液压传动作业及答案.doc

12-1、如图 2-4（a ）所示 U 型管测压计内装有水银，U 型管左端与装有液体的容器相连，右端开口与大气相通，已知： mh30,21，容器内液体为水，水银的密度为 3/106.3mkg1） （1） 试利用静压力基本方程中等压面的概念，计算 A 点的相对压力和绝对压力2） （2） 又如图 2-4（b）所示，容器内装有同样的水， hm,151试求 A 点处的真空度和绝对压力3）解：（1）取 B-C 为等压面（见图 2-4a）U 形测压计右支 1hgpc汞U 形测压计右支 AB水因为 CBp，所以 11 c汞水1)(ghcA水汞汞=13.6×103×9.81×0.20+9.81×0.3（13.6×10 3-103）=63765N/㎡以上所得结果为相对压力，A 处的压力为绝对压力绝ap0.101+0.064=0.165MPa（2）取 B-C 为等压面（见图 2-4b） ，压力 cp等于大气压力 ap，故 aCBp所以 )(21ghBA汞水 =101325-103×9.81×0.15-13.6×103×9.81×0.3=59828Pa≈0.06MPa以上计算结果为绝对压力，真空度为 0.4MPa4197a582-10Aap2-2、如图 2-7 所示的两种安全阀，阀芯的形状分别为球形和圆锥形，阀座孔直径 d=10㎜，钢球和锥阀的最大直径 D=15㎜。

当油液压力 p1=10MPa 时，压力油克服弹簧力顶开阀芯而溢油，溢油腔有背压 p2=0.5MPa，试求两阀弹簧的预紧力2答：球阀受 p1 作用向上的力为214dF受 p2 作用向下的力为 2列出球阀受力平衡方程式 44212dpFds式中 为弹簧的预紧力，故 421212 dps N7640.0.5)-(6锥阀阀芯受力情况和球阀相同故 sF也相同2-3.如图 2-10 所示，液压泵以 Q＝25L/min 的流量向液压缸内径 D＝50mm，活塞杆直径d＝30mm，油管直径 d1＝d 2＝15mm，试求活塞的运动速度及油液在进回油管中的流速3解：计算液压缸进、回油管的流速时，不能直接应用连续性方程，因为进油管何回油管已为活塞所隔开有已知流量可求得进油管流速 smcdQv /36.2in/1475.024231 由进入液压缸的流量可求得活塞运动速度 scDv /21.0in/173504232由连续性方程 4)(212dvv故回油路中流速为 smdDvdv /50.1.32.04)( 221212 2-4.试用连续性方程和伯努利方程分析图 2-12 所示的变截面水平管道各截面上的压力。

设管道通流面积 A1＞A 2＞A 3解：由连续性原理 Qvv因为 A1＞A 2＞A 3， 所以 321＜＜ ，再由伯努利方程 量常 23321 zgpzgpzgp由于管道水平放置，故 321，上式可改写为 vv321因为 321＜＜v，所以 321p＞＞ 2-5.图 2-15 所示为文氏流量计原理图已知 D1=200mm，D 2=100mm当有一定流量的水通过时，4水银柱的压力计读数 h＝45mm 水银柱不计流量损失，求通过流量计的流量 （提示：用伯努利方程，连续性方程和静压力基本方程联立求解） 解：取 D1 处断面Ⅰ-ⅠD 2 处断面Ⅱ-Ⅱ，并以中心线为基准，列出伯努利方程 pgzvpgzvp221由于 z1＝z 2＝0，并不计压力损失 △p，故上式可简化为 )(2112由连续性方程 21Av得 211D代入上式后得 )(42121vp所以 )1(421Dpv由静压力基本方程 ）共汞 1()(21 ghp所以 sLDghAvQ /2712)6.3(89045.2.04)1442211 （ ）共2-6.运动粘度 sm/0的液压油以 2.6L/s 的流量通过内径为 20mm 的光滑金属管道。

