人教版数学八年级上册第11章三角形检测卷含解析.doc

人教版八年级上册第11章三角形检测卷满分：120分姓名：___________班级：___________座号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（　　）叫做三角形A．连接任意三点组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不对2．以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（　　）A．3，4，5 B．2，2，5 C．1，2，3 D．10，20，403．如图，三角形的个数是（　　）A．4 B．6 C．8 D．104．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（　　）A．B．C．D．5．正六边形的每个内角度数为（　　）A．60 B．120 C．135 D．1506．在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为（　　）A．7 B．8 C．9 D．107．已知△ABC的外角∠ACD＝125，若∠B＝70，则∠A等于（　　）A．50 B．55 C．60 D．658．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠A＝50，则∠BOC＝（　　）A．50 B．65 C．105 D．1159．如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A，若∠A＝32，∠B＝112，则∠ANC的度数是（　　）A．114 B．112 C．110 D．10810．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）A．16 B．17 C．18 D．19二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：　 　．（填“稳定性”或“不稳定性”）12．在Rt△ABC中，已知∠C＝90，∠B＝46，则∠A的度数为　 　．13．a，b，c为△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|+2a结果是　 　．14．一个正n边形的内角和是它外角和的4倍，则n＝　 　．15．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是　 　．16．一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是　 　．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（7分）如图，△ABC中，点D在AC上，点P在BD上，求证：AB+AC＞BP+CP．18．（7分）如图，五角星形的顶角分别是∠A，∠B，∠C，∠D，∠E．求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180．19．（7分）如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？20．（7分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50，∠C＝60，求∠DAE和∠BOA的度数．21．（8分）如图，在△ABC中、D、E分别是AB，BC上任意一点，连结DE，若BD＝4，DE＝5．（1）BE的取值范围　 　；（2）若DE∥AC，∠A＝85，∠BED＝35，求∠B的度数．22．（8分）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝50，∠ACB＝80．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．（1）求∠AGF的度数；（2）求∠DAE的度数．23．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O．（1）若∠A＝50，求∠BOC的度数；（2）设∠A的度数为n（n为已知数），求∠BOC的度数；（3）当∠A为多少度时，∠BOC＝3∠A？24．（12分）如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）如果∠A＝80，求∠BPC的度数；（2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A的度数．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选：B．2．解：A、3+4＞5，能组成三角形；B、2+2＜5，不能组成三角形；C、1+2＝3，不能组成三角形；D、10+20＜40，不能组成三角形．故选：A．3．解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的个数是8个．故选：C．4．解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是D．故选：D．5．解：根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数＝（6﹣2）1806＝120．故选：B．6．解：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝DC，由题意得，（AC+CD+AD）﹣（AB+BD﹣AD）＝3，整理得，AC﹣AB＝3，则，解得，，故选：B．7．解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝125﹣70＝55，故选：B．8．解：∵∠A＝50，∴∠ABC+∠ACB＝180﹣∠A＝180﹣50＝130，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝65，在△OBC中，∠BOC＝180﹣（∠OBC+∠OCB）＝180﹣65＝115．故选：D．9．解：∵MN∥BC，∴∠MNC+∠C＝180，又∵∠A+∠B+∠C＝180，∠A＝∠A′＝32，∠B＝112，∴∠C＝36，∠MNC＝144．由折叠的性质可知：∠A′NM+∠MNC＝180，∴∠A′NM＝36，∴∠A′NC＝∠MNC﹣∠A′NM＝144﹣36＝108．故选：D．10．解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形．故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：根据三角形具有稳定性，主要是应用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．12．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90，∴∠A+∠B＝90，∵∠B＝46，∴∠A＝90﹣46＝44，故答案为：44．13．解：∵a，b，c为△ABC的三边，∴a+b＞c，b+c＞a，∴原式＝c+b﹣a﹣（a+b﹣c）+2a＝c+b﹣a﹣a﹣b+c+2a＝2c．故答案为：2c．14．解：多边形的外角和是360，根据题意得：180•（n﹣2）＝3604，解得n＝10．故答案为：10．15．解：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∵△ABD的周长为11，AB＝5，BC＝3，∴△BCD的周长是11﹣（5﹣3）＝9，故答案为9．16．解：∵一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过39cm，∴，解得1＜x≤12．故答案为：1＜x≤12．三．解答题（共8小题，满分66分）17．证明：在△ABD中，AB+AD＞BD，在△PDC中，CD+PD＞PC，∴AB+AD+CD+PD＞BD+PC∴AB+AC＞BP+CP．18．证明：设AD与EB交于点G，AC与EB交于点F∵∠AFG是△FCE的一个外角，∴∠AFG＝∠C+∠E，同理，∠AGF＝∠B+∠D，∵在△AFG中，∠A+∠AFG+∠AGF＝180，∴∠A+∠C+∠E+∠B+∠D＝180．19．解：1140180＝6…60，则边数是：6+1+2＝9；他们在求九边形的内角和；180﹣60＝120，少加的那个内角为120度．20．解：∵∠CAB＝50，∠C＝60∴∠ABC＝180﹣50﹣60＝70，又∵AD是高，∴∠ADC＝90，∴∠DAC＝180﹣90﹣∠C＝30，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35，∠EAF＝25，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60+35＝95，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25+95＝120，∴∠DAC＝30，∠BOA＝120．故∠DAE＝5，∠BOA＝120．21．解：（1）∵BD＝4，DE＝5，∴△BDE中，5﹣4＜BE＜5+4，即1＜BE＜9，即BE的取值范围为：1＜BE＜9；故答案为：1＜BE＜9；（2）∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝35，又∵∠A＝85，∴△ABC中，∠B＝180﹣∠A﹣∠C＝180﹣85﹣35＝60．22．解：（1）∵∠B＝50，∠ACB＝80，∴∠BAC＝180﹣50﹣80＝50，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAE＝，∵FG⊥AE，∴∠AHG＝90，∴∠AGF＝180﹣90﹣25＝65；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90，∵∠AED＝∠B+∠BAE＝50+25＝75，∴∠DAE＝180﹣∠AED﹣∠ADE＝15．23．解：（1）∵∠A＝50，∴∠ABC+∠ACB＝180﹣∠A＝180﹣50＝130，∵∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝130＝65，∴∠BOC＝180﹣（∠OBC+∠OCB）＝180﹣65＝115；（2）∵∠A＝n，∴∠ABC+∠ACB＝180﹣∠A＝180﹣n，∵∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180﹣n）＝90﹣n，∴∠BOC＝180﹣（∠OBC+∠OCB）＝180﹣（90﹣n）＝90+n；（3）∵∠BOC＝3∠A，∴90+∠A＝3∠A，∴∠A＝36．24．（1）解：∵∠A＝80．∴∠ABC+∠ACB＝100，∵点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，∴∠P＝180﹣（∠ABC+∠ACB）＝180﹣100＝130，（2）∵外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，∴∠QBC+∠QCB＝（∠MBC+∠NCB）＝（360﹣∠ABC﹣∠ACB）＝（180+∠A）＝90+∠A∴∠Q＝180﹣（90+∠A）＝90﹣∠A；（3）延长BC至F，∵CQ为△ABC的外角∠NCB的角平分线，∴CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，∴∠ACF＝2∠ECF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC，∵∠ECF＝∠EBC+∠E，∴2∠ECF＝2∠EBC+2∠E，即∠A。