2023年安徽省中考数学试卷【附参考答案】
10页1、2023 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷一、选择题一、选择题1(4 分)5 的相反数是()A5BCD52(4 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体为()ABCD3(4 分)下列计算正确的是()Aa4+a4a8Ba4a4a16C(a4)4a16Da8a4a24(4 分)在数轴上表示不等式0 的解集,正确的是()ABCD5(4 分)下列函数中,y的值随x值的增大而减小的是()Ayx2+1Byx2+1Cy2x+1Dy2x+16(4 分)如图,正五边形ABCDE内接于O,连接OC,OD,则BAECOD()A60B54C48D367(4 分)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过 1,则称该三位数为“平稳数”用1,2,3 这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,恰好是“平稳数”的概率为()ABCD8(4 分)如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,EFAB于点F,连接DE并延长,交边BC于点M,交边AB的延长线于点G若AF2,FB1,则MG()A2BC+1D9(4 分)已知反比例函数y(k0)在第一象限内的图象与一次函数yx+b的图象如图所示,则函数yx2bx+k1
2、 的图象可能为()ABCD10(4 分)如图,E是线段AB上一点,ADE和BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形,点P,F分别是CD,AB的中点若AB4,则下列结论错误的是()APA+PB的最小值为 3BPE+PF的最小值为 2CCDE周长的最小值为 6D四边形ABCD面积的最小值为 3二、填空题二、填空题11(5 分)计算:+112(5 分)据统计,2023 年第一季度安徽省采矿业实现利润总额 74.5 亿元,其中 74.5 亿用科学记数法表示为13(5 分)清初数学家梅文鼎在著作平三角举要中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设计直角三角形,得出了一个结论:如图,AD是锐角ABC的高,则BD(BC+)当AB7,BC6,AC5 时,CD14(5 分)如图,O是坐标原点,RtOAB的直角顶点A在x轴的正半轴上,AB2,AOB30,反比例函数y(k0)的图象经过斜边OB的中点C(1)k;(2)D为该反比例函数图象上的一点,若DBAC,则OB2BD2的值为三、三、15(8 分)先化简,再求值:,其中x16(8 分)根据经营情况,
3、公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨 10%,乙地降价 5 元已知销售单价调整前甲地比乙地少 10 元,调整后甲地比乙地少 1 元,求调整前甲、乙两地该商品的销售单价四、四、17(8 分)如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D均为格点(网格线的交点)(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1;(2)将线段AB向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到线段A2B2,画出线段A2B2;(3)描出线段AB上的点M及直线CD上的点N,使得直线MN垂直平分AB18(8 分)【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空:(1)第n个图案中“”的个数为;(2)第 1 个图案中“”的个数可表示为,第 2 个图案中“”的个数可表示为,第 3个图案中“”的个数可表示为,第 4 个图案中“”的个数可表示为,第n个图案中“”的个数可表示为【规律应用】(3)结合图案中“”的排列方式及上述规律,求正整数n,使得连续的正整数之和 1+2+3+n等于第n个图案中“”的个数的 2 倍五五、(本大题共(本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题
4、1010 分,满分分,满分 2020 分)分)19(10 分)如图,O,R是同一水平线上的两点,无人机从O点竖直上升到A点时,测得A到R点的距离为 40m,R点的俯角为 24.2,无人机继续竖直上升到B点,测得R点的俯角为 36.9求无人机从A点到B点的上升高度AB(精确到 0.1m)参考数据:sin24.20.41,cos24.20.91,tan24.20.45,sin36.90.60,cos36.90.80,tan36.90.7520(10 分)已知四边形ABCD内接于O,对角线BD是O的直径(1)如图 1,连接OA,CA,若OABD,求证:CA平分BCD;(2)如图 2,E为O内一点,满足AEBC,CEAB若BD3,AE3,求弦BC的长六、六、21(12 分)端午节是中国的传统节日,民间有端午节吃粽子的习俗在端午节来临之际,某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动,对学生的活动情况按 10 分制进行评分,成绩(单位:分)均为不低于 6 的整数为了解这次活动的效果,现从这两个年级各随机抽取 10 名学生的活动成绩作为样本进行整理,并绘制统计图表,部分信息如下:八年级 10 名学生
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