试求其雷诺数，并判别其流态又要使管中的液流为层流，管径应至少为多少？解：油液在圆管中的流速 scmdQv/824106.320.0Re故为紊流 dQvRe4Q以临界雷诺数代入上式得 mc3659.402316.3即管径至少为 36mm 才能得到层流流动2-7.密度 /90mkg，运动粘度 s/102得油液，以流量 sLQ/.03通过管长 l5，内径 d的管道时，其压力损失是多少？又若流量增加到 2.6L/s 时，压力损失又是多少？5解：首先求雷诺数判别流动状态，当流量为 0.3L/s 时scmv/9524103.23047.Red故为流层，压力损失 MPavdlp 8.8156902.5472 当流量为 2.6L/s 时，由上题可知 43Re,/scmv，流态为紊态0.34.Re316.02.5.0 avdlp 5.1156902.2例 1：图 1 中，两个液压缸水平放置，活塞 5 用以推动一个工作台，工作台的运动阻力为 Fr活塞 1 上施加作用力 F，缸 2的孔径为 20mm，缸 4的孔径为50mm，Fr=1962.5N。

计算以下几种情况下密封容积中液体压力并分析两活塞的运动情况1） （1） 当活塞 1 上作用力 F为 314N 时；（2） （2） 当F 为 157N时；（3） （3） 作用力 F 超过 314N时解：（1）密封腔内液体压力为 1MpaN/m012.4/3261 AFp液体作用在活塞 5 上的力为61962.5N/0.5314F22'R A由于工作台上的阻力 FR为 1963.5N，故活塞 1 通过液体使活塞 5 和工作台作等速运动，工作台速度为活塞 1 速度的 4/252）密封腔内液体压力为 Mpa5.0N/m0.52.4/7261 Ap作用于活塞 5 上的力为 9817F12'R不足以克服工作台的阻力，活塞 1 和活塞 5 都不动3）由于工作台上阻力为 1962.5N，由（a） ，当活塞 1 上作用力为 314N 时，两活塞即以各自的速度作等速运动故作等速运动时，活塞 1 上的力只能达到314N例 2：图 1-8 中有两个同心圆筒，内筒外径 Ø100mm，内筒外壁与外筒内孔在半径方向的间隙为0.05mm筒长200mm，间隙内充满某种液体当外筒不转，内筒以每分钟120 转的速度旋转时，测得所需转距1.44N·m（不计轴承上的摩擦转距）。

已知液体密度为870kg/m3 求液体的动力粘度和运动粘度 解：由 F=μAdu/dz 因为间隙很小，所以可以看成F=μAU/h轴上的转距为 2DhUAFM所以 71.062..015424=3.6×10-2Pa·S /sm.48706.32-2u所以图 1-8 表示了一种测量油液粘度的方法例题 3.1某泵的排量 q=50 cm3/r，总泄露量 △Q = cp ，c= 29×10-5 cm3/Pa·min泵以 1450r/min 的转速转动，分别计算 p=0，2.5，5 和 10Mpa 时泵的实际流量和容积效率如泵的摩擦损失转距为2N·M，且与压力无关，试计算上述几种压力下的总效率当用电机带动时，电机功率为多大？解：泵的实际流量 Q=QT – △Q= qn – cp =（50×1450 – 29·p×10 -5）cm 3/min泵的容积效率 η PV=1 –△Q/Q T=1-（29·p×10 -5）/ (50×1450)泵的机械效率 η Pm = MT / MP = M / (MT +△M)其中 M = p q / 2π = (p × 50 × 10-6)/2π N· m△M= 2 N · m所以 4105210555ppPm根据以上算式计算的结果列如下：8电动机功率 N=PQ/η P=（10 × 10 6 × 69.6 ×10-3）/ （0.936 × 60）=12400W=12.4KW例题 3.2如果柱塞泵的配流盘偏离正确位置一定角度，会产生什么现象？当偏离 90。

