湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组(3)学案(无答案)(新版)新人教版
4页1、8.3实际问题与二元一次方程组(3)【学习内容】教材P100-101 实际问题与二元一次方程组【学习目标】1.会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组.2.进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.3.培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值.【学习重点】用列表的方式分析题目中的各个量的关系. 【学习难点】借助列表分问题中所蕴含的数量关系.【教法学法】 教法:引导观察、探究归纳. 学法:观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标 (一)情景引入问题1:如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连工厂从A地购买原料运回工厂,每吨运费180元,再把产品从工厂运到B地销售,每吨的运费为204元,试求铁路、公路运费的单价是多少元(吨千米)?公路20 km 长青化工厂BA铁路120 km 铁路110 km公路10 km 板书目标:会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组.(二)明标预习仔细阅读并思考课本100-101页,回答下列问题:1. 铁路、公路运
2、费各是多少?2. 销售款怎么求?二、互动达标问题2:(出示例题)如上图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? 分析:问题1要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?”我们必须知道什么?销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关 因此,我们必须知道产品的数量和原料的数量问题2本题涉及的量较多,这种情况下常用列表的方式来处理,列表直观、简洁本题涉及哪两类量呢?一类是公路运费,铁路运费,价值;另一类是产品数量,原料数量问题3如何设未知数?你能完成下面的表格吗? 问题4你发现等量关系了吗?如何列方程组并求解?问题5这个实际问题的答案是什么?销售款:8 000300=2 400 000;原料费:1 000400=400 000;运输费:15 000+97 200=112 200这批产
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