《北师大八年级不等式培优》
12页1、1一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列不等式一定成立的是( )A.5a4aB.x+2x+3 C.a2aD.aa242.不等式3x+60 的正整数有( )A.1 个B.2 个 C.3 个D.无数多个3. .在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足( )A.8x8B.x8 或 x8 C.x8D.x84.若不等式组无解,则 m 的取值范围是( )11xmxA.m11B.m11 C.m11D.m115.要使函数 y=(2m3)x+(3n+1)的图象经过 x、y 轴的正半轴,则 m 与 n 的取值应为( )A.m,n B.m3,n3 C.m,n D.m,n2331233123316. 如右图,当时,自变量 的范围是( )0 yxA、 B、 C、 D、2 x2 x2 x2 x7. 如果,则下列不等式成立的( )10 xA、 B、 C、 D、xxx12 xxx12 21xxx xxx 218. 若 ab0, 则下列结论正确的是 ( )8. 若 ab0, 则下列结论正确的是 ( ) (A) -a-b (B) (C)a3b2ba119.某射击运动员在一次比赛中前 6 次射击共中
2、52 环,如果他要打破 89 环(10 次射击)的记录,第七次射击不能少于( )环(每次射击最多是 10 环) A、5 B、6 C、7 D、810.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要 0.80 元,洗一张相片需要 0.35 元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足 0.5 元,那么参加合影的同学人数 .至多 6 人至少 6 人至多 5 人至少 5 人11.不等式组的最小整数解为 ( )11.不等式组的最小整数解为 ( )84332xx(A)1 (B) 0 (C)1 (D) 4(A)1 (B) 0 (C)1 (D) 412、如果,则下列不等式成立的( )10 xA、 B、 C、 D、xxx12 xxx12 21xxx xxx 2113、在平面直角坐标系内,点 P(,)在第四象限,则的取值范围是( )3 m5 mmA、 B、 C、 D、35 m53 m53 m35 m2二、填空题:(每题 3 分,共 15 分)1、若11|1|xx,则 x 的取值范围是_2、 如果关于 x 的不等式5) 1(axa和42 x的解集相同,则 a 的值为_3、若ba
3、 ,用“”或“”号填空:2a_ba ,33ab_ 4、 点 A(5,) 、B(2,)都在直线上,则与的关系是 。1y2yxy2 1y2y5、若不等式组3212bxax的解集为11x,那么)3)(3(ba的值等于_ 6、 不等式的解集是,则 a 的取值范围是 。bax abx 三、解不等式(组)(每题 5 分)(1). (2). 3314)3(265xxxx0415212 xx(3).(4) 2235xx )1(3151215312xxxx四、解答题(1)不等式组的解集是 3xa+2,则 a 的取值范围12,35.axax 若关于 x 的不等式组的解集为 x2,求 k 的取值范围211,30 xxxk(3)若不等式组无解,求 m 的取值范围1,21xmxm(4)已知关于 x,y 的方程组3135yxmyx的解为非负数,求整数 m 的值(5)画出函数 y=3x+12 的图象,并回答下列问题:(6 分)(1)当 x 为什么值时,y0?(2)如果这个函数y的值满足6y6,求相应的x的取值范围.(6)已知方程组的解 x、y 满足 x+y0,求 m 的取值范围. (6 分2212yxmyx3【例题
4、 1】 (1)已知关于 x 的不等式组无解,则 a 的取值范围是是_。0025axx思路点拨:从数轴上看,原不等式组种两个不等式的解集没有公共部分。(2)已知不等式的正整数解恰好是 1、2、3,则 a 的取值范围是_。03 ax思路点拨:由题意,结合数轴,理解,作为界点的“”应当 34 之间,即3ax 3a433a【例题 2】如果关于 x 的不等式组的整数解仅为 1、2、3,那么适合这个不等式组的整数对0607nxmx(m,n)共有_对。思路点拨:借助数轴,分别建立 m、n 的不等式,确定整数 m、n 的值。【例题 3】解下列不等式(组)(1) (2) nxm3321022xx(3)求不等式的所有整数解。321xx思路点拨:与方程类似,解含有字母系数的不等式(组)需要对字幕系数进行讨论;解含有绝对值符号的不等式(组)的关键是去掉绝对值符号,化为一般的不等式求解,而“零点分类讨论法”是最有效的方法。【例题 4】已知三个非负数 a、b、c 满足,若。求 m 的最132523cbabca和cbam73大值与最小值。思路点拨:本体综合了方程、不等式组的丰富知识,解题的关键是通过解方程组,用含一
5、个字母的代数式来表示 m,通过解不等式组,确定这个字母的取值范围,在约束条件下,求 m 的最大值与最小值。【课堂练习】1、 若关于不等式组的解集为,则 m 的取值范围是_。01456mxxx4x2、 若不等式组的解集是,则的值是_。3212bxax11x) 1)(baa3、 已知,且,则的最小值是_。0aaxa262xx4、 对于整数 a、b、c、d,符号表示运算,已知,则 b+d 的值是_.。dcabbdac 3411db5、 若,则下列式子正确的是_。01baA、-a-b B、 C、 D、ba11ba 22ba 6、若方程组的解满足条件,则 k 的取值范围是_。3414yxkyx10yx7、已知 a、b 为常数,若的解集是,则 bx-an()05)2(nmxnm710 x0m的解集为_。14、已知关于 x、y 的方程组的解满足,化简_。ayxayx5230 yxaa315、不等式的解集为_。0)2)(xxx16、关于 x 的不等式组有四个整数解,则 a 的取值范围是_。axxxx4231)3(3217、已知 a 为正整数,方程组的解满足,则 a 的值为_。62384yxyax0,
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