专题01 整数的认识（讲义）小升初数学复习讲练测（通用版）.docx

专题1：整数的认识（小升初复习讲义）2024年小升初数学复习专题：第一章 数的认识（高频考点梳理+重难点讲解+同步练习）【知识梳理】1、整数：像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数统称为整数整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数2、自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……叫自然数1是自然数的基本组成单位0是自然数，并且是最小的自然数例1】下列说法中，正确的是（ ）A、0是最小的整数B、－2和2都是自然数 C、1是最小的自然数D、－1是最大的负整数【解题分析】选项A：整数包括正整数、0 和负整数，没有最小的整数，所以A错选项B：自然数包括0和正整数，所以2是自然数，－2不是自然数，B错选项C：最小的自然数是0，不是1，所以C错选项D：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所以－1 是最大的负整数，选项D正确答案】D；【例2】已知连续的5个自然数，后两个数的和是73，那么前三个数的和是（ ）解题分析】假设这5个连续自然数分别为x、x＋1、x＋2、x＋3、x＋4，则可列出方程：(x＋3)＋(x＋4)＝73 2x＋7＝73 2x＝66 x＝33则这5个连续自然数分别为33、34、35、36、37，所以前三个数的和为：33＋34＋35＝102【答案】102；【练习1】从155数起，连续的三个自然数是（ ）、（ ）和（ ）。

练习2】与最大的两位数相邻的两个自然数是（ ）和（ ），这两个数的积是（ ） 【练习3】一箱牛奶36元，买8箱，最多要付（ ）张100元A、3 B、4 C、5【知识梳理】1、正数：大于0的数叫正数，正数有无数个2、负数：小于0的数叫负数，负数有无数个3、0既不是正数，也不是负数它是正、负数的分界点4、正数和负数可以用来表示两个相反意义的量例如：零上温度和零下温度、收入与支出、增加与减少等，都是互为相反意义的两个量其中一个用正数表示，另一个就用负数表示5、负数＜0＜正数例3】（1）如果规定向南走记为正，那么米莉向北走100米记为（ ）米，＋670米表示（ ）2）如果盈利1200元记为＋1200，那么亏损790元记为（ ）元解题分析】（1）正负数表示具有相反意义的两种量，已知向南走记为正，则向北走就记为负所以米莉向北走100米记为－100米；而＋670米表示向南走670米2)盈利和亏损是一对具有相反意义的量，通常盈利记作正，那么亏损就记作负所以亏损790元记为－790元答案】－100；向南走670米；－790；【例4】一袋面粉的包装上标着：净重（500g±10g），质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：515g，507g，482g，475g，则符合该品牌面粉包装袋上的质量标识要求的是（ ）。

A、515g B、507g C、482g D、475g【解题分析】一袋面粉的包装上标着：净重（500g±10g），则这袋面粉的质量范围应该在500－10＝490g到500＋10＝510g之间质检人员抽测的四袋大米的质量中，515g大于510g，不符合要求；507g在490g到510g之间，符合要求；482g和475g均小于490g，不符合要求因此，符合该品牌面粉包装袋上的质量标识要求的是选项B答案】B；【练习1】在“＋2，－159，－9.3，0，458，－1”这几个数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个练习2】在3,－4,－2，1 中，最接近0的数是（ 　　）练习3】下列说法正确的是（ ）A、在5、－3.7、0、＋2、－88中，有3个正数B、任意一个自然数，都是正数C、＋32米与－32米表示的意义不相同D、负三百四十七写作347知识梳理】1、计数单位和数级（1）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是整数的计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是102）按照规定的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位在亿级。

