2024届成都七中高高考临考冲刺数学试卷含解析
20页1、2024届成都七中高高考临考冲刺数学试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知直线与直线则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2已知向量与的夹角为,定义为与的“向量积”,且是一个向量,它的长度,若,则( )ABC6D3已知复数,则( )ABCD24已知斜率为2的直线l过抛物线C:的焦点F,且与抛物线交于
2、A,B两点,若线段AB的中点M的纵坐标为1,则p( )A1BC2D45在中,角的对边分别为,若,则的形状为( )A直角三角形B等腰非等边三角形C等腰或直角三角形D钝角三角形6地球上的风能取之不尽,用之不竭.风能是淸洁能源,也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电,近10年来,全球风力发电累计装机容量连年攀升,中国更是发展迅猛,2014年累计装机容量就突破了,达到,中国的风力发电技术也日臻成熟,在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图. 根据所给信息,正确的统计结论是( )A截止到2015年中国累计装机容量达到峰值B10年来全球新增装机容量连年攀升C10年来中国新增装机容量平均超过D截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过7设函数的定义域为,满足,且当时,.若对任意,都有,则的取值范围是( ).ABCD8已知函数(,),将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的部分图象如图所示,则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9函数在的图象大致为( )ABCD10复数
3、的( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11上世纪末河南出土的以鹤的尺骨(翅骨)制成的“骨笛”(图1),充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平,也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春(秋)分”,“夏(冬)至”的示意图,图3是某骨笛的部分测量数据(骨笛的弯曲忽略不计),夏至(或冬至)日光(当日正午太阳光线)与春秋分日光(当日正午太阳光线)的夹角等于黄赤交角.由历法理论知,黄赤交角近1万年持续减小,其正切值及对应的年代如下表:黄赤交角正切值0.4390.4440.4500.4550.461年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年根据以上信息,通过计算黄赤交角,可估计该骨笛的大致年代是( )A公元前2000年到公元元年B公元前4000年到公元前2000年C公元前6000年到公元前4000年D早于公元前6000年12将函数向左平移个单位,得到的图象,则满足( )A图象关于点对称,在区间上为增函数B函数最大值为2,图象关于点对称C图象关于直线对称,在上的最小值为1D最小正周期为,在有两个根二、填空题:本题共4小题,每小题5分
4、,共20分。13在四面体中,与都是边长为2的等边三角形,且平面平面,则该四面体外接球的体积为_14根据如图所示的伪代码,若输出的的值为,则输入的的值为_.15对定义在上的函数,如果同时满足以下两个条件:(1)对任意的总有;(2)当,时,总有成立.则称函数称为G函数.若是定义在上G函数,则实数a的取值范围为_.16在中,则_,的面积为_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的左、右焦点分别为、,且点、与椭圆的上顶点构成边长为2的等边三角形(1)求椭圆的方程;(2)已知直线与椭圆相切于点,且分别与直线和直线相交于点、试判断是否为定值,并说明理由18(12分)已知在中,角,的对边分别为,的面积为.(1)求证:;(2)若,求的值.19(12分)如图在棱锥中,为矩形,面,(1)在上是否存在一点,使面,若存在确定点位置,若不存在,请说明理由;(2)当为中点时,求二面角的余弦值.20(12分)已知函数.(1)若曲线存在与轴垂直的切线,求的取值范围.(2)当时,证明:.21(12分)已知函数,不等式的解集为.(1)求实数,的值;(
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