《八年级下学期专题培优》
8页1、- 1 -八年级数学最短路径问题八年级数学最短路径问题【问题概述】【问题概述】最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题, 旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径算法具体的形式包括:确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点,求最短路径的问题确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径【问题原型】【问题原型】“将军饮马” , “造桥选址” , “费马点” 【涉及知识】【涉及知识】“两点之间线段最短” , “垂线段最短” , “三角形三边关系” , “轴对称” , “平移” 【出题背景】【出题背景】角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等【解题思路】【解题思路】找对称点实现“折”转“直” ,近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查【十二个基本问题十二个基本问题】【问题【问题 1】作法作法图形图形原理原理在直线 l 上求一点 P,使PA+PB 值最小连 AB,与 l 交点即为 P两点之间线段最短PA
2、+PB 最小值为 AB【问题【问题 2】 “将军饮马”“将军饮马”作法作法图形图形原理原理在直线 l 上求一点 P,使PA+PB 值最小作B关于l的对称点B连A B,与 l 交点即为 P两点之间线段最短PA+PB 最小值为 A B【问题【问题 3】作法作法图形图形原理原理在直线、上分别求点1l2lM、N,使PMN 的周长最小分别作点 P 关于两直线的对称点P和 P ,连PP ,与两直线交点即为 M,N两点之间线段最短PM+MN+PN 的最小值为线段 P P 的长【问题【问题 4】作法作法图形图形原理原理在直线、上分别求点1l2lM、N,使四边形 PQMN的周长最小分别作点 Q 、P 关于直线、的对称点 Q和 P1l2l连 Q P ,与两直线交点即为 M,N两点之间线段最短四边形 PQMN 周长的最小值为线段 P P 的长【问题【问题 5】 “造桥选址”“造桥选址”作法作法图形图形原理原理lABlPBAlBAlPBABl1l2Pl1l2NMPPPl1l2NMPQQPl1l2PQ- 2 -直线,在、,mnmn上分别求点 M、 N, 使 MN,且 AM+MN+BN 的值m最小将点 A 向下平
3、移 MN 的长度单位得 A, 连 A B, 交n于点 N,过 N 作 NMm于 M两点之间线段最短AM+MN+BN 的最小值为A B+MN【问题【问题 6】作法作法图形图形原理原理在直线 上求两点 M、Nl(M 在左) ,使,aMN 并使 AM+MN+NB 的值最小将点 A 向右平移个长度a单位得 A,作 A关于l的对称点 A , 连 A B,交直线 于点 N,将 N 点向l左平移个单位得 Ma两点之间线段最短AM+MN+BN 的最小值为A B+MN【问题【问题 7】作法作法图形图形原理原理在上求点 A,在上求1l2l点 B,使 PA+AB 值最小作点 P 关于的对称点1lP,作 P B 于 B,交2l于 A2l点到直线,垂线段最短PA+AB的最小值为线段PB的长【问题【问题 8】作法作法图形图形原理原理A 为上一定点,B 为1l2l上一定点, 在上求点 M,2l在上 求 点N, 使1lAM+MN+NB 的值最小作点 A 关于的对称点2lA,作点 B 关于的对1l称点 B,连 AB交2l于 M,交于 N1l两点之间线段最短AM+MN+NB 的最小值为线段 A B 的长【问题【问题 9】
《《八年级下学期专题培优》》由会员sh****na分享,可在线阅读,更多相关《《八年级下学期专题培优》》请在金锄头文库上搜索。
《2018年人教版中考英语九年级英语总复习教案》
《北师大八年级不等式培优》
《八年级物理电流和电路练习题2》
《北师版小学数学五年级下册口算题卡(全册)》
《八年级下学期专题培优》
《2017人教版一年级下册语文第三单元教案》
《八年级生物下册:生物的遗传和变异(复习教案)人教版》
《北师大版七年级下册生物教案全册》
《八年级数学培优资料》
《八年级上册生字(全册)》
《奥数题库(三年级)盈亏问题》
《北师人教一年级语文上册复习资料完整版》
《八年级下勾股定理培优试题集锦(含解析)》
《部编版二年级上册语文全册教学设计》
《八年级数学下册培优资料(新人教版全册)》
《部编人教七年级上册生物知识点总结精编》
《蚌埠市2006-2007学年第二学期八年级物理期末试卷》
《八年级物理下物质的物理属性测试题》
《部编版小学二年级语文上册教案(全册)》
《八年级上短语及固定搭配》
2022-09-22 11页
2023-11-17 6页
2022-12-29 20页
2023-02-14 19页
2023-05-06 7页
2023-01-06 9页
2022-09-03 11页
2022-11-19 6页
2022-09-21 21页
2023-03-27 16页