2、数位顺序表【例5】一个七位数，最高位上的数字是最小的奇数，最低位上的数字是最小的合数，千位上的数字是最小的偶数，万位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个七位数是（ ）解题分析】不是2的倍数的数叫奇数最小的奇数是1，因此最高位上的数字是1合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数最小的合数是4，因此最低位上的数字是4是2的倍数的数叫偶数最小的偶数是0，因此千位上的数字是0质数又称素数，指在大于1的自然数中除了1和它本身以外，不再有其他因数的自然数最小的质数是2，因此万位上的数字是2所以，这个七位数是1020004答案】1020004；【例6】用2、4、7、9、0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，并求出它们的和解答】要组成一个最大的五位数，应该把数字从大到小排列，即97420要组成一个最小的五位数，应该把数字从小到大排列，但0不能放在首位，因此最小的五位数是20479它们的和为：97420＋20479＝117899【练习1】99809000是一个（ ）位数，这个数是由（ ）个千万，（ ）个百万，（ ）个十万和（ ）个千组成的。

练习2】一个数由8个亿、5个百万、4个万、2个千和3个一组成，这个数写作（ ），它是一个（ ）位数知识梳理】1、整数的读法：①从高位起，一级一级地往下读；②读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；③每级末尾不管有几个0，都不读；④其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个02、整数的写法：①从高位写起，一级一级往下写，先写万级，再写个级；②哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0例7】西安明长城是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣之一，其周长达到了13740米横线上的数是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，读作（ ）解题分析】在整数中，有几个数字就是几位数，数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；数位顺序表从右往左，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，以此类推13740 是一个五位数，从右往左数，最高位是万位整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续几个 0 都只读一个零13740 读作：一万三千七百四十。

答案】五；万；一万三千七百四十；【例8】世界上最大的淡水湖是苏必利尔湖，面积约为八万二千四百一十四平方千米，横线上的数写作（ ）解题分析】写数时，从高位写起，按照数位的顺序写哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位因此，八万二千四百一十四可以写作82414答案】82414；【练习1】下面各数中，只读出一个“零”的是（ ）A、470300 B、3.500 C、50900300 D、0.08％【练习2】有一个六位数，最高位上的数字是8，最低位上的数字都是2，万位和千位上的数字都是5，十位上的数字是3，其余数位上的数字都是0，这个数写作（ ），读作（ ）练习3】颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，全园占地3009000平方米横线上的数读作（ ）知识梳理】1、数的改写：把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾的0要划掉），再在数的后面写上“万”字或“亿”字改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。

2、求亿以内数的近似数的方法：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数这种方法叫“四舍五入”法3、求亿以上数的近似数的方法：省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字例9】水星是太阳系中最小的行星，距离太阳57910000千米横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万解题分析】读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的零都不读出来，其余数位连续几个零都只读一个零所以57910000千米读作：五千七百九十一万改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万"字所以57910000千米改写成以“万“为单位的数是：5791万答案】五千七百九十一万；5791万；【例10】元旦假期哈尔滨旅游收入创历史新高，累计接待游客3047900人次横线上的数省略万位后面的尾数大约是（ ）万。

解题分析】要将3047900省略万位后面的尾数，就需要对下一位（千位）四舍五入因为千位是7，大于等于5，所以万位需要进1进1之后，万位变成了：4＋1＝5所以省略万位后面的尾数后，这个数大约是305万答案】305；【例11】古代中国称木星为岁星，取其绕行天球一周约为12年，与地支相同之故木星距太阳778330000千米横线上的数省略亿位后面的尾数大约是（ ）亿解题分析】省略亿位后面的尾数，就是将下一位（千万位）四舍五入778330000的千万位是7，因为7大于5，所以亿位进1进1之后，亿位变成了7＋1＝8所以，778330000省略亿位后面的尾数大约是8亿答案】8；【例12】如果将一个数四舍五入到万位后大约是510万，则这个数最小是（ ），最大是（ ）解题分析】四舍五入到万位，需要对千位上的数字进行四舍五入如果要使这个数最小，则万位上的数字是9，千位上是5，其他各位上是0，这个数是5095000如果要使这个数最大，则十万位的数字是1，万位上的数字是0，千位上是4，其他各位上是9，这个数是5104999答案】5095000；5104999；【例13】想一想，填一填。

1）24□301≈24万，方框里最大填（ ）；（2）9□5580000≈10亿，方框里最小填（ ）解题分析】（1）24□301≈24万，根据四舍五入的原则，要使千位上的数舍。