2019-2020学年山东省德州市齐河县三校九年级(上)期中数学试卷含答案.pdf

第 1 页 共 21 页 2019 2020 学年山东省德州市齐河县三校九年级 上 期中数学 试卷 一 选择题 1 下列一元二次方程中 有两个相等的实数根的是 A x 2 4x 4 0 B x2 36x 36 0 C 4x 2 4x 1 0 D x 2 2x 1 0 2 抛物线y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 下列平面图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 4 O 的直径为15cm O 点与 P 点的距离为8cm 点 P 的位置 A 在 O 外B 在 O 上C 在 O 内D 不能确定 5 下列事件中必然发生的事件是 A 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B 不等式的两边同时乘以一个数 结果仍是不等式 C 200 件产品中有5 件次品 从中任意抽取6 件 至少有一件是正品 D 随意翻到一本书的某页 这页的页码一定是偶数 6 如图 在 O 中 弦 AB 为 8mm 圆心 O 到 AB 的距离为3mm 则 O 的半径等于 A 3mmB 4mmC 5mmD 8mm 第 2 页 共 21 页 7 如图 A B C D 是 O 上的四点 BD 为 O 的直径 若四边形ABCO 是平行四边形 则 ADB 的大小为 A 60 B 45 C 30 D 25 8 某市某居民区一处圆形下水管道破裂 修理人员准备更换一段新管道 如图所示 污水 水面宽度为60cm 水面至管道顶差距离为10cm 修理人员应准备内径为 cm 的 管道 A 50B 50C 100D 80 9 如图 点A 在反比例函数y 图象的第一象限的那一支上 AB 垂直于 y 轴于点 B 点 C 在 x 轴正半轴上 且OC 2AB 点 E 段 AC 上 且 EC AC 点 D 为 OB 的中 点 若 ADE 的面积为5 则 k 的值为 A B 10C D 12 10 四位同学在研究函数y x 2 bx c b c 是常数 时 甲发现当 x 1 时 函数有最小值 乙发现 1 是方程x2 bx c 0 的一个根 丙发现函数的最小值为 3 丁发现当x 2 时 y 4 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的 则该同学是 A 甲B 乙C 丙D 丁 第 3 页 共 21 页 11 如图是12 个大小相同的小正方形 其中5 个小正方形已涂上阴影 现随机丢一粒豆子 在这 12 个小正方形内 则它落在阴影部分的概率是 A B C D 12 在同一平面直角坐标系中 一次函数y ax b 和二次函数y ax 2 bx c 的图象可能为 A B C D 13 如图 O 过正方形ABCD 的顶点 AB 且与 CD 边相切 若 AB 2 则圆的半径为 A B C D 1 14 如图 A B C 的半径都是2cm 则图中三个扇形 即阴影部分 面积之和是 A 2 B C D 6 第 4 页 共 21 页 二 填空题 15 关于 x 的一元二次方程 m 2 x 2 m 3 x m2 4 0 有一个根是零 则 m 16 抛物线y 3 x 2 2 7 的对称轴是 17 如图 点A B C D 都在方格纸的格点上 若 AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 COD 的位置 则旋转角为 18 为庆祝祖国华诞 某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇 布扇完全打开后 外 侧两竹条AB AC 夹角为 120 AB 的长为 30cm 贴布部分BD 的长为 20cm 则贴布 部分的面积约为cm2 19 盒中有 6 枚黑棋和n 枚白棋 从中随机取一枚棋子 恰好是白棋的概率为 则 n 的值 为 20 如图所示 二次函数y ax 2 bx c 的图象开口向上 图象经过点 1 2 和 1 0 且与 y 轴交于负半轴 给出四个结论 a b c 0 abc 0 2a b 0 a c 1 其中正确的结论的序号是 三 解答题 共6 小题 满分0 分 21 解方程 x 2 4x 3 0 22 将正面分别写着数字1 2 3 的三张卡片 注 这三张卡片的形状 大小 质地 颜色 等其他方面完全相同 若背面向上放在桌面上 这三张卡片看上去无任何差别 洗匀后 背面向上放在桌面上 从中先随机抽取一张卡片 记该卡片上的数字为x 再把剩下的两 第 5 页 共 21 页 张卡片洗匀后 背面向上放在桌面上 再从这两张卡片中随机抽取一张卡片 记该卡片 上的数字为y 1 用列表法或树状图法 树状图也称树形图 中的一种方法 写出 x y 所有可能 出现的结果 2 求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P 23 在平面直角坐标系xOy 中 函数y x 0 的图象G 经过点 A 4 1 直线 l y b 与图象 G 交于点 B 与 y 轴交于点C 1 求 k 的值 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 记图象G 在点 A B 之间的部分与线段OA OC BC 围成的区域 不含边界 为W 当 b 1 时 直接写出区域W 内的整点个数 若区域 W 内恰有 4 个整点 结合函数图象 求b 的取值范围 24 如图 AB 为 O 的直径 点C 在 O 上 延长BC 至点 D 使 DC CB 延长 DA 与 O 的另一个交点为E 连接 AC CE 1 求证 B D 2 若 AB 4 BC AC 2 求 CE 的长 25 某商店销售一种进价为20 元 双的手套 经调查发现 该种手套每天的销售量w 双 与销售单价x 元 满足 w 2x 80 20 x 40 设销售这种手套每天的利润为y 元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当销售单价定为多少元时 每天的利润最大 最大利润是多少 26 如图 抛物线y x 2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点C 点 D 为抛物线的顶点 1 求点 