2024-2025学年重庆市秀山县七年级下学期期末考试数学试题一、选择题 1.下列实数中，无理数是（ ）A.0.3⋅ B.13 C.−2 D.7 2.在平面直角坐标系中，点P−2,3在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.以下调查中，调查方式选择适合的是（ ）A.为了解某品牌台灯的使用寿命，选择全面调查B.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C.为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D.为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 4.若一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（ ）A.−10，则n>1；③若fm,m=2m，则m=3；④fn,n−2n有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题 11.3−2+25=______________． 12.如图，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠AOD，∠AOC:∠AOE=4:1，则∠BOC的度数为______________∘． 13.若关于a，b的二元一次方程组3a−b=5ma+9b=−m 的解满足a+2b=4，则m的值为______________． 14.某地新华书店对《数学家的故事》一书进行打折促销，该书的定价为30元．书店规定：当购买数量少于20本时，打八折；当购买数量不少于20本时，打七折．当购买数量在20本以内，超过______________本时，花费比购买20本还多． 15.如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，DG平分∠BDE交BC于点G，点F为线段CG上一点．若∠DCE=30∘，则∠EDC=______________∘；若∠DFC=∠DEC，∠A=α，则∠GDC=______________． 16.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，则称该数为“顺数”．已知一个“顺数”的十位数字是其个位数字的2倍，则这个“顺数”是_____________；如果一个两位数的十位数字与个位数字之积为18，则称该数为“发数”若“顺数”A的2倍与“发数”B的和能被3整除，则满足条件的最大“发数”B是_____________．三、解答题 17.计算：−12025+32×49+3−64−1−2 18.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：5x+2>3x−112x−1≤7−32x 19.如图，把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A′B′C′，解答下列各题．（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）A的坐标为________，B′的坐标为________，C′的坐标为________；（3）连接AA′，CC′，直接写出四边形AA′C′C的面积为________． 20.先化简，再求值：3x2y−2xy−2xy−32x2y+x2y2，其中x、y满足x−3+y+132=0． 21.第十九届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本次亚运会共设有41个比赛大项；为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：A．乒乓球、B．篮球、C．足球、D．排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个（每名同学必选且只选一个比赛项目），并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图．学生最喜欢的比赛项目条形统计图学生最喜欢的比赛项目扇形统计图请根据扇形统计图和条形统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取调查了________名学生；请把条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中A部分所占的百分比；（3）若该校七年级共有2000名学生，估计七年级学生中对篮球最喜欢的有多少人？ 22.母亲节到来之际，某花店决定购进一批康乃馨和玫瑰．其中康乃馨和玫瑰的进价分别是1元/枝和2元/枝，售价分别是3元/枝和5元/枝．已知这两种花的进价总额为1300元，销售总额为3400元．（1）该花店购进这两种鲜花的枝数分别是多少？（2）为了促销，店主决定在利润不低于1600元的情况下，康乃馨按原价出售，玫瑰打折出售．玫瑰最多可以打几折？ 23.如图，点A，D段BC的异侧，M，N分别是线段AB，CD上的点，且∠BME=∠BEM，∠CDE=∠CED．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠BEM+∠BFN=180∘，且∠AND−30∘=2∠D，求∠A的度数． 24.每年五、六月份是我国冬小麦的收割时间．某农业合作社租用中型收割机和小型收割机进行冬小麦收割．已知1台中型收割机和3台小型收割机一天共能收割小麦430亩，1台中型收割机比1台小型收割机每天多收割70亩．（1）求每台中型收割机和每台小型收割机平均每天各收割小麦多少亩？（2）每台中型收割机和每台小型收割机每天的租用费用分别为1800元和1000元，该合作社种植了冬小麦5350亩．合作社计划租用两型收割机共8台，恰好用5天时间将小麦全部收割，要使租用收割机的总费用不超过65000元，试求有哪几种租用方案． 25.已知直线AB∥CD，点E和点F分别在直线AB和CD上． （1）如图1，射线FG平分 ∠EFC交AB于点G，若∠BEF=130∘，求∠EGF的度数；（2）如图2，射线FG平分∠EFD，点M是射线FC上一点（不包括端点F），点N为∠AEM的平分线上一点（不包括端点E），连接NE，FN，延长NE交射线FG于点H，猜想∠MEF与∠GHE的关系，并说明理由；（3）在1的条件下，若AG绕点G以每秒转动3∘的速度逆时针旋转一周，同时EF绕点F以每秒转动1∘的速度逆时针旋转，设转动时间为t秒，当AG转动结束时EF也随即停止转动，在整个转动过程中，当AG和EF互相平行时，请直接写出此时t的值．参考答案与试题解析2024-2025学年重庆市秀山县七年级下学期期末考试数学试题一、选择题1.【答案】D【考点】求一个数的算术平方根无理数的识别【解析】本题主要考查了无理数．根据无理数的定义，判断各选项是否为无限不循环小数即可．【解答】解：A、0.3⋅是无限循环小数，属于有理数．B、13是分数，属于有理数．C、−2是整数，属于有理数．D、7，是无限不循环小数，属于无理数．故选：D2.【答案】B【考点】判断点所在的象限【解析】本题考查了点的坐标，在平面直角坐标系中，四个象限的坐标符号特征分别为：第一象限+,+，第二象限−,+，第三象限−,−，第四象限+,−，据此判断即可求解，掌握各象限点的坐标符号特征是解题的关键．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P−2,3在第二象限，故选：B．3.【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：选项A：检测台灯使用寿命具有破坏性，全面调查会耗费大量资源且不现实，应采用抽样调查，故A错误；选项B：检测食品防腐剂需拆包装，破坏性检测应通过抽样完成，全面调查会导致所有食品无法销售，因此应采用抽样调查，故B错误；选项C：公园全年游客流量范围大，通过抽样调查（如统计部分时段的客流量）可高效估算总体，故C正确；选项D：神舟飞船零件质量关乎安全，必须全面检查以确保每个零件合格，故D错误．故选：C．4.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】题考查了在数轴上表示解集，根据数轴写出解集，再判断求解．【解答】解：根据数轴表示得：−1
