集合之间的关系
5页1、1.2集合之间的关系与运算1.2.1集合之间的关系【选题明细表】知识点、方法题号“”“ ? ”等符号运用1,2集合的相等4,11子集、真子集的判断3,5,7,8,9由集合关系确定参数取值6,10,121. 下列六个关系式 : a,b ? b,a;a,b=b,a;0 ?; 0 0; 0; ? 0, 其中正确的个数为 ( C )(A)6 个(B)5 个(C)4 个(D) 少于 4 个解析 : 根据集合自身是自身的子集, 可知正确 ; 根据集合无序性可知正确 ; 根据集合与集合关系及表示可知不正确 ; 根据元素与集合之间的关系可知正确 ; 根据空集是任何集合的子集可知正确 . 即正确的关系式个数为 4 个, 故选 C.2. 设 x,y R,A=(x,y)|y=x-1,B=(1,0),(3,2),则下列关系不正确的是 (B)(A)(1,0)A(B)(3,2)? A(C)B? A(D)BA解析 : 因为 (3,2) 表示元素 , 而“ A”是集合 , 所以两者之间不能用集合与集合之间的符号“ ? ”来表示 . 故选 B.第 1页3. 已知集合 A=xN* |0x3, 则满足条件 B? A的集合
2、B的个数为(C)(A)2(B)3(C)4(D)8解析 : 因为 A=xN* |0x3=1,2,又 B? A, 所以集合 B的个数为 22=4个 , 故选 C.4. 已知集合 A=x|x=a 2+1,x N,B=y|y=b 2-4b+5,b N, 则有 (A)(A)A=B(B)AB(C)BA(D)A?B解析 : 由于 y=b2-4b+5=(b-2) 2+11,所以 B=y|y 1 且 yN, 故 A=B.故选 A.5. 集合 U,S,T,F 的关系如图所示 , 下列关系错误的有.SU;FT; ST; SF; SF; FU.解析 : 根据子集、真子集的Venn图知 SU,ST,FU.答案 : 6.(2019 河北衡水市枣强中学期中) 已知集合 A=1,3,a,B=1,a 2-a+1, 且 B? A, 则 a=.解析 : 因为 B? A, 所以 a2-a+1=3 或 a2-a+1=a.由 a2 -a+1=3 得 a2-a-2=0, 解得 a=-1 或 a=2, 当 a=-1时 ,A=1,3,-1,B=1,3,满足 B? A, 当 a=2 时,A=1,3,2,B=1,3,满足 B? A.由 a
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