时又将有怎样的结果？解答：配流盘的正确位置应使其二配流槽对称于斜盘的顶点分布如果错开一角度，则配流槽将同时与密封容积处于减小和处于增大位置的柱塞相通，其实际吸入或排出的油液为这两部分体积之差，即实际排量减小当错开角度 90 时，减小和增加的密封容积相等 ，泵不再有流量输出故一般在装配时应保持配流盘的正确位置，但在个别泵中利用这一原理来改变泵的排量，成为变量泵例题 3.3：液压马达的排量 q 等于 50 cm ３ ／ r，泄漏量　△Ｑ＝cp，c＝３×１０ －４ cm３ ／Ｐa·min液压马达的摩擦转矩为４Ｎ·m，且假设与负载无关输入流量为５０Ｌ／mi n分别计算液压马达负载转矩为０，２０，４０，６０，８０Ｎ·m 时的转速和总效率解：液压马达的理论转矩MT＝　M 　+ 　 ４Ｎ·ma马达的工作压力 Paqp6105)4(2泄露　　　△Ｑ＝　cp　＝　３·p　×　１０ －４ 　cm ３ ／minmin/50134rpqQn转 速 　94106pMV容 积 效 率 　 Tm机 械 效 率 　总效率　　η Ｍ ＝η Ｍm ·η Ｍv计算结果列表如下：Ｍ Ｍ （Ｎ·m） ０ ２０ ４０ ６０ ８０Ｍ Ｔ （Ｎ·m） ４ ２４ ４４ ６４ ８４P（１０ ５ Ｐa） ５.０ ３０ .２ ５５ .３ ８０ .４ １０５.５△ △ Ｑ（cm ３ ／min）１５０ ９００ １６５８ ２４１２ ３１６５n（r／min） ９９７ ９８２ ９６７ ９５２ ９３７η Ｍv ０.９９７ ０.９８２ ０.９６７ ０.９５２ ０.９３７η Ｍm ０ ０.８３３ ０.９０９ ０.９３８ ０.９５２η Ｍ ０ ０.８１８ ０.８７９ ０.８９２ ０.８９２例 1：向一差动连接液压缸供油，液压油的流量为 Q，压力为 p。

当活塞杆直径变小时，其活塞运9动速度 v 及作用力 F 将如何变化？要使 v3/v2=2，则活塞与活塞杆直径之比应该为多少？解：因为差动连接时活塞杆截面积为其有效工作面积，故活塞杆直径减小时，作用力减小，速度提高因为214DQAv-----------------( 向右 ))(22d--------（向左）21234)(Av--- ------(差动连接)所以 223dDv即 例 2：为什么说伸缩式液压缸活塞伸出的顺序是从大到小，而空载缩回的顺序是由小到大？答：如果活塞上的负载不变，大活塞所需的压力较低，故伸出的大活塞先动但一般大活塞以及活塞杆上的摩擦力比小活塞大的多，故空载缩回时推动小活塞所需的压力较低，小活塞先动例 3：一个单活塞杆液压缸，无杆腔进压力油时为工作行程，此时负载为 55000N，有杆腔进油时为快速退回，要求速度提高一倍液压缸工作压力为 7MPa，不考虑背压计算选用活塞和活塞杆直径和校核活塞杆的强度解：由式 Pa107,50NF,462pDpAF所以 mD,.17.46取因为题中要求.70,2,,221 ddv 取所 以活塞杆所受的压力为 PadF722 043.07.54远小于一般钢材的许用应力。

10例题 5－1一定量泵供油的液压系统，其四个液压缸顺序伸出，但同时缩回系统的最高压力 p2=10MPa 最低工作压力 p1=7MPa一个工作循环的时间为 10s ，工作循环中各阶段所需的流量及持续时间如图所示求：（1） （1） 该系统使用蓄能器和不使用蓄能器时泵所需流量2） （2） 蓄能器的总容。