随机过程第四节
7页1、1.定义:设有随机过程xn,n g 丁若对任意的整数n g T和任意的ijl,i i g i,条件概率满12 绝对分布:p (n), j g In+1足p(x = i ,/x = i,.,x = i )= p(x = i ::x = i )则称其为马尔科夫链。n+1n+1 11n nn+1n+1 n n2.马尔科夫链的统计特性完全有条件概率p(x = i /x = i )决定。n+1n+1 n n3.一步转移概率称条件概率pij (n)= p (xn+1 = j/xn = i丿为马尔科夫链x”,n g T在时刻n的一步转移概率。i, j g I,若p.(n)与n无关,则称马尔科夫链为齐次的。ijp (n)= p ;p = 0;工 p = 1; j,i g Iijij ijij4.n 步转移概率称 pij(n) = p(xm+n = jxm = i) i, j g I m = 0,n = 1 为马尔科夫链X”, n g T的 n 步转移概率。P (n) = 0; Y p (n) = 1; j, i g IijijjgI5.n 步转移矩阵。P(n) = (p(n) ); p (1) = p
2、 ; P(l)二 P; p (0) = /ij ijijij10;i 主 j6. pzj (n)具有如下性质:设X ,n g T为马尔科夫链,则对任意整数n=0 ,1=ln; i, j g I n(n) vQ) Gt ) Y Ypij =kYgI pik pkj= pik pkk pk j;k gI k gI 1 1 2n_i1n-1P(n) = pn = pp-1)7初始概率: p = p(X =i)i08.初始概率向量: PT (0)=(p , p )129初始分布:p ,i g八i10绝对概率: p (n)= p(X = j)jn11绝对概率向量:PT (n) = (p (n ), p (n )1213 性质如下:Pt (n)= Pt (n一 1)P = Pt (0)P(n); p (n)=Y P P (n)=工 P (n - 1) P ; ji ijiijieIieI14马氏链的有限维分布:设X , n e T 为马氏链,则对任意的i, i,,i & I ;1 n有 n1 2 np X = i , X = i = PiPii Pi i完全有初始概率和一步转移概率决定。 1 1
3、n ni ii1in -1iniel15状态i的周期d【决定状态是否为周期的】d = d (i) = G.C.D : 0 0);ii如果d1,则称状态为周期的;如果 d=1 则其为非周期的。16首达概率:f(n) = P (X,1 v n 一 1,X = j / X = i),1 n 为质点有 i 出发,经过 n 步首ijm+v 丰 jm+nm次到达j的概率,称为首达概率。记f =另f (n);规定f (0)= 0为质点有i出发,经过有限步到达j的概率。【决定是否 ijijijn =1为常返的】若/ =1,则称状态i为常反的;常返的充要条件另p(n)= s ;当i为常反时,返回i iiiin =0的次数是无限多次。若f 1,则称状态i为非常反的(瞬时状态)。左P(n) = T ;当i为非常反时,返回 iiii1 - fn=0iii的次数只能是有限多次。若状态i为非常反的,则以概率1-f 不再返回到i.; ii17 平均首次返回时间:【决定是为正还是零】对于常返态i, .(n),1 ni构成一概率分布,此分布的期望值出= nf)表示为由iiiin=1 ii出发再返回到i的平均返回时间。若
《随机过程第四节》由会员人***分享,可在线阅读,更多相关《随机过程第四节》请在金锄头文库上搜索。
今年春天我很自信
2023副校长学期工作计划范文(2篇).doc
国际贸易理论总结范文(2篇).doc
2023公司工作计划三篇
计算机二级公共基础知识题库及答案
单相交流调压电路的课程设计
第二部分-招标项目要求
浙江省高一数学集合单元复习题新课标人教A版
七年级语文课外阅读练习
会计主管年度工作总结范文
CET6真题高频词汇大解析(四)
七年级生物下册 4.5《人体内废物的排出》教案 (新版)新人教版
南开大学21秋《信托与租赁》复习考核试题库答案参考套卷72
二氧化钒的相变
端午节三年级作文
2021年03月中科院东北地理与农业生态研究所大豆功能基因组学学科组招聘3人冲刺卷(带答案解析)
弹簧钢板项目可行性研究报告写作范本
办公家具销售合同.doc
课文《灰雀》教案
2021年我们拥有同一个地球演讲稿三.doc
2022-09-09 17页
2023-08-14 10页
2022-12-13 26页
2022-12-04 2页
2023-05-31 22页
2023-07-08 8页
2022-08-18 7页
2023-09-21 10页
2023-03-21 6页
2022-08-27 5页