2023届江苏省姜堰四中中考联考数学试卷含解析
2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1二次函数(2x1)22的顶点的坐标是()A(1,2)B(1,2)C(,2)D(,2)2长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹,长城总长约6 700 000米,将6 700 000用科学记数法表示应为()A6.7106 B6.7106 C6.7105 D0.671073计算的结果是( )ABCD4对于一组统计数据1,1,6,5,1下列说法错误的是()A众数是1B平均数是4C方差是1.6D中位数是65如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有( )A2个B3个C4个D5个6如图,是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体,拿掉1个小立方体木块之后,这个几何体的主(正)视图没变,则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是()ABCD7如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(1,1),点B在x轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线上,过点C作CEx轴交双曲线于点E,连接BE,则BCE的面积为()A5B6C7D88如图,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当,时,等于( )ABCD9如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若l=65,则2的度数是()A25B35C45D6510已知a为整数,且a,则a等于A1B2C3D411一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断12下列调查中,最适合采用普查方式的是()A对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,矩形ABCD中,AB2,点E在AD边上,以E为圆心,EA长为半径的E与BC相切,交CD于点F,连接EF若扇形EAF的面积为,则BC的长是_14如果某数的一个平方根是5,那么这个数是_15如图,在ABC和EDB中,CEBD90,点E在AB上若ABCEDB,AC4,BC3,则AE_16方程的解是_17如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为1 cm,BOC=60,BCO=90,将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC,点C在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_cm118阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:小亮的作法如下:老师说:“小亮的作法正确”请回答:小亮的作图依据是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,求证:。20(6分)数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y(cm)和年龄x(岁)的关系,从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高,见下表:如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点,并发现前5个点大致位于直线AB上,后7个点大致位于直线CD上 年龄组x7891011121314151617男生平均身高y115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2(1)该市男学生的平均身高从 岁开始增加特别迅速(2)求直线AB所对应的函数表达式(3)直接写出直线CD所对应的函数表达式,假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系,请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高大约是多少?21(6分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CD到E,使DECD,连接AE(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)连接OE,若ABC60,且ADDE4,求OE的长22(8分)已知关于x,y的二元一次方程组的解为,求a、b的值23(8分)如图,点A、B在O上,点O是O的圆心,请你只用无刻度的直尺,分别画出图和图中A的余角.(1)图中,点C在O上;(2)图中,点C在O内;24(10分)甲、乙两个人做游戏:在一个不透明的口袋中装有1张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,1从中随机摸出一张纸牌然后放回,再随机摸出一张纸牌,若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数,则甲胜;否则乙胜这个游戏对双方公平吗?请列表格或画树状图说明理由25(10分)在“一带一路”战略的影响下,某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”,经计算,他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元,销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元(1)求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润;(2)若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口,其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍,请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大,并求出总利润的最大值26(12分)如图,点AF、CD在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,A=D,AF=DC(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,(2)若ABC=90,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形27(12分)已知抛物线yx2(2m+1)x+m2+m,其中m是常数(1)求证:不论m为何值,该抛物线与z轴一定有两个公共点;(2)若该抛物线的对称轴为直线x,请求出该抛物线的顶点坐标参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】试题分析:二次函数(21)2即的顶点坐标为(,2)考点:二次函数点评:本题考查二次函数的顶点坐标,考生要掌握二次函数的顶点式与其顶点坐标的关系2、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:6 700 000=6.7106,故选:A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、D【解析】根据同底数幂的乘除法运算进行计算.【详解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36x4y.故答案选D.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算,解题的关键是知道:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.4、D【解析】根据中位数、众数、方差等的概念计算即可得解.【详解】A、这组数据中1都出现了1次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为1,此选项正确;B、由平均数公式求得这组数据的平均数为4,故此选项正确;C、S2= (14)2+(14)2+(64)2+(54)2+(14)2=1.6,故此选项正确;D、将这组数据按从大到校的顺序排列,第1个数是1,故中位数为1,故此选项错误;故选D考点:1.众数;2.平均数;1.方差;4.中位数.5、C【解析】分为三种情况:AP=OP,AP=OA,OA=OP,分别画出即可【详解】如图,分OP=AP(1点),OA=AP(1点),OA=OP(2点)三种情况讨论.以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有4个.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质,主要考查学生的动手操作能力和理解能力,注意不要漏解6、B【解析】俯视图是从上面看几何体得到的图形,据此进行判断即可【详解】由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体,拿掉1个小立方体木块之后,这个几何体的主(正)视图没变,得拿掉第一排的小正方形,拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是,故选B【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图,解题时注意:俯视图就是从几何体上面看到的图形7、C【解析】作辅助线,构建全等三角形:过D作GHx轴,过A作AGGH,过B作BMHC于M,证明AGDDHCCMB,根据点D的坐标表示:AG=DH=-x-1,由DG=BM,列方程可得x的值,表示D和E的坐标,根据三角形面积公式可得结论【详解】解:过D作GHx轴,过A作AGGH,过B作BMHC于M,设D(x,),四边形ABCD是正方形,ADCDBC,ADCDCB90,易得AGDDHCCMB(AAS),AGDHx1,DGBM,GQ1,DQ,DHAGx1,由QG+DQBMDQ+DH得:11x,解得x2,D(2,3),CHDGBM14,AGDH1x1,点E的纵坐标为4,当y4时,x,E(,4),EH2,CECHHE4,SCEBCEBM47;故选C【点睛】考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会构建方程解决问题8、B【解析】首先连接AC,由将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形ABCD,AB=1,易得ABC是等边三角形,即可得到答案【详解】连接AC,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形ABCD,AB=BC,ABC是等边三角形,AC=AB=1故选:B【点睛】本题考点:菱形的性质.9、A【解析】如图,过点C作CDa,再由平行线的性质即可得出结论【详解】如图,过点C作CDa,则1=ACD,ab,CDb,2=DCB,ACD+DCB=90,1+2=90,又1=65,2=25,故选A【点睛】本题考查了平行线的性质与判定,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键
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金贝
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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.二次函数y=(2x-1)2+2的顶点的坐标是( )
A.(1,2) B.(1,-2) C.(,2) D.(-,-2)
2.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹,长城总长约6 700 000米,将6 700 000用科学记数法表示应为( )
A.6.7×106 B.6.7×10﹣6 C.6.7×105 D.0.67×107
3.计算的结果是( ).
A. B. C. D.
4.对于一组统计数据1,1,6,5,1.下列说法错误的是( )
A.众数是1 B.平均数是4 C.方差是1.6 D.中位数是6
5.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.如图,是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体,拿掉1个小立方体木块之后,这个几何体的主(正)视图没变,则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
7.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1,1),点B在x轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线上,过点C作CE∥x轴交双曲线于点E,连接BE,则△BCE的面积为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.如图,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当,时,等于( )
A. B. C. D.
9.如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若∠l=65°,则∠2的度数是( )
A.25° B.35° C.45° D.65°
10.已知a为整数,且
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