2018-2019学年人教新版云南省玉溪市红塔区第一学区八年级第二学期期中数学试卷及答案.pdf

2018 2019 学年八年级第二学期期中数学试卷 一 填空题 1 计算 2 ABCD 中 C B D 则 A 3 已知 a b c 是 ABC 的三边长 且满足关系式 b 1 c 2 0 则 ABC 的形状为 4 如图 ABCD 的对角线AC BD 相交于点O 点 E F 分别是线段AO BO 的中点 若 AC BD 24cm OAB 的周长是18cm 则 EF 的长为 5 如图 已知圆柱体底面圆的半径为 高为2 AB CD 分别是两底面的直径 AD BC 是母线若一只小虫从A 点出发 从侧面爬行到C 点 则小虫爬行的最短D 路线的长 度是 结果保留根式 6 如图 在正方形ABCD 中 E 是对角线 BD 上任意一点 过E 作 EF BC 于 F 作 EG CD 于 G 若正方形ABCD的周长为24cm FG 5cm 则四边形EFCG的面积 为 二 选择题 本题共8 小题 每小题4 分 共 32 分 7 下列各式化简后的结果为3的是 A B C D 8 要使式子有意义 则 x 的取值范围是 A x 1B x 1C x 0D x 1 9 下列哪组条件能判别四边形ABCD 是平行四边形 A AB CD AD BCB AB CD AD BC C A B C DD AB AD CB CD 10 下列各组数据中的三个数 可作为三边长构成钝角三角形的是 A 4 4 4B 3 4 5C 3 4 6D 3 4 7 11 下列计算正确的是 A B C D 12 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 A 对角线相等B 对角线互相平分 C 对角线互相垂直D 对角线平分对角 13 如图 在Rt ABC 中 BAC 90 D E 分别是 AB BC 的中点 F 在 CA 的延 长线上 FDA B AC 6 AB 8 则四边形AEDF 的周长为 A 8B 16C 10D 20 14 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 并且 DAC 60 ADB 15 点 E 是 AD 边上一动点 延长EO 交 BC 于点 F 当点 E 从 D 点向 A 点移动过程中 点E 与点 D A 不重合 则四边形AFCE 的变化是 A 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 平行四边形 B 平行四边形 菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 C 平行四边形 矩形 平行四边形 正方形 平行四边形 D 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 三 解答题 共9 小题 满分70 分 15 计算 1 3 3 2 2 4 16 如图 小巷左右两侧是竖直的墙 一架梯子斜靠在左墙时 梯子底端到左墙角的距离 BC 为 0 7 米 顶端距离地面的高度AC 为 2 4 米 如果保持梯子底端位置不动 将梯子 斜靠在右墙时 顶端距离地面的高度A D 为 2 米 求小巷的宽度 17 已知 a b 分别为等腰三角形的两条边长 且a b 满足 b 4 3 求此三 角形的周长 18 如图 M 是 ABC 的边 BC 的中点 AN 平分 BAC BN AN 于点 N 延长BN 交 AC 于点 D 已知 AB 10 BC 15 MN 3 1 求证 BN DN 2 求 ABC 的周长 19 小明 小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高 小明说 这楼起码20 层 小华却不以 为然 20 层 我看没有 数数就知道了 小明说 有本事 你不用数也能明白 小华想了想说 没问题 让我们来量一量吧 小明 小华在楼体两侧各选A B 两 点 测量数据如图 其中矩形CDEF 表示楼体 AB 150 米 CD 10 米 A 30 B 45 A C D B 四点在同一直线上 问 1 楼高多少米 2 若每层楼按3 米计算 你支持小明还是小华的观点呢 请说明理由 参考数据 1 73 1 41 2 24 20 如图 菱形ABCD 中 E 是 AB 的中点 且DE AB AB a 求 1 ABC 的度数 2 对角线 AC 的长 3 菱形 ABCD 的面积 21 如图 矩形ABCD 中 延长 AB 至 E 延长 CD 至 F BE DF 连接 EF 与 BC AD 分别相交于P Q 两点 1 求证 CP AQ 2 若 BP 1 PQ 2 AEF 45 求矩形ABCD 的面积 22 如图 在 ABCD 中 F 是 AD 的中点 延长 BC 到点 E 使 CE BC 连接 DE CF 1 求证 四边形CEDF 是平行四边形 2 若 AB 4 AD 6 B 60 求 DE 的长 23 如图 在Rt ABC 中 B 90 BC 5 C 30 点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒2 个单位长的速度向点A 匀速运动 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点B 匀速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运 动 设点D E 运动的时间是t 秒 t 0 过点 D 作 DF BC 于点 F 连接 DE EF 1 求证 AE DF 2 四边形 AEFD 能够成为菱形吗 如果能 求出相应的t 值 如果不能 说明理由 3 当 t 为何值时 DEF 为直角三角形 请说明理由 参考答案 一 填空题 本题共6 小题 每题3 分 共 18 分 1 计算 2 解 原式 2 2 故答案为2 2 ABCD 中 C B D 则 A 120 解 四边形ABCD 是平行四边形 AD BC B D A C C B D C 2 D C D 180 A C 120 D 60 故答案为120 3 已知 a b c 是 ABC 的三边长 且满足关系式 b 1 c 2 0 则 ABC 的形状为等腰直角三角形 解 b 1 c 2 0 a 1 0 b 1 0 c 0 解得 a 1 b 1 c a2 b2 c2 C 90 即 ABC 的形状为等腰直角三角形 故答案为 等腰直角三角形 4 如图 ABCD 