高考数学分项版解析 专题09 圆锥曲线 文-天津版高三数学试题
24页1、第九章 圆锥曲线一基础题组1.【2005天津,文6】设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为 ( )(A)2 (B) (C) (D)【答案】C2.【2006天津,文8】椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是( )(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】椭圆的中心为点它的一个焦点为 半焦距,相应于焦点F的准线方程为 ,则这个椭圆的方程是,选D.3.【2007天津,文7】设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为()【答案】D4.【2008天津,文7】设椭圆(,)的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】抛物线的焦点为,椭圆焦点在轴上,排除A、C,由排除D,选B5.【2009天津,文4】设双曲线(a0,b0)的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为( )A. B.y2x C. D.【答案】C【解析】由题意知:2b2,则可求得,则双曲线方程为:,故其渐近线方程为.6.【2010天津,文13】已知双曲线 (a0,b0)的一条渐近
2、线方程是yx,它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同,则双曲线的方程为_【答案】【解析】解析:由条件知双曲线的焦点为(4,0),所以解得a2,b2,故双曲线方程为 7.【2011天津,文6】已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为A. B. C. D. 【答案】B8.【2012天津,文11】已知双曲线C1:(a0,b0)与双曲线C2:有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0),则a_,b_【答案】12【解析】C1与C2的渐近线相同,又C1的右焦点为F(,0),即a2b25a21,b24,a1,b29.【2013天津,文11】已知抛物线y28x的准线过双曲线(a0,b0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为_答案【解析】抛物线y28x的准线为x2,则双曲线的一个焦点为(2,0),即c2,离心率e2,故a1,由a2b2c2得b23,所以双曲线的方程为.10.【2014天津,文6】已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为( )A. B. C. D.【答案】A考
3、点:双曲线的渐近线11. 【2015高考天津,文5】已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( )(A) (B) (C) (D) 【答案】D【解析】由双曲线的渐近线与圆相切得,由,解得,故选D.【考点定位】圆与双曲线的性质及运算能力.12.【2016高考天津文数】已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线与直线 垂直,则双曲线的方程为(A) (B)(C) (D)【答案】A【解析】试题分析:由题意,得又 ,所以所以双曲线的方程为,选A.【考点】双曲线【名师点睛】求双曲线的标准方程的关注点:(1)确定双曲线的标准方程需要一个“定位”条件,两个“定量”条件,“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上,“定量”是指确定a,b的值,常用待定系数法(2)利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式,以避免讨论若双曲线的焦点不能确定时,可设其方程为Ax2By21(AB0)若已知渐近线方程为mxny0,则双曲线方程可设为m2x2n2y2(0)二能力题组1.【2011天津,文18】18.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为,点满足.()求椭圆的离心率;()设直线与椭
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