杭州市中考数学试卷及答案word版(通用).pdf

2020 年杭州市中考试题 数学 一 选择题 1 2 3 2 aag A 3 12a B 3 6a C 3 12a D 2 6a 2 已知某几何体的三视图 单位 cm 则该几何体的侧面 积等于 2 cm A 12 B 15 C 24 D 30 3 在 RT ABC中 已知 C 90 A 40 BC 3 则 AC A 3sin 40 B 3sin50 C 3tan 40 D 3tan50 4 已知边长为 a 的正方形面积为8 则下列关于a的说法中 错误的是 A a是无理数 B a是方程 2 80 x 的解 C a 是 8 的算术平方根 D a满足不等式组 30 40 a a 5 下列命题中 正确的是 A 梯形的对角线相等 B 菱形的对角线不相等 俯视图 左视图主视图 6 4 C 矩形的对角线不能互相垂直 D 平行四边想的对角线可以互相垂 直 6 函数的自变量x满足 1 2 2 x时 函数值y满足 1 1 4 y 则这个函数可以是 A 1 2 y x B 2 y x C 1 8 y x D 8 y x 7 若 2 41 1 42 w aa g 则 w A 2 2 aa B 2 2 aa C 2 2 aa D 2 2 aa 8 已知 2001年至 2020年杭州市小学学校数量 单位 所 和在校学生人数 单位 人 的两幅统计图 由图得出如下四个结论 图实在看不清 请自己上网查找 学校数量 2020至 2020年比 2001至 2020年更稳定 在校学生人数有两次连续下降 两次连续增长的变化过程 2020 年的 在校学生人数 学校数量 大于 1000 2020 2020 年 各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是 2020 2020年 其中 正确的结论是 A B C D 9 让图中两个转盘分别自由转动一次 当转盘停止转 动时 两个指针分别落在某两个数所表示的区域 则这 1 2 3 44 3 2 1 两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于 A 3 16 B 3 8 C 5 8 D 13 16 10 已知 AD BC AB AD 点 E点 F 分别在射线 AD 射线 BC上 若点 E与点 B关于 AC对称 点 E点 F 关于 BD对称 AC与 BD相交于点 G 则 A 1tan 2ADB B 25BCCF C 22AEBDEF D 4cos6AGB 二 填空题 11 2020 年末统计 杭州市常住人口是880 2 万人 用科学技 术法表示为 12 已知直线 ab 若 1 40 50 则 2 13 设 实 数 x y 满 足 方 程 组 1 4 3 1 2 3 xy xy 则 xy 14 已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的 统 计 图 则 这 六 个 整 点 时 气 温 的 中 位 数 是 15 设抛物线 0 yaxbxc a过 A 0 2 B 4 3 C三点 其中点 C在直线2x 上 且点 C到抛物线对称轴的距离等于1 则抛物线的函数解析式为 G CF DE A B 2 1 l b a 时间 时 温度 20 10 18时16时14时12时10时 8时 4 5 10 5 15 3 19 6 15 9 30 1 16 点 A B C 都在半径为r的圆上 直线 AD 直线 BC 垂足为 D 直线 BE 直线 AC 垂足为 E 直线 AD与 BE相交于点 H 若3BHAC 则 ABC 所对的弧长等于 长度单位 三 解答题 17 一个布袋中装有只有颜色不同的 12 a a个球 分别是2 个白球 4 个黑球 6 个红球和 b 个黄球 从中任意摸出一个球 把摸出白球 黑球 红球的概率绘制成统计图 未绘制完整 请补全该统计图并求出 b a 的值 18 在 ABC中 AB AC 点 E F 分别在 AB AC 上 AE AF BF与 CE相交于点 P 求证 PB PC 并请直接写出图中其他相等的线段 0 4 0 3 概率 0 2 0 1 红球 黑球白球 P A B C F E 19 