北师大版中学高中数学必修5各章节教学目标.doc

北师大版高中数学必修5各章节教学目标为做好必修5的教学及复习工作，特对必修5各章节的教学目标归纳如下，仅供参考.第一章 数列章前语： 1． 创设问题情境，激发学习本章内容的兴趣.2． 明确本章的主要学习内容，即：有关数列的基本知识，建立等差数列和等比数列两种模型，探索它们的基本数量关系，感受它们的应用.§1 数列1.1 数列的概念1．通过生活及数学中的例子，引出数列的概念.2． 熟练掌握数列、项、首项、通项的概念，知道数列的一般形式及其简记的符号形式，明确数列每一项的序号与该项之间的对应关系.3． 了解有穷数列与无穷数列的定义.4． 知道通项公式的概念；能根据通项公式写出该数列的任何一项；能根据通项公式判断一个数是不是该数列的项；能通过观察归纳，写出.给定数列的一个通项公式.1.2 数列的函数特性1． 熟练掌握递增数列、递减数列、常数列的概念.2． 能利用数列的通项公式以及图像判断数列的增减性.§2 等差数列2.1 等差数列1． 通过实例理解等差数列及公差的概念.2． 能利用概念判断一个数列是不是等差数列.3． 探索并掌握等差数列的通项公式：①能由通项公式写出该数列的任意一项；②能由通项公式写出该等差数列的首项及公差；③知道等差数列的任意两项能求出该数列的通项公式，渗透函数与方程的数学思想方法.4． 能从函数角度研究等差数列，会画图并能判断其单调性，体会其与一次函数的关系.5． 熟练掌握等差中项的概念.2.2 等差数列的前n项和公式1． 探索等差数列的前n项和公式 ：①掌握“倒序求和”的数学思想方法；②知道等差数列的前n项和公式的两种形式之间的关系.2. 能灵活应用等差数列的前n项和公式的两种形式解决有关问题: ①求和；②求通项（含首项）；③求公差；④求最值.3. 进一步强化函数与方程的数学思想方法.§3 等比数列3.1 等比数列1． 通过实例理解等比数列及公比的概念.2． 能利用概念判断一个数列是不是等比数列.3． 探索并掌握等比数列的通项公式：①能由通项公式写出该数列的任意一项；②能由通项公式写出该等比数列的首项及公比；③知道等比数列的任意两项能求出该数列的通项公式（计算量不宜过大），进一步强化函数与方程的数学思想方法.4． 能从函数角度研究等比数列，会画图并能判断其单调性，体会其与指数函数的关系.5． 熟练掌握等比中项的概念.3.2 等比数列的前n项和公式1． 探索等比数列的前n项和公式 ：①掌握等比数列“作差求和”的数学思想方法；②强调分类与整合的数学思想方法.2. 能灵活应用等比数列的前n项和公式解决有关问题: ①求和；②求通项（含首项）；③求公差；④实际应用.3. 进一步强化函数与方程的数学思想方法.第二章 解三角形章前语1．创设问题情境，激发学习本章内容的兴趣.2． 明确本章学习内容，即：运用三角函数及向量等知识研究任意三角形边、角之间的关系，推导出正弦定理和余弦定理，并运用它们解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.§1 正弦定理与余弦定理1.1 正弦定理1． 熟练掌握正弦定理的内容. 包括：①定理的两种表示方式；②教材中问题2的结论；③教材中问题3的结论.2．通过正弦定理的引入，学习由特殊到一般的思想方法 .3．能熟练运用正弦定理解决有关问题：①知道两个内角和一边求其它两边的长；②知道两边和其中一边所对的角求其它内角或第三；③求三角形面积；④求三角形外接圆半径；⑤一些简单的实际问题.4． 学会用向量法推导正弦定理.1.2 余弦定理1．熟练掌握余弦定理的内容. 包括：①定理的两种表述方式；②定理的各种变式2．通过余弦定理的学习，体会类比的思想方法.3．能熟练运用余弦定理解决两类问题：①知道两边及其夹角求第三边；②知道三边之长（或其比值）求内角.4． 学会用向量法推导余弦定理.§2 三角形中的几何计算1． 复习正弦定理、余弦定理.2. 能根据具体条件决定选择正弦定理或余弦定理解决与三角形有关的几何计算问题.§3 解三角形的实际应用举例1． 复习正弦定理、余弦定理.2． 学会“把实际问题抽象为解三角形问题，进行解答，之后再还原成实际问题”的解题方法. 第三章 不等式章前语 1．创设问题情境，激发学习本章内容的兴趣.2． 明确本章学习内容，即：不等关系的一些基本规律和一些相关的数学模型，例如：基本不等式、线性规划等，并利用它们解决一些简单的实际问题.§1 不等关系1.1 不等关系1． 通过实例感受“不等关系反映在日常生活的方方面面”.2． 知道在数学意义上，不等关系有四种体现，即：常量与常量之间的不等关系、变量与常量之间的不等关系、函数与函数之间的不等关系、一组变量之间的不等关系..3. 能将一些简单的实际问题用不等式或不等式组表示出来.1.2 比较大小1． 熟练掌握作差法比较大小的程序与原理.2． 知道不等关系的传递性.3． 掌握真分数不等式（为正数，且，则）的结论，并能找出与其相关的实际问题.§2 一元二次不等式2.1 一元二次不等式的解法1． 知道一元二次不等式的概念.2． 知道一元二次不等式的解及其解集的概念.3． 熟练掌握解一元二次不等式的三个步骤. 4． 会解含参数的简单的一元二次不等式，学习分类与整合的数学思想方法.5. 通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程之间的联系.2.2 一元二次不等式的应用1． 能判断一元二次方程实数解的情况.2． 能把分式不等式转化为一元二次不等式求解.3． 能用“穿针引线法”解高次不等式.4． 能用一元二次不等式解决一些实际问题.§3 基本不等式3.1 基本不等式1． 知道基本不等式的内容.2． 知道算术平均数和几何平均数的概念.3． 能用文字语言叙述基本不等式.3.2 基本不等式与最大（小）值1． 熟练掌握两个结论，即：①两个正数的和为定值，其积有最大值；②两个正数的积为定值，其和有最小值.2． 能利用基本不等式求一些函数的最值.3． 能利用基本不等式解决一些简单的实际问题.§4 简单线性规划4.1 二元一次不等式（组）与平面区域1．了解二元一次不等式的几何意义，能准确画出一个二元一次不等式（组）所表示的平面区域，2． 会用特殊值法判断一个点是否在指定的平面区域内.3．会把一些实际问题用二元一次不等式组表示出来，并能画出其平面区域.4.2 简单线性规划1． 知道目标函数、约束条件、可行解、可行域、最优解的概念.2． 知道最优解一般在可行域的边界上，而且通常在可行域的顶点处取得.3． 能在给定的约束条件下求出一个目标函数的最大值与最小值. 4.3 简单线性规划的应用能从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 金台区教研室 吴晓英 2010年10月18日 4。