相似三角形综合题精选
4页1、-相似三角形综合题精选1、在中,ACB=90,垂足为.、分别是、边上一点,且=,=.(1)求证=.(2)求的度数.2、在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PEAP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于点F,设BP=x,CE=y1如图,当点P在边BC上时点P与点B、C都不重合,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;2当x=3时,求CF的长;ABPCFDE3当EP/AP=时,求BP的长3、1在中,点、分别在射线、上点不与点、点重合,且保持.假设点在线段上如图,且,求线段的长;假设,求与之间的函数关系式,并写出函数的定义域;2正方形的边长为如图2,点、分别在直线、上点不与点、点重合,且保持.当时,写出线段的长不需要计算过程,请直接写出结果.ABCD图2ABC备用图ABCPQ 图1 课堂练习:1、在和中,4.求证2.2、如图1,在平行四边形中,. 1求证:;2假设点、分别为边、上的两点,且.(如图2) 求证:;DCBAFEDCBA 求证:. 图1 图23、如图,在梯形中,,,是的中点.1求证:;2与有可能相似吗?假设相似,请给出证明过程;假设不相似,请简
2、述理由.ABCDE4、ABCED:如图,在ABC中,ADE = B,BAC = DAE1求证:;2当BAC = 90时,求证:ECBC5、如图,矩形的边在的边上,顶点、分别在边、上AD GB E F C,设,1求关于的函数解析式,并写出自变量的取值X围;2联结,当为等腰三角形时,求的值ABDPCE6、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,ABC=60;点P是射线AD上的一个动点与点A不重合,BP与AC相交于点E,设AP=1求AC的长; 2如果ABP和BCE相似,请求出的值; 3当ABE是等腰三角形时,求的值 7、:如图,在RtABC中,C = 90,BC = 2,AC = 4,P是斜边AB上的一个动点,PDAB,交边AC于点D点D与点A、C都不重合,E是射线DC上一点,且EPD = A设A、P两点的距离为x,BEP的面积为y1求证:AE = 2PE;ACBPDE2求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;3当BEP与ABC相似时,求BEP的面积1:如图,在梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD,BDCD,过点A作AEBD,垂足为点E第1题BCDAE1求证:; 2如果BD平分
3、ABC,求证:2、 己知四边形是正方形,12,线段、的延长线交于点.求与的周长比. 4、在和中,4.求证2.5、在中,ACB=90,垂足为.、分别是、边上一点,且=,=.(1)求证=.(2)求的度数.AEDBCABCDE6、如图, 在ABC中, 点D、E分别在BC、AC上, BE平分ABC, DEBA 如果CE=6, AE=4, AB=15, 求DE和CD的长7、:如图,ABC中,点E在中线AD上,ACDEB求证:1; 4分2 4分8、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,ABC=60;点P是射线AD上的一个动点与点A不重合,BP与AC相交于点E,设AP=1求AC的长; 2如果ABP和BCE相似,请求出的值; ABDPCE3当ABE是等腰三角形时,求的值 9、如图,点是的中点,求证:1; 5分ABEDC 2 5分10、如图,某城市有一条公路,从正西方向AO经过市中心,后转向北偏东方向OB。现要修建一条高速公路L,新建高速公路在OA上设一出入口A,在OB上设一出入口B。高速公路在AB段为直线段。(1) 假设OA=OB=20km,求两出入口之间的距离;(2) 假设OB=2OA,市中心O到高速公路L的距离为10km,求两出入口之间的距离;AOB(3) 请你设计一种方案:确定两出入口的位置两出入口到市中心O的距离不相等,使市中心到高速公路的距离扩大到12km。不要求写出计算过程12、CBDEF图6A如图6,中,点、在边上,点在边上,且,线段是线段与的比例中项求证:.13.如图8,矩形的边在的边上,顶点、分别在边、上,设,1求关于的函数解析式,并写出自变量的取值X围;AD GB E F C图82联结,当为等腰三角形时,求的值14、如图,在梯形中,、是两腰上的点,且,=12,试求的长.FEDCBA15、如图1,在平行四边形中,. 1求证:;2假设点、分别为边、上的两点,且.(如图2) 求证:;FEDCBA 求证:.DCBA 图1 图216、ABCDEF如图,在ABC中,DEBC,EFAB,AE = 2CE,AB = 6,BC = 9,求四边形BDEF的周长. z.
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