初中数学常用拓展公式定理汇总2.doc

初中数学实用拓展公式定理汇总一、解析几何直线斜率公式、是直线l上两点，是直线l的倾斜角，k是它的斜率，那么.两点之间的距离公式、，那么.点到直线的距离公式直线，，l到点A的距离是d，那么.平行直线的距离公式直线、，l1到l2的距离是d，那么.两直线位置关系的判定直线l1、l2的斜率是k1、k2，那么；.二、三角函数α、β是任意角，那么以下公式成立：和差角正弦公式 ；和差角余弦公式 ；和差角正切公式 ；倍角正弦公式 ；倍角余弦公式 ；倍角正切公式 .当时，那么以下公式成立：半角正弦公式 ；半角余弦公式 ；半角正切公式 .三、几何定理正弦定理 在任意△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，那么.这一定理适合解两角及一边〔AAS或ASA〕的三角形.余弦定理 在任意△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，那么;;.这一定理适合解两边及一角或三条边〔SAS或SSS〕的三角形.梅涅劳斯定理 如图，一条直线与△ABC相交，与AB、BC延长线、AC分别交于D、E、F三点，那么.塞瓦定理 如图，在△ABC中任取一点O，延长AO、BO、CO交BC、AC、AB于D、E、F三点，那么.相交弦定理 如图，圆的两条弦AB、CD相交于一点P，那么.切割线定理 如图，过圆外一点P作圆的切线AT与圆相切与点T，作圆的割线PA交圆于点A、B，那么.割线定理 如图，过圆外一点P作圆的两条割线PA、PB与圆相交于点A、B、C、D ，作圆的割线PA交圆于点A、B，那么.相交弦定理、切割线定理、割线定理统称圆幂定理.托勒密定理 圆内接四边形两组对边乘积之和等于对角线乘积.四点共圆判定一 对角互补的四边形一定有外接圆.判定二 外角等于内对角的四边形有外接圆.判定三 假设C、D段AB的同侧，且∠ACD=∠ADB，那么A、B、C、D四点共圆.判定四 假设线段AB、CD交于点P，且，那么A、B、C、D四点共圆.判定五 假设线段AB、CD的延长线交于点P，且，那么A、B、C、D四点共圆. 此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！。