人教版九年级数学下册第27章《相似》单元检测题.docx

九年级数学下册第27章《相似》单元检测题分值：120分 时间：100分钟一、选择题（本大题共14道小题，共42分）1.如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是A. 相似 B. 平移 C. 轴对称 D. 旋转2.如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是A. 1：3 B. 1：4 C. 1：6 D. 1：93.如图，已知，BD：：2，那么下列结论中，正确的是A. AC：：3 B. CE：：3 C. CD：：2 D. AB：：24.如图，∽，则下列比例式正确的是A. B. C. D. 5.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形阴影部分与下图中相似的是 A. B. C. D. 6.如图，点P在的边AC上，要判断，添加一个条件，不正确的是 A. B. C. D. 7.如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为，旗杆底部与平面镜的水平距离为若小明的眼睛与地面距离为，则旗杆的高度为 A. B. C. D. 8.如图，在中，，，则的值是 A. B. 1 C. D. 9.如图，在中，，，点P从点B出发以1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为 A. B. C. 或 D. 以上均不对10.已知且，那么等于 A. 0 B. C. D. 没有意义11.如图，在中，，高，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为 A. 15 B. 20 C. 25 D. 3012.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为 A. B. C. D.13.如图，D是等边三角形ABC的边AB上一点，且，现将折叠，使点C与点D重合，折痕为EF，点E、F分别在边AC和BC上，则的值为 A. B. C. D. 14.如图，在正方形ABCD中，是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：；∽；∽；其中正确的是 A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）15.在和中，，，，，则当________时，∽16.如下图，平行于BC的直线DE把分成的两部分面积相等，则________．17.如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若，，则CF的长为______．18.如图，在中，，BC上的高，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设，矩形DEFG的面积为y，那么y关于x的函数关系式是______不需写出x的取值范围．19.如图，是边长为6 cm等边三角形，动点P、Q同时从A、B出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，P、Q两点停止运动，在运动过程中，作交AC于点R，连接PR，设运动的时间为，当____s时，∽三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.如图，在等边三角形ABC中，点E，D分别在BC，AB上，且，求证：21.如下图，在中，，，在AC边上截取，连接BD．通过计算判断与的大小关系；求的度数．22.已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度．向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是______；以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为2：1，点的坐标是______；画出图形的面积是______平方单位．23.如图，，，，点P从点C出发，以的速度沿CA向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．求经过几秒后，的面积等于面积的？经过几秒，与相似？24.李师傅用镜子测量一棵古树的高，但树旁有一条小河，不便测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，第一次把镜子放在C点如图所示，人在F点正好在镜中看到树尖A；第二次他把镜子放在处，人在处正好看到树尖已知李师傅眼睛距地面的高度为，量得为12m，CF为，为，求树高．25.在中，E、F分别为线段AB、AC上的点不与A、B、C重合．如图1，若，求证：如图2，若EF不与BC平行，中的结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，若EF上一点G恰为的重心，，求的值．参考答案1、 选择题（本大题共14道小题，共42分）1、A 2、A 3、A 4、D 5、B 6、D 7、C 8、A 9、C 10、B 11、B 12、A 13、B 14、C二、填空题（本大题共5小题，共15分）15、10 16、 17、 18、 19、三、解答题（本大题共6小题，共63分）20、证明：是等边三角形，，， ，，，．21、解：，．，，．，，，即．又，．．又，．，．设，则，，．解得．．22、解：；所求图形如下图所示：即：为所求作的图形；；23、解：设经过x秒，则，，，的面积等于面积的，可得，解得：，答：经过4秒后，的面积等于面积的；设经过t秒，与相似，因为，所以分为两种情况：，，解得：；，，解得：；答：经过秒或秒时，与相似．24、解：根据反射定律可以推出，，∽、∽，设，，解得．这棵古树的高为10m．25、解：，∽，，；若EF不与BC平行，中的结论仍然成立，分别过点F、C作AB的垂线，垂足分别为N、H，、，，∽，，；连接AG并延长交BC于点M，连接BG并延长交AC于点N，连接MN，则MN分别是BC、AC的中点，，且，，且，，设，由知：，，则，而，，解得：，．。