2022年湖北省黄冈咸宁孝感三市中考数学模拟试题（五）(word版含答案).docx

2022年黄冈咸宁孝感三市中考数学模拟试题（五）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．1．在，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）A． B． C．0 D．2．下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．4．如图，直线，的直角顶点C在直线b上，若，则的度数为（ ）A．60° B．50° C．40° D．30°第7题图第6题图5．下列说法正确的是（ ）A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查C．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为15006．如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则OC的长是（　　）A． B．2 C．10 D．57．当实数的取值使得有意义时，函数中的取值范围是(　　)A． B． C． D．8．如图，在中，，点D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至点F，且，则四边形ADCF一定是（ ）A．对角线互相垂直的四边形 B．菱形C．正方形 D．矩形二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：______．10．已知函数，若，则_________．11．2022年2月4日北京冬奥会开幕后，冬奥会吉祥物冰墩墩彻底火了．小明和小华各自从短道速滑﹑花样滑冰、跳台滑雪三类冰墩墩徽章中随机购买一枚，他们购买的徽章类型相同的概率是______．12．已知，是一元二次方程的两根，则____________.13．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD．其中，，，斜坡AB长8m．则斜坡CD的长为___________.第16题图第15题图第13题图14．点A，B，C为上不同的三点，若，则为______．15．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第____行第________列．16．如图，为等边三角形，点D，E分别在边AB，AC上，，将沿直线DE翻折得到，当点F落在边BC上，且时，的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．17．（本小题满分6分）化简：．18．（本小题满分8分）某校对九年级400名男生立定跳远成绩（单位：cm）进行统计．现随机抽取10名男生的成绩数据进行分析：收集数据：190，256，218，244，235，240，242，235，245，205整理数据：成绩x（cm）不及格及格良好优秀人数1234分析数据：项目平均数中位数众数方差数据231ab375应用数据：（1）填空：______，______；补全条形图（直接在图中补出）；（2）若该校九年级女生立定跳远成绩的方差为200，那么九年级男女生立定跳远成绩更整齐的是______生（填“男”或“女”）；（3） 某男生立定跳远成绩为230cm，他认为该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩没他好，他的观点______（填“正确”或“错误”）；（4）该校九年级男生立定跳远成绩优秀的约有______人．19．（本小题满分8分）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，轴于点B，延长AB至点C，连接．若，．（1）求的长和反比例函数的解析式；（2）将绕点旋转90°，请直接写出旋转后点A的对应点A'的坐标．20．（本小题满分8分）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质．（1）绘制函数图象①列表：下表是x与y的几组对应值，其中______；x012y1a1②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，a）；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象．（2）探究函数性质请写出函数的两条性质：①______；②______；（3）运用函数图象及性质根据函数图象，写出不等式的解集是______．21．（本小题满分10分）如图，内接于，点D是 的中点，AD交BC于点E，DF∥BC交AB的延长线于点F．（1）求证：DF是的切线；（2）若的半径为4，，，求图中阴影部分的面积．22．（本小题满分10分）某草莓种植基地出售草莓的单价为a元/斤，在临近春节时，该基地进行促销活动：一次性购买草莓100斤以上，超过100斤部分的单价打8折．一超市每天都从该基地购进草莓进行销售，该超市购进草莓的付款金额y（元）与购进量x（斤）之间的函数图象如图所示．（1）求a的值；（2）若该超市每天购进草莓不少于90斤，以35元/斤的价格进行销售，当天都能销售完，设每天销售草莓的利润为w元（不考虑销售过程中的损耗）．①求w与x的函数关系式，并写出x的取值范围；②超市每天在限定时间段以25元/斤的价格销售一定数量的特价草莓来回馈顾客．