A B C 的坐标 2 点 M m 0 为线段 AB 上一点 点 M 不与点 A B 重合 过点 M 作 x 轴的垂线 与直线 AC 交于点E 与抛物线交于点P 过点 P 作 PQ AB 交抛物线于点Q 过点 Q 第 6 页 共 21 页 作 QN x 轴于点 N 可得矩形PQNM 如图 点P 在点 Q 左边 试用含m 的式子表示 矩形 PQNM 的周长 3 当矩形 PQNM 的周长最大时 m 的值是多少 并求出此时的 AEM 的面积 4 在 3 的条件下 当矩形PMNQ 的周长最大时 连接DQ 过抛物线上一点F 作 y 轴的平行线 与直线AC 交于点 G 点 G 在点 F 的上方 若 FG 2DQ 求点 F 的 坐标 第 7 页 共 21 页 2019 2020 学年山东省德州市齐河县三校九年级 上 期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 1 下列一元二次方程中 有两个相等的实数根的是 A x 2 4x 4 0 B x2 36x 36 0 C 4x 2 4x 1 0 D x 2 2x 1 0 解答 解 A 4 2 4 1 4 32 0 该方程有两个不相等的实数根 A 不符合题意 B 36 2 4 1 36 1152 0 该方程有两个不相等的实数根 B 不符合题意 C 4 2 4 4 1 0 该方程有两个相等的实数根 C 符合题意 D 2 2 4 1 1 8 0 该方程有两个不相等的实数根 D 不符合题意 故选 C 2 抛物线y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 解答 解 y x 2 2 3 是抛物线的顶点式方程 根据顶点式的坐标特点可知 顶点坐标为 2 3 故选 A 3 下列平面图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 第 8 页 共 21 页 解答 解 A 不是中心对称图形 也不是轴对称图形 故本选项错误 B 是中心对称图形 也是轴对称图形 故本选项正确 C 不是中心对称图形 是轴对称图形 故本选项错误 D 不是中心对称图形 是轴对称图形 故本选项错误 故选 B 4 O 的直径为15cm O 点与 P 点的距离为8cm 点 P 的位置 A 在 O 外B 在 O 上C 在 O 内D 不能确定 解答 解 O 的直径为15cm O 的半径为7 5cm O 点与 P 点的距离为8cm 点 P 在 O 外 故选 A 5 下列事件中必然发生的事件是 A 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B 不等式的两边同时乘以一个数 结果仍是不等式 C 200 件产品中有5 件次品 从中任意抽取6 件 至少有一件是正品 D 随意翻到一本书的某页 这页的页码一定是偶数 解答 解 A 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 是不可能事件 故此 选项错误 B 不等式的两边同时乘以一个数 结果仍是不等式 是随机事件 故此选项错误 C 200 件产品中有5 件次品 从中任意抽取6 件 至少有一件是正品 是必然事件 故 此选项正确 D 随意翻到一本书的某页 这页的页码一定是偶数 是随机事件 故此选项错误 故选 C 6 如图 在 O 中 弦 AB 为 8mm 圆心 O 到 AB 的距离为3mm 则 O 的半径等于 A 3mmB 4mmC 5mmD 8mm 第 9 页 共 21 页 解答 解 连接OA OD AB AD AB 4 由勾股定理得 OA 5 故选 C 7 如图 A B C D 是 O 上的四点 BD 为 O 的直径 若四边形ABCO 是平行四边形 则 ADB 的大小为 A 60 B 45 C 30 D 25 解答 解 四边形ABCO 是平行四边形 OA OC 四边形ABCO 是菱形 OA AB OA OB AB OAB 是等边三角形 ABD 60 BD 为 O 的直径 BAD 90 ADB 30 故选 C 8 某市某居民区一处圆形下水管道破裂 修理人员准备更换一段新管道 如图所示 污水 水面宽度为60cm 水面至管道顶差距离为10cm 修理人员应准备内径为 cm 的 管道 第 10 页 共 21 页 A 50B 50C 100D 80 解答 解 如图 过O 作 OC AB 于 C 连接 AO AC AB 60 30 CO AO 10 在 Rt AOC 中 AO 2 AC2 OC2 AO 2 302 AO 10 2 解得 AO 50cm 内径为2 50 100cm 故选 C 9 如图 点A 在反比例函数y 图象的第一象限的那一支上 AB 垂直于 y 轴于点 B 点 C 在 x 轴正半轴上 且OC 2AB 点 E 段 AC 上 且 EC AC 点 D 为 OB 的中 点 若 ADE 的面积为5 则 k 的值为 A B 10C D 12 解答 解 连 DC 如图 EC AC ADE 的面积为5 CDE 的面积为2 第 11 页 共 21 页 ADC 的面积为7 设 A 点坐标为 a b 则 AB a OC 2AB 2a 而点 D 为 OB 的中点 BD OD b S梯形OBAC S ABD S ADC S ODC a 2a b a b 7 2a b ab 把 A a b 代入双曲线y k ab 故选 A 10 四位同学在研究函数y x 2 bx c b c 是常数 时 甲发现当 x 1 时 函数有最小值 乙发现 1 是方程x2 bx c 0 的一个根 丙发现函数的最小值为 3 丁发现当x 2 时 y 4 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的 则该同学是 A 甲B 乙C 丙D 丁 解答 解 假设甲和丙的结论正确 则 解得 抛物线的解析式为y x2 2x 4 当 x 1 时 y x2 2x 4 7 乙的结论不正确 当 x 2 时 y x2 2x 4 4 第 12 页 共 21 页 丁的结论正确 四位同学中只有一位发现的结论是错误的 假设成立 故选 B 11 如图是12 个大小相同的小正方形 其中5 个小正方形已涂上阴影 现随机丢一粒豆子 在这 12 个小正方形内 则它落在阴影部分的概率是 A B C D 解答 解 如图所示 12 个大小相同的小正方形 其中5 个小正方形已涂上阴影 则随机丢一粒豆子在这12 。