河南省中原名校2019届高三第一次质量考评文数含答案.pdf

1 中原名校 2018 2019 学年上期第一次质量考评 高三数学 文 试题 考试时间 120 分钟试卷满分 150 分 注意事项 1 本试卷分第I 卷 选择题 和第II卷 非选择题 两部分 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 2 回答第 I 卷时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在本试卷上无效 3 回答第 II 卷时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 4 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第 I 卷选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共12 个小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 设集合 M 1 2 N 0b 是 a a b b 的充要条件 2 B 若qp为真命题 则p q 中至少有一个为真命题 C 命题 若 xfy是幂函数 则 xfy的图象不经过第四象限 的否命题是假命题 D 命题 NnfNn 且nnf 的否定形式是 NnfNn 00 且 00 nnf 5 若函数 2 5 sin sin 3 xxxf 且 0 2 ff的最小值是 2 则 xf的单调递增区间是 A 3 2 3 2 2 Zkkk B 6 2 6 5 2 Zkkk C 12 12 5 Zkkk D 6 3 Zkkk 6 一个几何体三视图如右图所示 则该几何体体积为 A 12 B 8 C 6 D 4 6 己知不等式0 0 b 0 的右焦点F 且平行于其一条渐近线的直线 l与另一条 渐近 线交于点A 直线l与双曲线交于点B 且 BF 2 AB 则双曲线的离心率为 A 3 32 B 2 C 3 D 2 12 设函数 xf是定义在 0 上的可导函数 其导函数为 xf 且有0 xfxf 则不 等式0 2 4 2018 2018 2 fxfx的解集为 A 2020 0 B 2020 C 2016 0 D 2016 第 II 卷非选择题 共 90分 二 填空题 本大题共4小题 每小题5 分 共 20 分 13 0 1 n 2xl的解集为 14 已知向量ba 满足4 6 5 babaa 则向量b在向量a上的投影为 15 已知抛物线C 4 2 y的焦点为F 准线为l 过抛物线上一点P作 PE丄l于 E 若直线EF的倾 斜角为 6 5 则 PF 16 函数 1 ln x mx xxf与1 2 xxg有公切线 0 aaxy 则实数m的值为 16 己知 xf是以 2e 为周期的R上的奇函数 当 0 ex xxfln 若在区间 e 3e 关 于x的方程kxxf 恰好有 4 个不同的解 则k 的取值范围是 三 解答题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分12 分 己知等差数列 n a 的前n项和为 n S 且30 7 5124 SaSS 1 求 n a 的通项公式 n a 2 设 n n S b 1 数列 n b 的前n项和 n T 0 b 0 1 若椭圆的离心率为 2 1 且过右焦点垂直于长轴的弦长为3 求椭圆 C的标准方程 2 点 P m 0 为椭圆长轴上的一个动点 过点P作斜率为 a b 的直线l交椭圆 C于 A B两点 试判 断 22 PBPA是否为定值 若为定值 则求出该定值 若不为定值 说明原因 5 21 本小题满分12 分 已知函数axxxxfln m 0 且0 xf 1 求函数 xf的单调区间 2 设函数71828 2 eZkkekxxg x 为自然对数的底数 当a l时 若 0 0 21 xx 不等式0 5 12 xfxg成立 求k的最大值 选考题 请考生在第22 23 两题中任选一题作答 注意 只能做所选定的题目 如果多做 则按所做的第 一个题目计分 22 本小题满分10 分 选修4一 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中 以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴 以相同的长度单位建立极坐标系 己知 直线 的直角坐标方程为01yx 曲线 C的极坐标方程为 0 sin2 2cos1 aa 1 设t为参数 若tx 2 2 1 求直线l的参数方程及曲线C的普通方程 2 已知直线l与曲线 C交于 A B 设 P 1 0 且 PA AB PB 依次成等比数列 求实数a 的值 23 本小题满分10 分 选修4一 5 不等式选讲 已知函数Rxxxxf 2 1 1 求1 xf的解集 2 若axxf 有两个不同的解 求a的取值范围 。