整式的加减集体备课.doc

宿州市第五中学数学教研组集体备课教案- 1 -第二章 整式的加减集体备课教学内容本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算．教学目标1．知识与目标（1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别．（2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系．（3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项．（4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号．（5）熟练地进行整式的加减运算．2．过程与方法通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程．教学重点理解整式的概念，会进行整式的加减运算．教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数，括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号．教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据．课时划分2．1 整式 4 课时2．2 整式的加减 5 课时小结与复习 1 课时教学设计2.1 整式第一课时 代数式教学目标（一） 、知识与技能能用代数式表示实际问题中的数量关系．（二） 、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．（三） 、情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．教学重点能用代数式表示实际问题中的数量关系． 教学难点宿州市第五中学数学教研组集体备课教案- 2 -能用代数式表示实际问题中的数量关系． 教学方法讲授法教学过程一、创设情境，引入新课（引例）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？t 小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段所需要 t 小时，能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 小时，如果通过冻土地段需要 u 小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间．列车在冻土地段2 小时行驶的路程是 100×2=200（千米） ，3 小时行驶的路程为 100×3=300（千米） ，t 小时行驶的路程为 100×t=100t（千米） ．（2）列车通过非冻土地段所需时间为 2.1t 小时，行驶的路程为 120×2.1t（千米） ；列车通过冻土地段的路程为 100t，因此这段铁路的全长为 120×2.1t+100t（千米） ．（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要 u 小时，那么通过非冻土地段要（u-0.5）小时，冻土地段的路程为 100u 千米，非冻土地段的路程为 120（u-0.5）千米，这段铁路的全长为[100u+120（u-0.5）]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120（u-0.5）]千米．思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（2） 、 （3）先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式．二、新知探究上述的 3 个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，用字母代替数是初中数学课研究的重点。

我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题．（1）苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用代数式表示现价为______；（2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用代数式表示去年的产量为______；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm,高时 h cm，用代数式表示它的体积为______；（4）数 n 的相反数是_______．（5）一条河的水流速度是 2.5km/h，船在静水中的速度是 vkm/h, 用式子表示船在这条河中的顺水速度为______，逆水速度为______；（6）买一个篮球需要 x（元） ，买一个排球需要 y（元） ，买一个足球需要 z（元） ，买3 个篮球，5 个排球，2 个足球共需________元．（7）如图 1，三角尺的面积为________． （8）如图 2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．宿州市第五中学数学教研组集体备课教案- 3 -《代数式》复习 代数式的定义：……… 例题讲解………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………这种用基本的运算符号（指加、减、乘、除、乘方及开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义． 让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解．三、巩固练习课本第 56 页练习 1、2、3、4 题．四、课堂小结本节课主要学习了用字母代替数以及代数式的概念五、作业布置课本第 59 页至第 60 页，习题 2．1 第 1、2、8 题．板书设计：教学后记第 2 课时 单项式教学目标：（一） 、知识与技能1．理解单项式及单项式系数、次数的概念2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识二） 、过程与方法通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力分层次教学，讲授、练习相结合三） 、情感、态度、价值观培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数宿州市第五中学数学教研组集体备课教案- 4 -教学难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合教学过程：一、复习引入列代数式(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 ；(3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育)1、请学生说出所列代数式的意义2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性)二、新课探究1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如 a，5注意：单项式一定是数与字母的乘积，所以分母中不能含有字母2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2) abc； (3)5－b 2； (4) ； (5)y； (6)－xy 2； (7)－51x ab1(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

以四个单项式 a2h，2πr， abc，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从31而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书三、应用举例例 1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．（1）每包书有 12 册，n 包书有_______册．（2）底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是______．宿州市第五中学数学教研组集体备课教案- 5 -《单项式》复习 单项式的定义……… 例题讲解………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………（3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是_______．（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在售价为_____元．（5）一个长方形的长为 0.9，宽是 a，这个长方形的面积是_________．例 2：判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数①x＋1； ② ； ③πr 2； ④－ a2bx1 3答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是 1 与 x 的商；③是，它的系数是 π，次数是 2； ④是，它的系数是－ ，次数是 32例 3：下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是 7； ②－x 2y3与 x3没有系数； ③－ ab3c2的次数是 0＋3＋2；④－ a3的系数是－1； ⑤－3 2x2y3的次数是 7； ⑥ πr 2h 的系数是 11特别注意①圆周率 π 是常数；②当一个单项式的系数是 1 或－1 时， “1”通常省略不写，如 x2，－ a2b 等；③单项式次数只与字母指数有关四、巩固练习课本 p57：1，2五、课堂小结①单项式及单项式的系数、次数②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的六、作业 课本 p59-60：3、 7 题板书设计： 教学后记：第 2 课时 多项式教学目标一、知识与技能使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．宿州市第五中学数学教研组集体备课教案- 6 -二、过程与方法通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．三、情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．教学重点掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

教学难点准确确定多项式的次数和项．教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合教学过程：一。