数学人教版五年级下册最大公因数的运用.doc

《最大公因数的应用》教学设计教学内容：课本第62页例3及相关练习教学目标： 1.进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的运用3.培养学生抽象、概括的能力教学重点：运用公因数与最大公因数解决实际问题教学难点：求两个数的公因数和最大公因数的方法教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，引出研究问题课件出示：小明家装修房子的问题情景小明家的贮藏室长16dm ，宽12dm 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（1）请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流①要用正方形的地砖铺地②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的③正方形的边长必须是整分米数2） 正方形的边长是整分米数是什么意思？（3） 图中还有有价值的信息吗？师强调：要把贮藏室的地面铺满，也就是不能有缝隙，使用的地砖都是整块的，铺的地砖必须是正方形4） 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？ 二、小组合作，探究解决问题1.（1）用学具摆一摆、画一画。

2）把你的发现和小组内的同学说一说各小组采用摆一摆的方法，找到了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形的地砖2. 进行小组探究活动，搜集学习资源 3. 全班交流研讨：（1）利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长摆一摆：用边长1dm小正方形拼摆长方形画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形师提问：如果我们选用边长1dm的正方形地砖，那沿着长边可以铺（ ）块，沿宽边可以铺（ ）块如果是选用边长2dm的正方形地砖，那沿着长边可以铺（ ）块，沿宽边可以铺（ ）块如果是选用边长4dm的正方形地砖呢？讨论：同学们为什么没有选择其它边长，而只选择边长1dm、2dm、4dm的地砖呢？（选择1dm、2dm、4dm的地砖可以刚好铺满地面，并且都是整块的，这样才能符合小明家铺地的要求2）利用公因数和最大公因数的知识解决问题要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数因为：12和16的公因数有：1，2，4最大公因数是4所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm边长最大是4dm4. 用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。

5. 小组合作进行验证6. 汇报交流1）刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实可以铺满整个长方形只用学具验证边长是4dm的情况2）利用计算的方法进行验证 12÷1＝12（块） 16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）（3）推理验证因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数7. 总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获三、巩固练习1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？2.做游戏王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？3.完成课本练习十五习题四、课堂小结1．让学生自学教材第64页“你知道吗？”并谈自学收获2．让学生谈谈本节课的收获板书设计：最大公因数的应用16 和12 的公因数：1 、2 、3、4 、6、1212 和16 的公因数有l 、2 、4 ，其中最大公因数是4 所以，可以选边长是ldm 、2dm 、4dm的地砖，边长最大是4dm 。