2023秋八年级数学上册 14 全等三角形小结评价课件 （新版）沪科版.ppt

第第1414章小结章小结对应边相等、对应角相等全等三角形全等形应用SSS、SAS、ASA(AAS)、HL判定性质全等三角形的性质:（1）全等三角形的对应边、对应角相等.（2）全等三角形的周长相等、面积相等.（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等全等图形:能完全重合的图形叫全等图形全等三角形:能完全重合的三角形是全等三角形.边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边-找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角-已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角-找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)注意：、“分别对应相等”是关键；、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不肯定全等。

2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角注意：有些题可能要证明多次全等或者进行一些必要的 等价转化学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不肯定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”1、如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点OAOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？ABFACE（SAS）EBCFCB（SSS）EBOFCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？2、如图,已知AC=BD,要使得ABCDCB只需要增加一个条件是（）3、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ，且有ABC=，AB=；4、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，依据“SAS”需要添加条件 ；依据“ASA”需要添加条件 ；依据“AAS”需要添加条件 ；ABCDABCDDCBSASDCAB=ACBDA=CDAB=C5、如图，点在同一条直线上，AB/CD，AE/CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=_6、如图，为等边三角形，点M、N分别在BC、AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点。

求 的度数7、将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，求 的大小。