最新高考数学热门考点与解题技巧:考点9排列组合Word版含解析
8页1、 热门题型题型1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理题型2 排列数与组合数的计算题型3 与排列相关的常见问题题型4 与组合相关的常见问题题型5 排列组合的综合应用 题型1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理例1 (1)设x,yN*,直角坐标平面中的点为P(x,y)若xy6,这样的P点有_个若1x4,1y5,这样的P点又有_个(2)全体两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少个?(3)已知a1,2,3,b0,1,3,4,r1,2,则方程(xa)2(yb)2r2所表示的不同的圆的个数有_(2)方法一:按十位数上的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8的情况分成8类,在每一类中满足题目条件的两位数分别是8个,7个,6个,5个,4个,3个,2个,1个由分类加法计数原理知,符合题意的两位数的个数共有:8765432136(个)方法二:按个位数字是2,3,4,5,6,7,8,9分成8类,在每一类中满足条件的两位数分别是1个,2个,3个,4个,5个,6个,7个,8个,所以按分类加法计数原理共有:1234567836(个)(3)a1,2,3,a有3种方法,同理b的取法有4种,r有2种,又只有a
2、,b,r依次确定后,才能确定圆,共有34224个不同的圆【解题技巧】利用两个计数原理解题,必须类步分明,依实际问题是分类,还是分步,必须由题而定如(1)题中完成这件事分5类即可;(3)题中完成这件事,需分三步,这三步完成后这件事才算告终变式1.(20xx全国甲理5)如图所示,小明从街道的处出发,先到处与小红会合,再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ).A.24 B.18 C. 12 D.9解析 从的最短路径有种走法,从的最短路径有种走法,由乘法原理知,共种走法. 选B 题型2 排列数与组合数的计算例2.(20xx江苏23)(1)求的值;(2)设,求证:所以左边右边 证法二(数学归纳法):对任意的,当时,左边,右边,等式成立.假设时命题成立,即,当时,左边.因此,因此左边右边,因此时命题也成立综合可得命题对任意均成立评注 本题从性质上考查组合数性质,从方法上考查利用数学归纳法解决与自然数有关命题,从思想上考查运用算两次解决二项式有关模型组合数的运算性质不仅有,而且还有此题中出现的,这些不需记忆,但需会推导,平时善于总结才是突破此类问题的核心
3、 题型3 与排列相关的常见问题例3 有3名男生、4名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数(1)选其中5人排成一排;(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;(3)全体排成一排,甲不站排头也不站排尾;(4)全体排成一排,女生必须站在一起;(5)全体排成一排,男生互不相邻;(6)全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人;(7)全体排成一排,甲必须排在乙前面;(8)全部排成一排,甲不排在左端,乙不排在右端解析: (1)从7个人中选5个人来排,是排列有A75765432 520(种)(2)分两步完成,先选3人排在前排,有A73种方法,余下4人排在后排,有A44种方法,故共有A73A445 040(种)事实上,本小题即为7人排成一排的全排列,无任何限制条件(3)(优先法) (4)(捆绑法)将女生看成一个整体,与3名男生在一起进行全排列,有A44种方法,再将4名女生进行全排列,也有A44种方法,故共有A44A44576种(5)(插空法)男生不相邻,而女生不作要求,所以应先排女生,有A44种方法,再在女生之间及首尾空出的5个空位中任选3个空位排男生,有A53种方法,故共有A44A531 440种
《最新高考数学热门考点与解题技巧:考点9排列组合Word版含解析》由会员re****.1分享,可在线阅读,更多相关《最新高考数学热门考点与解题技巧:考点9排列组合Word版含解析》请在金锄头文库上搜索。
鹰潭集成电路芯片技术应用项目申请报告
2023年文艺部年终总结(3篇).doc
兰州大学21秋《药事管理学》在线作业一答案参考94
中学实习老师心得体会(7篇)
单耳聋婴儿需要戴助听器吗:中国的现实
本人业务自传
饭店开业主持词开场白范文
期末总结教学反思(五)(2篇).doc
关于搬迁方案的文档2022
吉林省延边三中七年级英语上册《Unit 6 Do you like bananas》学案(无答案) 人教新目标版
产品交付管理规定
下期四年级语文期末测试题
建筑工程监理合同范本范例模版
质监局局长个人剖析材料
2022年“国培计划范文”农村教学能手小学语文教师培训个人研修计划范文.docx
项目公司模式合作
三年级下学期学生期末评语
高二进入高三励志主题班会2022
2023年土地流转让合同(3份范本)
汉语拼音字母表带声调卡片
2022-12-03 11页
2022-10-01 6页
2023-03-28 15页
2022-08-28 29页
2023-12-02 3页
2023-04-10 11页
2022-09-24 2页
2023-01-09 12页
2023-12-02 13页
2023-04-17 2页