设ykx是否存在实数 k 使得代数式 2222222 4 3 4 xyxyxxy能化简 为 4 x 若能 请求出所有满足条件的k值 若不能 请说明理由 20 把一条 12 个单位长度的线段分成三条线段 其中一条线段长为4 个单位长度 另两条线段长都是单位长度的整数倍 1 不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形 用尺规作出这些三角 形 用给定的单位长度 不写作法 保留作图痕迹 2 求出 1 中所作三角形外接圆的周长 21 在直角坐标系中 设 x 轴为直线 l 函数3yx 3yx的图像分别是 12 ll 半径为 1 的Pe与直线 12 l ll中的两条相切 例如 3 1 是其中一个Pe的圆心坐标 1 写出其余满足条件的Pe的圆心坐标 2 在图中标出所有圆心 并用线段依 次连结各圆心 求所得几何图形的周长 该题问法不严密 y x O 22 菱 形ABCD的 对 角 线AC BD 相 交 于 点O 4 3 4ACBD 动点 P段 BD上从点 B向点 D运 动 PP AB于点 P 四边形 PFBG 关于 BD对称 四 边形 QEDH 与四边形 PFBG 关于 AC对称 设菱形 ABCD 被 这两个四边形盖住部分的面积为 1 S 未盖住部分的面积 为 2 S BPx 1 用含 x 代数式分别表示 1S2S 2 若 12 SS 求 x N M H F Q G E C O BD A P 23 复习课中 教师给出关于x 的函数 2 2 41 1 ykxkxkk是实数 教师 请独立思考 并把探索发现的与该函数有关的结论 性质 写道黑板上 学生思考后 黑板上出现了一些结论 教师作为活动医院 又补充一些结论 并从 中选择如下四条 存在函数 其图像经过 1 0 点 函数图像与坐标轴总有三个不同的交点 当1x时 不是 y 随 x 的增大而增大就是 y 随 x 的增大而减小 若函数有最大值 则最大值必为正数 若函数有最小值 则最小值必为负数 教师 请你分别判断四条结论的真假 并给出理由 最后简单写出解决问题时所用的 数学方法 数学卷参考答案 一 选择题 1 C 2 B 3 D 4 D 5 D 6 A 7 D 8 B 9 C 10 A 二 填空题 11 6 8 80210 12 139 10 13 8 14 15 6 15 2 11 2 84 yxx或 2 13 2 84 yxx 16 1 3 或 5 3 三 解答题 17 0 4 b a 18 证明 因为 AB AC 所以 ABC ACB 又因为 AE AF A A 所以 ABF ACE 所以 ABF ACE 所以 PBC PCB 所以 PB PC 相等的线段还有BF CE PF PE BE CF 19 3k或5k 20 1 3 4 5 4 4 4 2 12 4 2 5 3 3 RR 21 1 分两类 利用对称求解 相邻直线对称轴 1 2 3 4 5 6 3 1 3 1 3 1 3 1 0 2 0 2 P P P P P P 不相邻直线对称轴 7 8 9 10 11 12 2 3 0 3 2 3 0 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 P P P P P P 除 1P外余 11点 2 一边为 2 3 8 3 3 C 22 解 1 当 02x 2 1 3 2 Sx 2 2 3 8 3 2 Sx 当 24x 22 1 32 3 2 23 Sxx 22 2 32 3 8 3 2 23 Sxx 3 2 1 1 2 3 4 2246 x O H F Q G E C O BD A P 不化简更实用 2 当 02x得 2 3 4 3 2 x得 2 2x 舍去 当 24x 得 2212 2 4 23 xx 解得 1 82 6x 舍去 2 82 6x 当82 6x 23 解 真 代入得 0k 数形结合 方程思想 假 反例如 0k 特殊与一般 举反例 假 如 5 1 24 b k a 当1x时 先减后增 举反例 特殊一般 真 0k 记 22 4241 48 acbk y ak 最 当0k时 有最小值 最小值为负 0k时 有最大值 最大值为正 N M H F Q G E C O B D A P 。