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2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

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1、2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点(1,2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.某市身高不超过1.2m的儿童可以免费乘坐公共汽车，若可以免费乘坐公共汽车儿童的身高为h(m)，则()A. h1.2B. hy，则()A. x2yB. 2x0D. x+2y07.已知A(2,a)，B(b,3)是平面直角坐标系上的两个点，AB/x轴，且点B在点A的右侧.若AB=5，则()A. a=3，b=3B. a=3，b=7C. a=2，b=2D. a=8，b=28.已知正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx2k(k为常数，k0)的图象交于点A(m,1)，若(k+2)x2k，则()A. x12B. x1C. x12D. xPE，则k的值为()A. 1B. 92C. 112或1D. 1或92二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.点P(1,1)关于x轴对称的点的坐标为P_12.如图，在ABC中，A=60，B=50

2、，CD平分ACB交AB于点D，则ACD= _ .13.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，且C岛在B岛的北偏西40方向，则ACB= _ .14.小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支_钢笔15.在平面直角坐标系中，点A(m,n)，点B(n,m)和点C(m+n,t)都在一次函数y=kx+b(k,b是常数，k0)的图象上，其中mn，则t的值为_ 16.如图，在BED中，BCDE于点C，点A在BE上，连接AC，已知AB=AC=2，CD=1.若ABC+2CBD=90，则AE= _ ，BD= _ 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)ABC在直角坐标系中的位置如图所示(1)写出点A，B，C的坐标；(2)把ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，作出平移后的A1B1C1，并写出点B1的坐标18.(本小题8分)解不等式组5x+23x21x2x+13+1，并将解集表示在数轴上19.(本小题8分)如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD(1)求证：DB=

3、DE；(2)设BCD的面积为S1，CDE的面积为S2，求S1：S2的值20.(本小题10分)点A(x,y)在第一象限，且x+y=8，点B(6,0)，设AOB的面积为S(1)用含x的式子表示S，并写出x的取值范围；(2)画出这个函数的图象；(3)当x3时，求S的取值范围21.(本小题10分)如图，在ABC中，ADBC于点D，AD=BD，点E在AD上，DE=DC，连接BE.M，N分别是BE，AC的中点，连接MN，ND，MD(1)求证：BEDACD；(2)求证：MND是等腰直角三角形；(3)若DC=1，ABE=15，求MN的长22.(本小题12分)在平面直角坐标系中，设一次函数y=ax2a1(a为常数，且a0)(1)若函数图象过坐标原点，求a的值(2)已知该函数图象经过第一，三，四象限求a的取值范围点A(m,t1)和点B(n,t2)在该函数图象上，若mn=2，t1+t22，求证：n123.(本小题12分)如图，在ABC中，AB=AC，CAB=90，在AC的右侧作锐角三角形ACD，使AC=AD，连接BD交AC于点O，过点C作CEBD于点E，连接AE(1)求证：ABE=ACE；(2)求证：ACE

4、ADE；(3)若AE= 2，DE=1，求AD的长答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号特点是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(,+)；第三象限(,)；第四象限(+,)。【解答】解：点(1,2)中，横坐标10，点(1,2)在第二象限。故选B。2.【答案】D【解析】解：由题意可得h1.2，故选：D根据题意列得不等式即可本题考查列不等式，理解题意并列得正确的不等式是解题的关键3.【答案】C【解析】解：A、1+2=3，长是1cm、2cm、3cm的线段不能组成三角形，故A不符合题意；B、2+2=4，长是2cm、2cm、4cm的线段不能组成三角形，故B不符合题意；C、3+45，长是3cm、4cm、5cm的线段能组成三角形，故C符合题意；D、3+4y，xy，2xy，2x+4yy，x+2y0(k+2)x2k，kx2k2x，结合图象可得x12故选：A先利用正比例函数解析式确定A点坐标，即可利用待定系数法求得m的值，然后观察函数图得到当x2k的解集本题主要考查一次函数的交点与不等式的关系，解题的关键是将

5、不等式问题转化为函数的交点问题，判断出一次函数y=kx2k的大致走向，结合图象求解9.【答案】A【解析】解：由图象可得，甲车从A地到B地共用时4小时，甲车的平均速度为2404=60(千米/小时)，故正确；由图象知，当t=2时，两车相遇，此时甲行驶的路程为602=120(千米)，即甲车距离B地为240120=120(千米)，乙行驶的路程为120千米，乙车的速度为120(20.5)=80(千米/小时)，故正确；乙车从B地到A地用了24080=3(小时)，故错误故选：A由图象可知甲4小时行驶的路程，用速度=路程时间即可求出甲的速度；通过甲2小时行驶的路程可求出乙1.5小时行驶的路程，再用速度=路程时间可求出一的速度；用总路程乙的速度即可求出乙走完全程所用时间本题考查一次函数的应用，关键是掌握速度、路程、时间的关系的运用10.【答案】B【解析】解：设EAP=x，则CAP=kxCE平分ACD，ACD=70，ACE=ECD=35，AB/CD，AEP=ECD=35，APPE，EAPAEP，即x35，APC=EAP+AEP=x+3570，ACP为直角三角形，kx=90，ACP+APC=90，即35+x+35=90，解得x=20，k=92，故选：B设EAP=x，则CAP=kx.根据角平分线定义及平行线的性质求出AEP=ECD=35，根据题意求出x35，进而推出APCPE判断出APC的取值范围，得到CAP为直角11.【答案】(1,1)【解析】解：点P(1,1)关于x轴对称的点的坐标为P(1,1)，故答案为：(1,1)根据关于x轴

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