
海南省海口市2019届高考数学调研测试试题 文(pdf).pdf
8页【2 0 1 9??????????????·???? ? 1 ?( ?4?) ??】 ·1 9 - 0 1 - 2 3 9 C· 2 0 1 9?????????? ????????( ??) 1 . B 犃∩犅={狓| - 1 <狓 ≤ 4} ,犃∪犅={狓|狓>- 2} . 2 . C 狕=(1 + i ) ( 1 + 2 i)=- 1 + 3 i . 3 . D ???????、 ??、 ??????????????????, ????????. 4 . A ??犃 犇1∥犅 犆1, ??∠犅1犃 犇1 ??犃 犅1?犅 犆1????, ??犃 犅1=犃 犇1 槡= 6,犅1犇1=2, ? ?c o s ∠ 犅1犃 犇1= 6 + 6 - 4 2 × 6 =2 3. 5 . B ?犪 2= 1, 犫 2= 8 , ? 犪= 1,犮= 3 , ? |犕 犉1| + |犉1犉2| - |犕 犉2| = |犕 犉1| - |犕 犉2| + |犉1犉2| =- 2犪+ 2犮= 4 . 6 . A ∵狓(狓- 5)=(狓+ 1 0) 2, ∴狓=- 4,狓+ 1 0 = 6, ??狇=-3 2, ∴犪狀=- 4 ×(-3 2) 狀- 1. 7 . D ∵ s i n4 0 ° <1< l o g34,l n0 . 4<0<t a n2 2 6 °,c o s(-2 0 °)=c o s2 0 ° =s i n7 0 ° >s i n6 5 ° ,∴?? A,B,C, t a n4 1 0 ° = t a n5 0 ° > 1 > s i n8 0 ° >1 2> l o g 52, ??D. 8 . A ?????, ??????????, ?????????0?1??????, ??0?????1 , ????, ??????????????????1?0, ??????????3?:0 2 1,1 3 0,0 3 1, ?? ????犘=3 2 4= 1 8. 9 . D ??犳(狓+ 3) ????, ????犳( 狓) ???????狓=3??, ???犳(狓) ?(-∞,3] ???? ?.??0 < 0 . 3 1 . 1< 30 . 5< 3, ??犫 >犪>犮. 1 0 . C 犻= 1 ?,狓= 2狓- 1; 犻= 2?,狓= 2(2狓- 1)- 1 = 4狓- 3;犻= 3?,狓= 2(4狓- 3)- 1 =8狓-7;犻=4?, ?? ??, ??, 8狓- 7 =1 3狓 , ??狓=2 1 2 3. 1 1 . B ????、 ???????????2????? 1 2× 2 ×( 1 + 4)= 5????, ????1 0 3. ???? ????8, ?????5 1 2. 1 2 . B ?犵(狓)=(狓+ 1)犳( 狓) , 犵 ′ ( 狓)=犳(狓)+(狓+ 1) 犳 ′ ( 狓)> 0 , ? 犵(狓 ) ? 犚?????, ?犵(- 1)<犵(0)< 犵(1 ) , ?0 < 犳(0)< 2犳(1). 1 3 . 8 ?6犪× c o s 6 0 ° = 2 4, ?犪 = 8 . 1 4 . π ?????犵( 狓)= s i n(2狓-π 6) , ?犜= 2 π 2=π . 1 5 . 2 7 ?? |犘 犉| =犿+狆 2=犿+ 2 = 8 犿, ??犿=2 7. 1 6 . 2 7 5 5 ??犪 狀= 2狀, ??犛狀=狀(狀+ 1). ?? 犪狀+ 1 犛狀犛狀+ 1= 犛狀+ 1-犛狀 犛狀犛狀+ 1 =1 犛狀- 1 犛狀+ 1, ??犜9=1 犛1- 1 犛2+ 1 犛2- 1 犛3+…+ 1 犛9- 1 犛1 0= 1 犛1- 1 犛1 0= 1 2- 1 1 1 0 =2 7 5 5. 1 7 . ?: ( 1)∵ t a n犆槡= 3 5,∴ c o s犆=1 6, 3? ??????????????????????????? 【2 0 1 9??????????????·???? ? 2 ?( ?4?) ??】 ·1 9 - 0 1 - 2 3 9 C· ∴ c o s 2犆= 2 ×( 1 6) 2- 1 =-1 7 1 8. 5? ????????????????????????????? ( 2 ) ? △犃 犅 犆???犃,犅,犆??????犪,犫,犮. ∵ 3 s i n犃= 2 s i n犅,∴ 3犪= 2犫, 6? ?????????????????????????????? ∵犃 犆-犅 犆=犫-犪= 1,∴犪= 2,犫= 3 . 8? ??????????????????????????? ???????犮 2= 犪 2+ 犫 2- 2 犪 犫c o s犆= 1 3 - 2 = 1 1, 1 0? ???????????????????? ?犮 槡= 1 1,△犃 犅 犆????槡5 + 1 1. 1 2? ?????????????????????????? ?? ? ?? ?? ? ?? ?1 8 . ( 1) ??: ??, ??犃 犆1,犅 犆1.1? ???????????????????? ????犃 犅 犆-犃1犅1犆1?,犈?犃 犆1???.2??????????????? ???犉?犃 犅???, ??犈 犉∥犅 犆1. 3? ??????????????????????????? ?犈 犉??犅 犆 犆1犅1,犅 犆1??犅 犆 犆1犅1, ??犈 犉∥??犅 犆 犆1犅1. 5? ???????????????????????????????? ( 2) ?: ??犃 犆⊥犃 犅,犃 犃1⊥犃 犆,犃 犃1∩犃 犅=犃, ??犃 犆⊥??犃 犅 犅1犃1,7???????????? ?犃 犆= 4,犈?犃1犆???, ??犈???犃 犅 犅1犃1????1 2× 4 = 2 . 