苏科版数学八年级上册1.2全等三角形 同步练习（含答案）.doc

苏科版数学八年级上册1.2全等三角形 同步练习1.2全等三角形一．选择题1．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，则∠BAC的度数是（　　）A．80° B．70° C．40° D．30°2．如图，△ABC≌△EDF，AE＝20，FC＝10，则AF的长是（　　）A．5 B．10 C．15 D．不能确定3．如图，△ABE≌△ACD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是（　　）A．120° B．70° C．60° D．50°4．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（　　）A．2 B．3 C．4 D．65．如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（　　）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：46．已知：△ABC≌△DEF，∠ABC＝∠DEF，AB＝3，EF＝5，DF＝6，则AC＝（　　）A．3 B．5 C．6 D．3或5或67．图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）A．45° B．62° C．73° D．135°8．全等三角形是（　　）A．三个角对应相等的三角形 B．周长相等的两个三角形 C．面积相等的两个三角形 D．三边对应相等的两个三角形9．如图，△ABC≌△ADE，∠ABC和∠ADE是对应角，则与∠DAC相等的角是（　　）A．∠ACB B．∠CAE C．∠BAE D．∠BAC10．边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（　　）A．3 B．4 C．5 D．3或4或5二．填空题11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　．12．如图，△ABD≌△ACE，AD＝8cm，AB＝3cm，则BE＝　 　cm．13．如图，点A、D、C、B在同一条直线上，△ADF≌△BCE，DF与CE交于点M，∠B＝32°，∠F＝28°，则∠DMC的度数为　 　．14．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是30cm，DE＝9cm，EF＝13cm．∠E＝∠B，则AC＝　 　cm．15．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠EAB＝　 　°．三．解答题16．如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数．17．如图，△ABC≌△A′B′C′，∠C＝25°，BC＝6cm，AC＝4cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小、哪些边的长度？18．如图，△ADF≌△CBE，且点E、B、D、F在一条直线上．（1）试判断AD与BC的位置关系（不需要证明）．（2）试判断BF与DE的数量关系，并证明你的结论．19．如图所示，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，求∠1的度数．参考答案一．选择题1．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝70°，∠B＝∠D＝30°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，故选：A．2．解：∵△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，∴AC＝EF，即AF+FC＝CE+FC∴AF＝CE∴AF＝（AE﹣FC）÷2＝（20﹣10）÷2＝5．故选：A．3．解：∵∠AEC＝120°，∴∠AEB＝180°﹣120°＝60°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC＝∠AEB＝60°，∠C＝∠B＝50°，∴∠DAC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，故选：B．4．解：∵△ABE≌△ACF，∴AC＝AB＝6，∴EC＝AC﹣AE＝4，故选：C．5．解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10设∠A＝3x°，则∠ABC＝5x°，∠ACB＝10x°3x+5x+10x＝180解得x＝10则∠A＝30°，∠ABC＝50°，∠ACB＝100°∴∠BCN＝180°﹣100°＝80°又△MNC≌△ABC∴∠ACB＝∠MCN＝100°∴∠BCM＝∠NCM﹣∠BCN＝100°﹣80°＝20°∴∠BCM：∠BCN＝20°：80°＝1：4故选：D．6．解：∵△ABC≌△DEF，∠ABC＝∠DEF，∴AC＝DF＝6，故选：C．7．解：∵两个三角形全等，∴边长为a的对角是对应角，∴∠1＝73°，故选：C．8．解：A，两个大小不等的等边三角形三个角均相等，但其不是全等三角形，故不正确；B，周长相等不一定各边对应相等，故不正确；C，面积相等的两个三角形不一定对应边相等，对应角相等，故不正确；D，符合全等三角形的SSS判定方法，故正确；故选：D．9．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠EAC＝∠DAE﹣∠EAC，即∠BAE＝∠DAC．故选：C．10．解：∵△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4，∴DE＝AB＝2，BC＝EF＝4，∴4﹣2＜DF＜4+2，2＜DF＜6，∵△DEF的周长为偶数，DE＝2，EF＝4，∴DF＝4，故选：B．二．填空题11．解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y＝5∴x+y＝11．故答案为：11．12．解：∵△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，AC＝AB，又AD＝8cm，AB＝3cm，∵BE＝AE﹣AB＝8﹣3＝5，∴BE＝5cm．故填5．13．解：∵△ADF≌△BCE，∴∠A＝∠B＝32°，∴∠MDC＝∠A+∠F＝32°+28°＝60°，同理可得：∠MCD＝60°，∴∠DMC＝180°﹣60°﹣60°＝60°，故答案为：60°14．解：DF＝30﹣DE﹣EF＝8cm．∵△ABC≌△DEF，∠E＝∠B，∴AC＝DF＝8cm，故答案为：815．解：∵△ABC≌△ADE，∠B＝50°，∴∠D＝∠B＝50°，∠EAD＝∠CAB，∵∠AED＝105°，∴∠EAD＝180°﹣∠D﹣∠AED＝25°，∴∠CAB＝25°，∵∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD+∠DAC+∠CAB＝25°+10°+25°＝60°三．解答题16．解：∵△ABC≌△AEC，∴∠B＝∠E，∠BAC＝∠EAC，∠ACB＝∠ACE．∵∠B＝30°，∠ACB＝85°，∴∠E＝30°，∠ACE＝85°，∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝65°，∴∠EAC＝65°．故∠E＝30°，∠ACE＝85°，∠EAC＝65°．17．解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C′＝∠C＝25°，B′C′＝BC＝6cm，A′C′＝4cm，故能得出△A′B′C′中∠C′的大小，边B′C′，A′C′长度．18．解（1）AD∥BC．理由如下：如图，∵△ADF≌△CBE，∴∠ADF＝∠CBE，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC；（2）BF＝DE．理由如下：如图，∵△ADF≌△CBE，∴BE＝DF，∴BE+BD＝DF+BD，即BF＝DE．19．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠AED＝∠ACB＝105°，∠D＝∠B＝30°，∴∠ACF＝180°﹣∠ACB＝180°﹣105°＝75°，由三角形的内角和定理得，∠1+∠D＝∠CAD+∠ACF，∴∠1+30°＝15°+75°，解得∠1＝60°．。