人教版八年级数学上册《分式的运算（第2课时）》示范教学设计.docx

分式的运算（第2课时）教学目标1．掌握分式乘方的运算法则，能进行分式乘方的运算．2．能灵活应用分式的乘除、乘方法则进行分式的乘除、乘方混合运算．3．探索分式乘方的法则，发展推理能力及抽象能力．教学重点分式乘方的运算法则．教学难点分式的乘除、乘方混合运算．教学过程 知识回顾 1．计算：（1）；（2）．【师生活动】学生独立完成，教师巡视批改，强调乘除混合运算的注意点．【答案】解：（1）＝＝；（2）＝＝＝．【设计意图】巩固分式的乘、除法法则，进行分式乘、除混合运算．2．根据乘方的意义填空：＝__________＝__________；＝__________＝__________；＝__________＝__________；＝__________．【师生活动】学生先独立思考，教师简单进行引导．【答案】　　　　　　　　　　　　．【设计意图】复习分数的乘方运算，引出分式的乘方运算． 新知探究 一、探究学习【问题】类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？＝？ ＝？ ＝？【答案】根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝． 【思考】当n是正整数时，＝？【师生活动】学生分组讨论，得出答案．学生回答后，师生一起归纳．【归纳】一般地，当n是正整数时，＝＝＝，即＝． 【新知】分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．上述法则可以用式子表示为：＝（n是正整数）．这里的字母a，b分别表示分子与分母，它们是整式（不一定是数）；指数n表示因式的个数．【设计意图】让学生独立思考，由自己进行总结，培养学生的抽象、归纳能力．二、典例精讲【例1】计算：（1）；（2）．【师生活动】提醒学生分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号，分式本身的符号也要同时乘方．【答案】解：（1）＝＝；（2）＝＝＝．【归纳】分式的乘除、乘方混合运算：1．在分式的乘除、乘方的混合运算中，运算的顺序是先算乘方，再算乘除；2．乘除作为同级运算，运算的顺序是从左到右；3．当分子、分母是多项式时，应先因式分解，再计算．【设计意图】通过例题，培养学生分式的乘除、乘方混合运算的能力．【例2】计算：（1）；（2）．【师生活动】学生独立完成，教师巡视批改，及时．【答案】解：（1）＝＝；（2）＝＝＝．【归纳】分式乘方的运算：1．当分式进行乘方运算时，确定乘方结果的符号的方法与有理数乘方相同：正的分式的任何次幂都为正；负的分式的偶次幂为正，奇次幂为负．2．当分式的分子或分母是多项式时，分子、分母要分别看作一个整体进行乘方．【设计意图】通过例题，巩固分式乘方的法则，培养学生的运算能力． 课堂小结 板书设计 一、分式乘方的法则二、分式的乘除、乘方混合运算课后任务完成教材第139页练习第2题．。