9? ???????????? ??△犃 犅1犉????1 2× 2 × 6 = 6 , 1 0? ??????????????????????????? ??犞犅 1-犃 犈 犉=犞犈-犃 犅1犉=1 3× 2 × 6 = 4 . 1 2? ????????????????????????? 1 9 .?: (1) ??4????: ????( 狓??)1 21 31 41 5 ????( 狔?)2 62 92 83 1 ??珚 狓= 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 4 = 1 3 . 5, 珔 狔= 2 6 + 2 9 + 2 8 + 3 1 4 = 2 8 . 5,2? ???????????????? 4 犻= 1 狓犻狔犻= 1 5 4 6, 4 犻= 1 狓 2 犻= 7 3 4, ??^犫= 狀 犻= 1 狓犻狔犻-狀 珚 狓珔狔 狀 犻= 1 狓 2 犻-狀珚狓 2 = 1 5 4 6 - 4 ×2 7 2× 5 7 2 7 3 4 - 4 ×( 2 7 2) 2 = 1 . 4, 4? ?????????????????????? ^ 犪=珔狔- ^ 犫 珚 狓= 2 8 . 5 - 1 . 4 × 1 3 . 5 = 9 . 6,5? ??????????????????????????? ??^ 狔= 1 . 4狓+ 9 . 6 .6? ?????????????????????????????????? ( 2 ) ? 狓 = 1 0?, ^ 狔= 1 . 4 × 1 0 + 9 . 6 = 2 3 . 6,2 3 . 6 - 2 3 = 0 . 6 < 1; ?狓 = 1 1?, ^ 狔= 1 . 4 × 1 1 + 9 . 6 = 2 5,2 5 - 2 5 = 0 < 1, 8? ????????????????????? ????????????“ ??????”. 9? ??????????????????????? ( 3 ) ?1 . 4 狓+ 9 . 6 ≤ 3 5 , ? 狓≤ 1 81 7, 1 1? ??????????????????????????? ???????????1 8??. 1 2? ??????????????????????????? 2 0 .(1) ??: ?? 狓 2 8+ 狔 2 2= 1 狓+ 2狔 烅 烄 烆- 4 = 0 , ?( 4 - 2狔) 2+ 4 狔 2= 8, ?狔 2- 2 狔+ 1 = 0, 2? ??????????????????????????????????? 【2 0 1 9??????????????·???? ? 3 ?( ?4?) ??】 ·1 9 - 0 1 - 2 3 9 C· ∵Δ= 4 - 4 = 0,∴犾2?犆 ??. 4? ?????????????????????????????? ( ?: ??狔????狓???????, ???????0??????) ( 2) ?: ?? 狔=犽 狓+ 2 狓+ 2狔 { - 4 = 0 , ? 犕????(0,2). 5? ?????????????????????? ?? 狓 2 8+ 狔 2 2= 1 狔=犽 狓 烅 烄 烆+ 2 , ?( 1 + 4犽 2) 狓 2+ 1 6 犽 狓+ 8 = 0, 6? ?????????????????????? ?犃(狓1, 狔1) ,犅(狓2,狔2) , ?狓1+狓2=- 1 6犽 1 + 4犽 2, 狓1狓2= 8 1 + 4犽 2, 7? ???????????????? Δ=(1 6犽) 2- 3 2( 1 + 4犽 2) = 1 2 8犽 2- 3 2 > 0 , ? 犽 2>1 4. 8? ???????????????????? ?犖(狓0, 狔0) , ?狓0= 狓1+狓2 2 =- 8犽 1 + 4犽 2, ∵ |犃 犅| = |犕犖|, ∴1 +犽槡 2| 狓1-狓2| =1 +犽槡 2| 狓0- 0 |, 9? ?????????????????? ?(狓1+狓2) 2- 4 狓1狓槡2= |狓0| , ? | 8犽 1 + 4犽 2| = 槡42 4犽 2 槡- 1 1 + 4犽 2 , 1 0? ????????????????? ???犽 2=1 2> 1 4, 1 1? ????????????????????????????????? ?犽=±槡 2 2, 犾1????狔=±槡 2 2狓+ 2 . 1 2? ????????????????????????? 2 1 .?: (1 ) ? 犪=- 1?,犳(2)= 2 0,1?????????????????????????????? 犳 ′ ( 狓)= 6狓 2+ 6 狓- 1 2,2? ????????????????????????????????? ? 犳 ′ ( 2)= 2 4,3? ????????????????????????????????????? ???狔=犳(狓) ??(2, 犳(2) ) ???????狔- 2 0 = 2 4(狓- 2) , ?狔= 2 4狓- 2 8 . 4? ???????????????????????????????????? ( 2) 犳 ′ ( 狓)= 6狓 2- 2( 6犪+ 3)狓+ 1 2犪= 6(狓- 1) (狓- 2犪). (ⅰ ) ? 犪<1 2, 2犪< 1 , ? 狓< 2犪?狓> 1?, 犳 ′ ( 狓)> 0 ; ? 2犪<狓< 1?, 犳 ′ ( 狓)< 0 .5? ???????? ?犳(狓) ?????犳(1)= 1 6犪 2+ 6 犪- 1, ??狓0< 0, 犳(0)> 0 , ??1 6 犪 2+ 6 犪- 1 > 0 , ? 犪<1 2 , ? 犪<-1 2? 1 8< 犪<1 2. 6? ???????? (ⅱ ) ?。