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完整版知识讲解动量动量定理基础物理总复习：动量 动量定理编稿：刘学【考纲领求】1、理解动量的看法；2、理解冲量的看法并会计算；2、理解动量变化量的看法，会解决一维的问题；3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题知识网络】【考点梳理】考点一、动量和冲量1、动量（ 1）定义：运动物体的质量与速度的乘积 2）表达式： p mv 单位： kg m / s（ 3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则 4）动量的变化量：p p2p1 ，p 是矢量，方向与v 一致 5）动量与动能的关系：Ek1 mv2(mv)2p2p2mEk22m2m要点讲解： 对 “动量是矢量，方向与速度方向相同 ”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量） ，但动量不等，由于方向不相同对 “ p 是矢量，方向与 v 一致 ”的理解，如：一个质量为 m 的小钢球以速度 v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为 v ，取向上为正方向，则速度的变化量为 v v ( v) 2v ，方向向上，动量的变化量为： p 2mv 方向向上2、冲量 / 1（ 1）定义：力与力的作用时间的乘积。

2）表达式： I Ft 单位： N s（ 3）冲量是矢量：它由力的方向决定考点二、动量定理（ 1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量 2）表达式： Ftp2p1 或 Ftp（ 3）动量的变化率：依照牛顿第二定律v2 v1p2p1即 Fp，这是动量的变化率，物体所受合外力等于F ma mtttmg 动量的变化率如平抛运动物体动量的变化率等于重力要点讲解：（ 1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物系通通对物系通通，只需解析系统受的外力，不用考虑系统内力系统内力的作用不改变整个系统的总动量 2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简略但是， 动量定理不但适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力 对于变力， 动量定理中的 F 应当理解为变力在作用时间内的平均值 3）用动量定理讲解的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化必然，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小另一类是作用力必然，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。

解析问题时，要把哪个量必然哪个量变化搞清楚 4）应用 Ip 求变力的冲量：若是物体碰到变力作用，则不直接用IFt 求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化p ，等效代换变力的冲量I 5）应用 pFt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中物体速度方向时辰在改变， 求动量变化p p2 p1 需要应用矢量运算方法， 比较复杂， 若是作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化典型例题】种类一、动量、动量变化量的计算【高清课堂：动量动量定理例 1】例 1、质量为 0.4kg 的小球沿圆滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，被墙以4m/s 的速度弹回，以下列图，求：这一过程中动量改变了多少？方向怎样？贯穿交融【变式】（ 2014 北京大兴模拟）篮球运动员平时伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速缩短至胸前．这样做可以 ( )A ．减小球对手的冲量B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量贯穿交融2【变式】（ 2015 重庆卷） 高空作业须系安全带 .若是质量为 m 的高空作业人员不慎跌落， 从开始跌落到安全带对人刚产生作用力先人下落的距离为 h （可视为自由落体运动） .此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力向来竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为m 2ghmgB.m 2 ghmghm ghA.mgC.mgD.mgtttt种类二、冲量的计算【高清课堂：动量动量定理例3】例 2、以下列图在倾角 θ＝ 37°的斜面上， 有一质量 m＝ 10kg 的物体沿斜面以 v 5m / s 匀速下滑，求物体下滑 2s 的时间内 :（ 1）斜面对物体支持力的冲量和功；（ 2）斜面对物体的冲量和功。

sin 37 o 0.6 ， cos37o 0.8 ， g 取 10m / s2 ）贯穿交融【变式】以下列图，一个物体在与水平方向成 θ角的拉力 F 的作用下匀速前进了时间 t，则（ ）A ．拉力对物体的冲量为 FtB．拉力对物体的冲量为 Ftcos θC．摩擦力对物体的冲量为 FtD ．合外力对物体的冲量为 FtF种类三、用动量定理讲解现象例 3、以下列图 ,把重物 G 压在纸带上，若用一水平力迅速拉动纸带 ,纸带将会从重物下抽出；若缓慢拉动纸带 ,纸带也从重物下抽出，但重物跟着纸带一起运动一段距离以下解释上述现象的说法中正确的选项是（ ）A. 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B. 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C. 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D. 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小34贯穿交融【变式 1】跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（ ）A. 人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小B. 人跳在沙坑里的动量的变化比跳在水泥地上小C. 人跳在沙坑里碰到的冲量比跳在水泥地上小D. 人跳在沙坑里碰到的冲力比跳在水泥地上小【变式 2】某人身系弹性绳自高空 p 点自由下落，图中 a 点是弹性绳的原长地址， c 是人所到达的最低点， b 是人静止地悬吊着时的平衡地址。

不计空气阻力，则以下说法中正确的选项是（ ）A．从 p 至 c 过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B．从 p 至 c 过程中重力所做的功等于人战胜弹力所做的功C．从 p 至 b 过程中人的速度不断增大D．从 a 至 c 过程中加速度方向保持不变种类四、用动量定理求变力的冲量例 4、物体 A 和 B 用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图（甲）所示， A 的质量为 m， B 的质量为 M ，当连接 A 、 B 的绳突然断开后，物体 A 上升经某一地址时的速度大小为 v ，这时物体 B 的下落速度大小为 u ，如图（乙）所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体 A 的冲量为（ ）A. mvB. mvMuC. mvMuD. mvmu贯穿交融【变式一】摆长为 L 的单摆在做小角度摇动时，若摆球质量等于 m，最大偏角等于 θ在摆从最大偏角地址摆向平衡地址时，以下说法正确的选项是（ ）mA ．重力的冲量等于 gL2B ．重力的冲量等于 m 2gL (1 cos )C．合力的冲量等于 m 2gL (1 cos ) D．合力做的功等于 mgL(1 cos )【变式 2】一质量为 m 的小球， 以初速度 v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30o的固定斜面上，并马上反方向弹回。

已知反弹速度的大小是入射速度大小的3 ，求在碰撞4中斜面对小球的冲量大小种类五、用动量定理求相互作用力例5、一个质量为m=2kg 的物体， 在 F1=8N 的水平推力作用下， 从静止开始沿水平面运动了t =5s，尔后推力减小为 F =5N ，方向不变，物体又运动了t =4s 后撤去外力， 物体再经过 t =6s1223停下来试求物体在水平面上所受的摩擦力变式 1】物体在恒定的合力F 作用下作直线运动，在时间t1 内速度由0 增大到 v ，在时间t2 内速度由 v增大到 2v 设 F 在 t1 内做的功是 W1 ，冲量是 I1 ；在 t2 内做的功是W2，冲量是 I 2 那么（）A. I 1I 2W1W2B. I1I 2 , W1W2C. I 1I 2W1W2D. I1I 2 W1W2【变式 2】以下列图 , PQS 是固定于竖直平面内的圆滑的圆周轨道，圆心O 在 S 的正上方，在 O 和 P 两点各有一质量为m 的小物块 a 和 b，从同一时辰开始，a 自由下落， b 沿圆弧下滑，以下说法正确的选项是（）A. a 比 b 先到达S，它们在 S 点的动量不相等B. a 与 b 同时到达 S，它们在 S 点的动量不相等C. a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量相等D. b 比 a 先到达 S，它们在 S 点的动量相等5例 6、（ 2014 天津卷）以下列图，水平川面上静止放置一辆小车 A，质量 mA＝ 4kg ，上表面圆滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块 B 置于 A 的最右端，B的质量 mB＝2kg. 现对 A 施加一个水平向右的恒力 F＝ 10N，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板与 B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后 A、 B 粘合在一起，共同在 F 的作用下连续运动，碰撞后经时间 t ＝ ，二者的速度达到 vt ＝ 。