相似三角形综合题精选

-相似三角形综合题精选1、在中,ACB=90°,垂足为.、分别是、边上一点,且=,=.(1)求证=.(2)求的度数.2、在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PEAP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y1如图，当点P在边BC上时点P与点B、C都不重合，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；2当x=3时，求CF的长；ABPCFDE3当EP/AP=时，求BP的长3、1在中，点、分别在射线、上点不与点、点重合，且保持.假设点在线段上如图，且，求线段的长；假设，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；2正方形的边长为如图2，点、分别在直线、上点不与点、点重合，且保持.当时，写出线段的长不需要计算过程，请直接写出结果.ABCD图2ABC备用图ABCPQ 图1 课堂练习：1、在和中,··,4.求证2.2、如图1,在平行四边形中,. 1求证：；2假设点、分别为边、上的两点,且.(如图2) 求证:；DCBAFEDCBA 求证:. 图1 图23、如图，在梯形中，,，是的中点.1求证：；2与有可能相似吗？假设相似，请给出证明过程；假设不相似，请简述理由.ABCDE4、ABCED：如图，在ABC中，ADE = B，BAC = DAE1求证：；2当BAC = 90°时，求证：ECBC5、如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上AD GB E F C，设，1求关于的函数解析式，并写出自变量的取值X围；2联结，当为等腰三角形时，求的值ABDPCE6、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点与点A不重合，BP与AC相交于点E，设AP=1求AC的长； 2如果ABP和BCE相似，请求出的值； 3当ABE是等腰三角形时，求的值 7、：如图，在RtABC中，C = 90°，BC = 2，AC = 4，P是斜边AB上的一个动点，PDAB，交边AC于点D点D与点A、C都不重合，E是射线DC上一点，且EPD = A设A、P两点的距离为x，BEP的面积为y1求证：AE = 2PE；ACBPDE2求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；3当BEP与ABC相似时，求BEP的面积1：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，BDCD，过点A作AEBD，垂足为点E第1题BCDAE1求证：； 2如果BD平分ABC，求证：2、 己知四边形是正方形,12,线段、的延长线交于点.求与的周长比. 4、在和中,··,4.求证2.5、在中,ACB=90°,垂足为.、分别是、边上一点,且=,=.(1)求证=.(2)求的度数.AEDBCABCDE6、如图, 在ABC中, 点D、E分别在BC、AC上, BE平分ABC, DEBA 如果CE=6, AE=4, AB=15, 求DE和CD的长7、：如图，ABC中，点E在中线AD上,ACDEB求证：1； 4分2 4分8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点与点A不重合，BP与AC相交于点E，设AP=1求AC的长； 2如果ABP和BCE相似，请求出的值； ABDPCE3当ABE是等腰三角形时，求的值 9、如图，点是的中点，求证：1； 5分ABEDC 2 5分10、如图，某城市有一条公路，从正西方向AO经过市中心，后转向北偏东方向OB。现要修建一条高速公路L,新建高速公路在OA上设一出入口A，在OB上设一出入口B。高速公路在AB段为直线段。（1） 假设OA=OB=20km,求两出入口之间的距离；（2） 假设OB=2OA，市中心O到高速公路L的距离为10km，求两出入口之间的距离；AOB（3） 请你设计一种方案：确定两出入口的位置两出入口到市中心O的距离不相等，使市中心到高速公路的距离扩大到12km。不要求写出计算过程12、CBDEF图6A如图6，中，点、在边上，点在边上，且，线段是线段与的比例中项求证：.13.如图8，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上，设，1求关于的函数解析式，并写出自变量的取值X围；AD GB E F C图82联结，当为等腰三角形时，求的值14、如图，在梯形中，、是两腰上的点，且，=12，试求的长.FEDCBA15、如图1,在平行四边形中,. 1求证：；2假设点、分别为边、上的两点,且.(如图2) 求证:；FEDCBA 求证:.DCBA 图1 图216、ABCDEF如图，在ABC中，DEBC，EFAB，AE = 2CE，AB = 6，BC = 9，求四边形BDEF的周长. z.