浙江省丽水市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（附答案）.docx

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省丽水市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题评卷人得分一、单选题1．函数中自变量的取值范围是（     ）A． B． C． D．2．下列各式中，运算正确的是（ ）A． B． C． D．3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）A．AB＝CD，AD＝BC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CDC．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC5．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A．(x+4)2=15 B．(x-4)2=15 C．(x-4)2=17 D．(x-4)2=36．已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是（       ）A．4 B．5 C．6 D．87．为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（       ）成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012A．平均数，方差 B．中位数，方差C．中位数，众数 D．平均数，众数8．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（　　）A． B． C． D．9．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（ ）A．26 B．29 C．24 D．2510．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令，则（       ）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题11．计算：_______．12．若关于x的方程x2﹣ax＋2＝0有一个根是﹣1，则a＝___．13．据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个，引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为______个，方差为______个．14．已知，如图在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=18，△AOB的周长为13，则CD=__．15．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝2，则AB的长是 _____．16．对于一元二次方程，有下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则．其中说法正确的有______（填序号）．评卷人得分三、解答题17．解方程及计算：(1)(2)(3)(4)18．已知，，试求：(1)；(2)19．已知关于x的一元二次方程x2−(2m−2)x+(m2−2m)=0．(1)请说明该方程实数根的个数情况；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且(x1+1)⋅(x2+1)=8，求m的值．20．某校八年级开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下列是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：(1)计算甲、乙两班的优秀率．(2)求两班比赛成绩的中位数．(3)计算两个比赛数据的方差．(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．21．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CEAB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)若∠B＝30°，∠CAB＝45°， ，求AB的长．22．今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/件．（1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率．（2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？23．如图，的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，已知OA＝3，OB＝5，OD＝4．(1)的面积为　 　；(2)如图1，点E是BC边上的一点，若△ABE的面积是的，求点E的坐标；(3)如图2，将△AOD绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OD1，在整个旋转过程中，能否使以点O、A1、D1、B为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由．试卷第5页，共5页参考答案：1．A【解析】【分析】函数关系中有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解【详解】解：由题意得 2x-3≥0，解得．故选：A【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．D【解析】【分析】根据二次根式的减法，乘法运算求解．【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了二次根式的减法，乘法运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项不合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形；C、不是轴对称图形，中心对称图形，故C选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意．故选B．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法求解．【详解】解：A、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；B、∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝∠ABC+∠BCD＝180°，又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠BAD＝∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；C、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；D、∵AB∥CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形，故选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键．5．B【解析】【分析】方程常数项移动右边，左右两边都加上16，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．【详解】方程x2﹣8x+1=0，移项得：x2﹣8x+16=15，即（x﹣4）2=15．故选B．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动方程右边，然后左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．6．C【解析】【分析】设多边形的边数为n，由n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【详解】解：设多边形的边数为n，依题意，得（n-2）•180=2×360，解得n=6，故选C．【点睛】本题主要考查了多边形内角与外角，掌握多边形的内角和公式和多边形的外角和是解题关键．7．C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C．【点睛】考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．8．D【解析】【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．【详解】这15个人的总成绩10x+5×90=10x+450，除以15可求得平均值为．故选D．【点睛】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．9．A【解析】【分析】根据题意，知要求的两条对角线的和即为AD与AD边上的高的和．【详解】解：∵AD=20，平行四边形的面积是120，∴AD边上的高是6．∴要求的两对角线长度和是20+6=26．故选A．10．A【解析】【分析】先根据△=1-m＞0得出m的取值范围，根据b是方程的一个实数根，可得4b2-4b+m=0，整体代入，可得y的取值范围．【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴△=1-m＞0，∴m＜1，∵b是方程的一个实数根，∴，∴4b2-4b+m=0，∴y=4b2-4b-3m+3=3-4m，∴m=，∴＜1，∴y＞-1，故选：A．【点睛】本题考查了根的判别式及一元二次方程的解，解答本题的关键是掌握一元二次方程判别式与方程根的关系．11．【解析】【。