2023-2024学年江苏省南通市海安市13校联考九年级（下）3月月考数学试卷（含解析）

1、2023-2024学年江苏省南通市海安市13校联考九年级（下）3月月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算(2)3，正确的结果是()A. 6B. 5C. 5D. 62.第十四届全国人民代表大会第二次会议2024年3月5日在北京人民大会堂开幕。李强总理在政府工作报告中回顾过去一年，成绩来之不易、鼓舞人心国内生产总值超过126万亿元.请将126000000000000用科学记数法表示为()A. 1261012B. 12.61013C. 1.261014D. 0.12610153.一个多边形的每个外角均为72，则这个多边形是()A. 七边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形4.将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC/AB，那么DFC的度数为()A. 45B. 50C. 60D. 755.下列计算正确的是()A. x2x3=x6B. x6x4=x2C. (x3)2=x9D. (x3y2)3=x6y56.如图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是()A. B. C. D. 7.已知圆锥的底面半径为

2、2cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为()A. 18B. 12C. 6D. 38.如图，在MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm9.如图是本地区一种产品30天的销售图象，产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的大致函数关系如图，图是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润下列结论错误的是()A. 日销售量为150件的是第12天与第30天B. 第10天销售一件产品的利润是15元C. 从第1天到第20天这段时间内日销售利润将先增加再减少D. 第18天的日销售利润是1225元10.若实数a，b，c满足ab22=0，2a24b2c=0，则c的最小值是()A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.二次根式 x1在实数范围内有意义，x的取值范围是_.12.分解因式：a2bb=_.

3、13.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高CD是_m14.若关于x的方程x2+6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_.15.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀有x两，每只燕有y两，则可列方程组为_.16.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于_海里17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y=6x(x0)图象上的一点，连接AO，平移得到AO，当点A落在y轴上时，点O恰好落在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上，若S四边形AOOA=10，则k的值为_.18.如图，点A，B，C，D顺次落在同一直线上，AD=8，BC=2，在直线两侧分别作等边三角形ACE和等边三角形BDF，分别取BF，CE

4、的中点M，N，连接MN，则线段MN的长为三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)(1)计算：(12)22tan60+(3.14)0+ 27(2)分式方程：x2x1=2x+220.(本小题8分)甲、乙两人进行摸牌游戏现有四张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字1，2，3，4.将四张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张(1)请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率(2)若两人抽取的数字差的绝对值等于1，则甲获胜；若抽取的数字差的绝对值大于1，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释21.(本小题8分)一中学为普及食品安全知识，在七、八年级举行了一次知识竞赛，为了解这两个年级学生的竞赛成绩，分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析，给出了如下信息各年级成绩分布如表：年级0x4950x5960x6970x7980x8990x100七146243八443252(注：成绩在60分以下为不合格，80分及以上为优秀)其中七年级成绩在60x69一组的是：

5、62，63，65，66，68，69七、八年级成绩的平均数、中位数、方差、合格率、优秀率等如表：年级平均数中位数方差合格率优秀率七66.8a83.585%35%八64.363125.670%b根据以上信息，回答下列问题：(1)表中，a=_，b=_；(2)小明的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小明的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小明是_年级的学生(填“七”或“八”)，请说明理由；(3)请推断出哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由(至少从三个不同的角度说明)22.(本小题8分)如图，AB为O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于D，过点B作BE/CD交O于点E，连接AD，AE，EAD=22.5(1)求EAB的度数；(2)若BC=2 22，求BE的长23.(本小题8分)学校需要添置教师办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元(1)直接写出A型桌椅每套_元，B型桌椅每套_元；(2)若学校需购买两种型号桌椅共200套，若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要运费10元设购买A型桌椅

6、x套，总费用为y元求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围；求出总费用最少的购置方案24.(本小题8分)已知抛物线y=ax2+bx(a0)经过点A(3,3).点M(x1,y1)，N(x2,y2)为抛物线上两个不同的点，且满足x1x2，x1+x2=2(1)用含a的代数式表示b；(2)当y1=y2时，求抛物线的对称轴及a的值；(3)当y1y2时，求a的取值范围25.(本小题8分)正方形ABCD中，AB=2，点E是对角线BD上的一动点，DAE=(45).将ADE沿AE翻折得到AFE，直线BF交射线DC于点G(1)当045时，求DBG的度数(用含的式子表示)；(2)点E在运动过程中，试探究DGDE的值是否发生变化?若不变，求出它的值.若变化，请说明理由；(3)若BF=FG，求的值26.(本小题8分)学习了图形的旋转之后，小明知道，将点P绕着某定点A顺时针旋转一定的角度，能得到一个新的点P.经过进一步探究，小明发现，当上述点P在某函数图像上运动时，点P也随之运动，并且点P的运动轨迹能形成一个新的图形试根据下列各题中所给的定点A的坐标和角度的大小来解决相关问题【初步感知】如图1，设A(1,1

7、)，=90，点P是一次函数y=kx+b图像上的动点，已知该一次函数的图像经过点P1(1,1)(1)点P1旋转后，得到的点P1的坐标为_；(2)若点P的运动轨迹经过点P2(2,1)，求原一次函数的表达式【深入感悟】(3)如图2，设A(0,0)，=45，点P反比例函数y=1x(x0)的图像上的动点，过点P作二、四象限角平分线的垂线，垂足为M，求三角形OMP的面积【灵活运用】(4)如图3，设A(1, 3)，=60，点P是二次函数y=12x2+2 3x+7图像上的动点，已知点B(2,0)、C(3,0)，试探究BCP的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】略2.【答案】C【解析】略3.【答案】C【解析】略4.【答案】D【解析】略5.【答案】B【解析】略6.【答案】A【解析】略7.【答案】C【解析】略8.【答案】C【解析】略9.【答案】C【解析】略10.【答案】C【解析】略11.【答案】x1【解析】略12.【答案】b(a+1)(a1)【解析】略13.【答案】10.5【解析】略14.【答案】m9【解析】略15.【答案】5x+6y=16,4x+y=5y

8、+x【解析】略16.【答案】10 3【解析】略17.【答案】4【解析】略18.【答案】 19【解析】略19.【答案】(1)解：原式=42 3+1+3 3 =5+ 3(2)解：方程两边乘x(x+2)，得x24x(x+2)=2x解得：x=1检验：当x=1时，x(x+2)0.x=1是原方程的解所以，原方程的解是x=1【解析】略20.【答案】解：一共有16种可能的结果，每一种结果的的可能性相同(1)两人抽取相同数字的结果有4种.P(两人抽取相同数字)=416=14(2)两人抽取的数字差的绝对值等于1的结果有6种.P(两人抽取的数字差的绝对值等于1)=616=38抽取的数字差的绝对值大于1结果也是有6种.P(抽取的数字差的绝对值大于1)=616=38所以，这个游戏是公平的【解析】略21.【答案】(1)a=68.5，b=35%(2)小明是七年级学生理由：若小明是八年级学生，又小明的成绩高于平均数64.3，则小明的的成绩应该高于中位数63，小明应该在前十名.所以，小明是七年级的学生(3)七年级的竞赛成绩更好理由：从平均数看，七年级的竞赛成绩高于八年级从中位数看，七年级的竞赛成绩一半超过或等于68.5，而八年级的竞赛成绩一半是超过或等于63，七年级的竞赛成绩高于八年级从合格率看，七年级的竞赛成绩高于八年级【解析】略22.【答案】(1)45(2)2 3【解析】略23.【答案】(1)A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)y=600x+800(200x)+10200=200x+16200x120,200x

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