1812平行四边形的判定第1课时.ppt

一、知识目标：一、知识目标：1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法可以逐步掌握说理的基本方法 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形能根据判别方法进行有关的应用四边形是平行四边形能根据判别方法进行有关的应用二、能力目标：二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯 三、德育目标：三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣学习兴趣 平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分我们知道了平行四边形的性质，那么，有我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？形呢？（（1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。

小小明明的的爸爸爸爸在在钉钉制制平平行行四四边边形形框框架架时时采采用用了下面两种方法了下面两种方法方法一：方法一：如图如图，将两根木条，将两根木条AC，，BD的中的中点重叠，并用钉子固定，则四边形点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形就是平行四边形 两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平行四的四边形是平行四边形方法二：方法二：如图如图，将两根同样长的木条，将两根同样长的木条AB，，CD平行放置，再用木条平行放置，再用木条AD，，BC加固，得到的四边形加固，得到的四边形ABCD 就是平行就是平行四边形 一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形的四边形是平行四边形是平行四边形 （（1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形.（（2 2））两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平的四边形是平行四边形行四边形3 3））一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平的四边形是平行四边形行四边形 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 找出图中的平行四边形 ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

大显身手例例1：已知：：已知：E、、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O ∵∵四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ∴∴ AO=CO，，BO=DO ∵∵AE=CF ∴∴AO-AE=CO-CF ∴∴EO=FO 又又 BO=DO ∴∴ 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形判判定定文字语言文字语言图图 形形 语语言言符号语言符号语言定定义义两两组组对对边边分分别别平平行行的的四四边边形形是是平平行四边形行四边形∵AB∥CD,AD∥BC ∵AB∥CD,AD∥BC ∴…∴…是平行四边形是平行四边形定定理１理１两两组组对对边边分分别别相相等等的的四四边边形形是是平平等四边形等四边形∵AB=CD,AD= ∵AB=CD,AD= BC BC ∴…∴…是平行四边形是平行四边形定定理２理２对对角角线线互互相相平平分分的的四四边边形形是是平平行行四边形四边形∵OA=OC,OB=∵OA=OC,OB=OD ∴…OD ∴…是平行四边形是平行四边形推推论论两两组组对对角角分分别别相相等等的的四四边边形形是是平平行四边形行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…∴…是平行四边形是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤODBACOABCD1324。