螺旋变式课程设计.doc

螺旋變式課程設計~數形關係夜數碩二學號M9431716姓名俞宗賢一、課程設計剖析：(1)歸納變式：由眾多情境歸納出通則例 1、2(2)廣度變式：某观点已形成，在固定的观点內作出數學處境的變化例 3、4(3)深度變式：某观点已形成，透過把技巧擴展到邻近的數型，形成新的观点例 5、6、7、8(4)應用變式：按通則應用到更多情境例 9、10例 1：下圖是由火柴棒排成的正方形，觀察這些圖形的規律，並达成下表1234567正方形個數1234567火柴棒總數(1)您發現火柴棒的數目和什麼有關呢？(2)火柴棒的數目和正方形的個數有什麼關係呢？(3)假如要排成n個正方形連接圖，那麼需要多少枝火柴棒呢？例 2：下圖是由火柴棒排成的正三角形，觀察這些圖形的規律，並达成下表24681013579三角形個數12345678910火柴棒總數(1)三角形連接圖也有規律嗎？(2)假如要排成n個三角形連接圖，需要多少枝火柴棒呢？例 3：用棉花棒，依必定的規律排出第一圖，第二圖，第三圖，⋯⋯，第十圖共十個圖案，如圖，試回答 (1)～(3)題：(1)排成第四個圖案要多少根棉花棒？(2)排成第十個圖案要多少根棉花棒？(3)依此類推，排成第n個圖需要多少根棉花棒？例 4：⋯(1)假如想要依此規律排出每邊都是8枝火柴棒的正方形，那麼需要用多少枝火柴棒呢？(2)假如要排成每邊為9根火柴棒的正方形，共需要多少枝火柴棒呢？例 5：像上边形式的橋樑，稱為「何奧鐵橋」，是鐵路時代擁有專利的鐵橋。

我們能够將鐵橋上的許多長方形当作下圖：(1)你發現了正方形個數和珠子總數的關係了嗎？(2)假如連續10個正方形，共需多少個珠子？動腦想一想看，有沒有較簡便的算式能够較快算出總數？假如連續n個正方形，共需多少個珠子？例 6：觀察以下圖形的規律，圖(五)中?的總個數是ˉˉˉˉ個你是怎样算出來的呢？能否有其余的方法呢？例 7：這是由許多花片排成的三角形，你能算出共有多少花片嗎？你是怎样算出來的呢？能否有其余的方法呢？例 8.用火柴棒排成以以下的圖案，依此規律，圖(7)會有ˉˉˉˉ個如圖(1)的小三角形你是怎样算出來的呢？能否有其余的方法呢？例 9：小杰家的長方形庭院要鋪地磚，小杰的爸爸只用紅色和白色兩種顏色的地磚，並且鋪成如圖的規律圖形若以此規律鋪到第十層共用了多少個紅色地磚？你是怎样算出來的呢？能否有其余的方法呢？例 10：先仔細觀察火車車廂的座位是怎样規劃的！以下圖所示：中間是走道，兩邊各有兩排座位，奇數號座位在走道的左邊，偶數號在走道的右邊1、2號靠窗，3、4號靠走道1. 觀察每一列的數字，如第一列是1,3,4,2，第二列是5,7,8,6，⋯⋯，請在上圖寫出第四列與第五列的座位號碼2. 同一列的四個數字有什麼規律嗎？3. 若此節車廂有52個座位，請依序寫出第一排與第二排的座位號碼。

第一排1,5,9,____,____,____,____,____,____,____,____,____,____第二排3,___,___,____,____,____,____,____,____,____,____,____,____4. 同一排的數字之間有什麼規律呢？快問快答(老師給定車票號碼，找出座位在哪裡)第一題:第排第列的座位號碼是原因：第二題:第排第列的座位號碼是原因：第三題:第排第列的座位號碼是原因：第四題:號號座位在第排第列原因：第五題:號號座位在第排第列原因：第六題:號號座位在第排第列原因：5.39號座位前後左右的號碼為何？前後左右6. 你想要坐在靠走道的地点，而售票員說只剩下五個座位(分別是26、29、30、31、33號)能够選擇，你該選擇哪一個呢？7. 假如你想和你的朋友坐在一同，你們該買哪兩張車票呢？。