广东省佛山市高职单招2023年数学预测卷(含答案).docx

广东省佛山市高职单招2023年数学预测卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i2.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.3.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1} B.{x|x＞3/2} C.{x|-1＜x＜3/2} D.{x|x＜-1或x＞3/2}4.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）A.144种 B.72种 C.96种 D.84种5.tan150°的值为（）A.B.C.D.6.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无法确定8.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6 B.a≤6 C.a＞6 D.-89.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.10.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.84二、填空题(10题)11.12.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.13.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.14.15.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。

16.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.17.18.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.19.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.20.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.23.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.27.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.28.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。

29.化简30.证明：函数是奇函数31.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.32.设函数是奇函数（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x＜0时，判断f（x）的单调性并加以证明.33.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点34.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程35.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值五、解答题(10题)36.37.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程38.39.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=—1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.40.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF//平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D141.42.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.43.44.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4＜x＜7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.45.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.六、单选题(0题)46.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y参考答案1.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.2.B3.D不等式的计算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)(x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.4.A6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，可以先从其余4人中选出2人，安排在甲乙两人之间，在与其余两人进行排列，所以不同站法共有种。

5.B三角函数诱导公式的运用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=6.A根据根与系数的关系，可知由P能够得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分条件7.A8.A9.C10.D11.12.13.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/214.π/315.16.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.17.18.e=双曲线的定义.因为19.220.{x|0