读作,3次根号a。注意:这里的3表示的是开根的次数。一般的,平方根可以省写根的次数,但是,当根的次数在两次以上的时候,则不能省略。2.平方根与立方根:每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根;但是,并不是每个数都有平方根,只有非负数才能有平方根。正数的立方根是一个_,负数的立方根是一个_,0 的立方根是_;立方根是它本身的数是_.平方根是它本身的数是 算术平方根是它本身的数是_.3、算术平方根、平方根、立方根据的联系与区别请填写下表:5、你知道吗? = = = =变式应用: 二、 例题精讲:题型一:基本概念变式练习:求值 题型二:易错题变式训练:1、下列说法正确的是( ) 2、如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数是_题型三:非负性变式训练:已知:,求y-x的算数平方根题型四:解方程1 、 、 2、题型五:估算 1、 比较大小: 2、3、化简三、 实数及其分类:1、 无理数定义:2、 和 统称为实数。3、 实数分类: 实数 把下列各数分别填入相应的集合内: (相邻两个3之间的7的个数逐次加1) 有理数集合 无理数集合四、 课堂小结:五、 作业:教材:P61 复习题6第3、8、9题六教学反思:
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