正数与负数及其有理数的分类
3页1、倍多分教育学校七年级数学第一章有理数归纳(编者:李发)第一部分实数有理数章节的学习应该注重数学思想的应用,其中数形结合思想,分类讨论思想,转化 思想,类比思想是学好本章的重要保障.本章引入的数轴是理解有理数概念和进行有理数运算 的重要工具,有理数可以用数轴上的点直观地表示出来,相反数、绝对值、有理数大小的比 较以及加减运算等,也可以通过数轴变得直观明了 .此外,在以后的学习中也经常会使用数轴 这个工具,因此在学习中应该注重对数轴的理解与运用.整数有理数实数无理数分数正无理数 负无理数正整数 零 f负整数 正分数 负分数有尽小数或无尽循环小数无尽不循环小数实数的定义:有理数与无理数统称为实数.有理数的定义:整数与分数统称为有理数(或有限小数与无限循环小数统称为有理数丿.无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数(或开方开不尽的数叫做无理数丿.小数分为有限小数和无限小数(无限循环小数和无限不循环小数丿;其中有限小数与无限循环 小数是有理数,无限不循环小数是无理数.第一章有理数一、知识框架负数的定义:小于零的数叫做负数(a 0)【负数是由于实际生活应用的需要产生的;负数是为了表示具有相反意义的量
2、而引入的.例如:-20读作“负二十”0即不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;兀不是有理数.【0的作用】(1) 0表示没有;(2) 0有分界线的作用;(3) 0表示起点;(4) 0表示一个确定的数,例如0C ;(5) 0具有占位作用,例如100;重要提示:对于正数与负数,不能简单地理解为带+号的数是正数,带-的数是负数. 例如: +(-2)就不是正数,-(-5)也不是负数判断一个数是正数还是负数的关键是看它与0大 大小关系.非正数的定义:小于或等于零的数叫做非正数(或不是正数的数统称为非正数丿(a 0). 非负数的定义:大于或等于零的数叫做非负数(或不是负数的数统称为非负数丿(a 0). 学习点拔:(1)具有相反意义的量包含两层含义:具有相反意义;都是数量C备注:双重相反 表相同);C2)具有相反意义的量必须都是同类量【且任意一个实数都是由性质符号与绝对值两部 分组成】2、有理数的基本概念(1)有理数的定义:整数与分数统称为有理数(或有限小数与无限循环小数统称为有理 数)【因为有理数的英文原意为可以写成整数之比的数,因此可以认为能化成分数形式
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