的对角线AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是线段AO BO 的中点 若 AC BD 24cm OAB 的周长是18cm 则 EF 的长为3cm 解 四边形ABCD 是平行四边形 OA OC OB OD 又 AC BD 24 厘米 OA OB 12cm OAB 的周长是18 厘米 AB 6cm 点 E F 分别是线段AO BO 的中点 EF 是 OAB 的中位线 EF AB 3cm 故答案为 3cm 5 如图 已知圆柱体底面圆的半径为 高为2 AB CD 分别是两底面的直径 AD BC 是母线若一只小虫从A 点出发 从侧面爬行到C 点 则小虫爬行的最短D 路线的长 度是2 结果保留根式 解 沿母线AD 展开 则C 点落在 C 点位置 如图 由条件易知 AD 2 DC 2 2 小虫爬行的最短距离为AC 的长 AC 6 如图 在正方形ABCD 中 E 是对角线BD 上任意一点 过E 作 EF BC 于 F 作 EG CD 于 G 若正方形ABCD的周长为24cm FG 5cm 则四边形EFCG的面积为 5 5cm 2 解 连接FG ABCD 为正方形 周长为24cm DBC BDC 45 AB BC CD AD 6cm 又 EF BC EG CD EFC EGC 90 又 C 90 四边形EFCG 为矩形 EG FC EF GC BEF 和 EDG 都为等腰直角三角形 DG EG EF BF EG EF BF CF BC 6cm 设 EG xcm EF ycm 则有 2 可得 2xy 11 xy 5 5 四边形EFCG 的面积为5 5cm2 故答案为5 5cm2 二 选择题 本题共8 小题 每小题4 分 共 32 分 7 下列各式化简后的结果为3的是 A B C D 解 A 不能化简 B 2 此选项错误 C 3 此选项正确 D 6 此选项错误 故选 C 8 要使式子有意义 则x 的取值范围是 A x 1B x 1C x 0D x 1 解 由题意得 1 x 0 解得 x 1 故选 A 9 下列哪组条件能判别四边形ABCD 是平行四边形 A AB CD AD BCB AB CD AD BC C A B C DD AB AD CB CD 解 根据平行四边形的判定 A C D 均不能判定四边形ABCD 是平行四边形 B 选项给出了四边形中 两组对边相等 故可以判断四边形是平行四边形 故选 B 10 下列各组数据中的三个数 可作为三边长构成钝角三角形的是 A 4 4 4B 3 4 5C 3 4 6D 3 4 7 解 A 42 42 42 且 4 4 4 能构成锐角三角形 故A 错误 B 32 42 52 能构成直角三角形 故 B 错误 C 32 42 62 且 3 4 6 能构成钝角三角形 故 C 正确 D 3 4 7 不能构成三角形 故D 错误 故选 C 11 下列计算正确的是 A B C D 解 A 与不能合并 所以A 选项错误 B 原式 2 所以 B 选项错误 C 原式 2 所以 C 选项错误 D 原式 2 所以 D 选项正确 故选 D 12 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 A 对角线相等B 对角线互相平分 C 对角线互相垂直D 对角线平分对角 解 矩形 菱形 正方形都具有的性质是对角线互相平分 故选 B 13 如图 在Rt ABC 中 BAC 90 D E 分别是 AB BC 的中点 F 在 CA 的延 长线上 FDA B AC 6 AB 8 则四边形AEDF 的周长为 A 8B 16C 10D 20 解 在 Rt ABC 中 AC 6 AB 8 BC 10 E 是 BC 的中点 AE BE 5 BAE B FDA B FDA BAE DF AE D E 分别是 AB BC 的中点 DE AC DE AC 3 四边形AEDF 是平行四边形 四边形AEDF 的周长 2 3 5 16 故选 B 14 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 并且 DAC 60 ADB 15 点 E 是 AD 边上一动点 延长EO 交 BC 于点 F 当点 E 从 D 点向 A 点移动过程中 点 E 与点 D A 不重合 则四边形AFCE 的变化是 A 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 平行四边形 B 平行四边形 菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 C 平行四边形 矩形 平行四边形 正方形 平行四边形 D 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 解 点O 是平行四边形ABCD 的对角线得交点 OA OC AD BC ACF CAD COF AOE AOE COF AE CF AE CF 四边形AECF 是平行四边形 DAC 60 ADB 15 根据三角形得内角和定理得 AOD 105 点 E 从 D 点向 A 点移动过程中 当 AOE 90 时 EF AC OA OC AE CE 平行四边形AECF 是菱形 当 BCE 90 时 平行四边形AECF 是矩形 OE OC ACE 30 OEC 30 AOE 2 ACE 60 即 AOE 60 时 平行四边形AECF 是矩形 综上述 当点E 从 D 点向 A 点移动过程中 点E 与点 D A 不重合 则四边形AFCE 的变化是 平行四边形 菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 故选 B 三 解答题 共9 小题 满分70 分 15 计算 1 3 3 2 2 4 解 1 原式 9 7 2 2 2 2 原式 3 4 2 2 3 2 3 2 16 如图 小巷左右两侧是竖直的墙 一架梯子斜靠在左墙时 梯子底端到左墙角的距离 BC 为 0 7 米 顶端距离地面的高度AC 为 2 4 米 如果保持梯子底端位置不动 将梯子 斜靠在右墙时 顶端距离地面的高度A D 为 2 米 求小巷的宽度 解 在 Rt ACB 中 ACB 90 BC 0 7 米 AC 2 4 米 AB 2 0 72 2 42 6 25 在 Rt A BD 中 A DB 90 A D 2 米 BD 2 A D2 A B 2 BD 2 22 6 25 BD 2 2 25 BD 0 BD 1 5 米 CD BC BD 0 7 1 5 2 2 米 答 小巷的宽度。