当购进量不超过100斤时，特价草莓占购进量的m%（m为正整数）；当购进量超过100斤时，特价草莓占购进量的2m%．若超市每天销售草莓的利润要超过810元，求m的最大值．23．（本小题满分10分）（1）证明推断如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线，分别交直线BC于点F，G．①求证：；②推断：的值为______；（2）类比探究如图2，在矩形ABCD中，，点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线，分别交直线BC于点F，G．探究的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；（3）拓展运用在（2）的条件下，连接CE，当，时，若，求EF的长．24．（本小题满分12分）已知顶点为D的抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B左边），直线与抛物线分别交于点M，N（点M在点N左边）．（1）如图，已知点D的横坐标为1．①求抛物线的解析式；②若直线与线段DB交于点P，求PN的最大值；（2）若，直接写出①n关于m的函数关系式；②当时，m的取值范围．2022年黄冈咸宁孝感三市中考数学模拟试题（五）一、选择题1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D二、填空题9.3 10.2 11. 12. 13. 14.64,6 15.50°或130° 16.16.解：如图，作△ABC的高AL，作△BDF的高DH，∵△ABC为等边三角形，△ADE与△FDE关于DE成轴对称，∴∠DFE=∠DAE= 60°，AD = DF，∴∠CFE+∠FEC=∠CFE+∠DFB= 120°，∴∠DFB= ∠CEF，又∠B=∠C= 60°，∴△BDF∽△CFE，∴ ，即 ，设CF= x(x > 0)，∵BF=4CF，∴BF= 4x，∵BD=3，∴， ∵，∴，， ∵△BDF∽△CFE，∴，∴解得：x=2，∴CF=4，∴BC=5x=10，∵在Rt△ABL中，∠B=60°，∴AL=ABsin60°=10×=5，∴S△ABC=，∵在Rt△BHD中，BD=3，∠B=60°，∴DH=BDsin60°=，∴S△BDF=，∵△BDF∽△CFE，∴，∵S△BDF=，∴S△CEF=，又∵AF为轴对称图形对应点的连线,DE为对称轴，∴AD=DF，△ADF为等腰三角形，DE⊥AF，∴S四边形ADFE==S△CEF=-S△ABC-S△CEF=，∴．故答案为:．三、 解答题17. 解：18. 解：（1）∵10名男生的成绩从小到大为：190，205，218，235，235，240，242，244，245，256∴中位数a为，众数b=235（2）∵女生立定跳远成绩的方差为200，男生立定跳远成绩的方差为375，∴200＜375∴立定跳远成绩更整齐的是女生；（3）∵男生立定跳远成绩的中位数为237.5∴该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩为237.5∴他的观点错误（4）人．19. 解：（1） ∵轴于点B∴在中，，∴， ∴点A的横坐标为2又∵点A在正比例函数的图象上∴，∴把代入，得∴，∴反比例函数的解析式是 ；（2）根据题意，∵点A为（2，1），∵将绕点旋转90°，则分为：顺时针旋转90度和逆时针旋转90度，如图：∴或．20. （1）①当x=0时，y==2，即a=2，故答案为2；②如图，③如图，（2）由图象可知，①函数图像关于y轴对称；②函数在x=0时取得最大值为y=2；故答案为：①函数图像关于y轴对称；②函数在x=0时取得最大值为y=2；（3）由图象可知，不等式-的解集是-1≤x≤1．故答案为：-1≤x≤1．21. （1）证明：连接OB，OC，OD，设OD交BC于点M，如图所示：∵D是BC的中点，∴∠BOD＝∠COD，∵OB＝OC，∴OD⊥BC，∴∠OMB＝90°，∵DF∥BC，∴∠ODF＝∠OMB＝90°，∴OD⊥DF，∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O切线．（2）解 ∵OD⊥BC，∴BM＝CM，∵BE＝3CE，BE＝BM＋EM，BC＝BE＋CE，∴BM＝2EM，∴BM2＝4EM2，设DM＝x，则OM＝4－x，在Rt△OBM中，由勾股定理得： BM2＝OB2－OM2＝42-（4-x）2=8x－x2，在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM2＝DE2－DM2＝=7－x2，∴8x－x2＝4(7－x2)，解得：x＝2或x＝(舍去)，∴DM＝2，∴OM＝4-2=2，BM＝CM＝，，在Rt△OCM中，OM＝2，OC＝4，∴，∴∠OCM＝30°，∴∠COD＝60°，∴，， ∴．22. 解：（1）由题意可得，当0＜x≤10时，y1=20x，当x＞10时，y1=20×10+（x-10）×20×0.8=16x+40，由上可得，y1与x之间的函数关系式是 ；（2）按方案一购买需要花费：16×30+40+30×3=610（元），按方案二购买需要花费：200×3=600（元），∵610＞600，∴小李按照方案二购买更划算．23. 解：（1）①在正方形ABCD中，BD是对角线，∴，∵AE⊥EF，GE⊥BD，∴，∴即，∵，∴，∴BE=GE，∴；②由①可知，，∴，∴；故答案为：1；（2）由（1）可知，，作EM⊥AB，EN⊥BC，垂足分别为M、N，如图：则四边形BMEN是矩形，∴，∵，，∴，。