§1-3 基尔霍夫定律.ppt

13基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系 一、电路的几个名词 二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电压定律 一、电路的几个名词 (1)支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压下图所示电路共有6条支路电路由电路元件相互连接而成在叙述基尔霍夫定律之前，需要先介绍电路的几个名词2)结点：电路元件的连接点称为结点图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点该电路共有4个结点3)回路：由支路组成的闭合路径称为回路 图示电路中1,2、1,3,4、1,3,5,6、2,3,4、2,3,5,6和4,5,6都是回路4)网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔图示电路中的1,2、2,3,4和4,5,6回路都是网孔网孔与平面电路的画法有关，例如将图示电路中的支路1和支路2交换位置，则三个网孔变为注：平面电路是指能够画在一个平面上而没有支路交叉的电路1,2、1,3,4和4,5,61,2、2,3,4和4,5,6是网孔。

二、基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律(KirchhoffsCurrentLaw),简写为KCL，它陈述为：对于任何集总参数电路的任一结点，在任一时刻，流出该结点全部支路电流的代数和等于零，其数学表达式为对电路某结点列写KCL方程时，流出该结点的支路电流取正号，流入该结点的支路电流取负号例如下图所示电路中的a、b、c、d4个结点写出的KCL方程分别为：KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束若已知i1=1A, i3=3A和i5=5A，则由KCL可求得：3A5A1A此例说明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流4A-2A5AKCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零例如对图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为KCL的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，即流出结点的i1取正号时，流出结点的ik取负号从以上叙述可见：集总参数电路中任一支路电流等于与其连接到同一结点(或封闭面)的其余支路电流的代数和，即结点的KCL方程可以视为封闭面只包围一个结点的特殊情况。

根据封闭面KCL对支路电流的约束关系可以得到：流出(或流入)封闭面的某支路电流，等于流入(或流出)该封闭面的其余支路电流的代数和由此可以断言：当两个单独的电路只用一条导线相连接时(图l10)，此导线中的电流必定为零图l10 i =0练习题：用封闭面KCL求电流在任一时刻，流入任一结点(或封闭面)全部支路电流的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入结点(或封闭面)内的总电荷量为零，这说明KCL是电荷守恒定律的体现三、基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律(KirchhoffsVoltageLaw)，简写为KVL，陈述为：对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达式为在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号例如对图111电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回路一周，写出的KVL方程为：KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程，它对支路电压施加了线性约束图112 具有5条支路和4个结点的电路例如图112电路中，若已知u1=1V, u2=2V和u5=5V，则由KVL可求得：u1=1Vu2=2Vu5=5V此例说明，根据KVL，可以从一些电压求出另一些电压。

图112 具有5条支路和4个结点的电路KVL可以从由支路组成的回路，推广到任一闭合的结点序列，即在任一时刻，沿任一闭合结点序列的各段电压(不一定是支路电压)的代数和等于零对图l12电路中闭合结点序列abca和abda列出的KVL方程分别为:这表明电路中任两结点间电压uab等于从a点到b点的任一路径上各段电压的代数和图112 具有5条支路和4个结点的电路从以上叙述可见：KVL定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电压，求出另外一些支路电压，即集总参数电路中任一支路电压等于与其处于同一回路(或闭合路径)的其余支路电压的代数和，即或集总参数电路中任两结点间电压uab等于从a点到b点的任一路径上各段电压的代数和，即由支路组成的回路可以视为闭合结点序列的特殊情况沿电路任一闭合路径(回路或闭合结点序列)各段电压代数和等于零，意味着单位正电荷沿任一闭合路径移动时能量不能改变，这表明KVL是能量守恒定律的体现综上所述，可以看到：(l)KCL对电路中任一结点(或封闭面)的各支路电流施加了线性约束2)KVL对电路中任一回路(或闭合结点序列)的各支路电压施加了线性约束3)KCL和KVL适用于任何集总参数电路、与电路元件的性质无关。

练习题：若已知i1=2A, i3=6A和i4=8A，则由KCL可求得：6A8A2A-8A-2A练习题：电压电流采用关联参考方向，若已知u2=2V, u4=4V和u5=5V，则由KVL可求得：5V4V2V在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像名称时间名称时间1各种电压波形3:032电压的参考方向3:553电桥电路的电压1:204信号发生器和双踪示波器2:135基尔霍夫电压定律3:386基尔霍夫电流定律2:457线性电阻器件VCR曲线3:318电位器3:069电位器及其应用3:1010可变电阻器3:2711干电池VCR曲线1:5812函数信号发生器VCR曲线2:1313直流稳压电源3:2814稳压电源的特性1:2615直流稳流电源2:5116稳流电源的特性1:1917函数信号发生器2:2918习题19电路实验2:2619晶体管放大器实验2:4820理想电压源的实现2:24根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。