2-3平移与平行（同步练习）四年级数学上册分层作业设计（北师大版）.docx

2.3平移与平行（同步练习）一、填空题1．数一数，填一填     有( )组平行线，( )组垂线2．在同一平面内，( )的两条直线，叫平行线，过直线外一点，能画( )条这条直线的平行线．3．在一个长方形中，相邻两边互相( )，相对两边互相( )4．按要求填空平行的有( )，相交的有( )，垂直的有( )二、判断题5．在一个三角形的3条边中，有可能找到互相垂直的线段，不可能找到互相平行的线段 )6．平行线就是两条不相交的直线．( )7．用三角尺平移可以画出一组平行线 )8．在同一平面内，若两条直线不相交，那么这两条直线互相平行 )三、选择题9．下列说法错误的是（    ）A．一条线段长5厘米 B．角的两边张开的越大，角就越大C．与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等 D．一个教室的占地面积约是60平方分米10．把一张长方形的纸对折两次，折痕的关系是互相（    ）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法判断11．从3时15分到3时45分，钟面上的分针（    ）。

A．旋转了120° B．旋转了180° C．旋转了30° D．旋转了360°12．在同一平面内，两根小棒都和第3根小棒垂直，那么这两根小棒的位置关系是（　　）A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不能确定四、解答题13．三角形向右平移了7格,平移前后的图形中,哪些线段是相互平行的?14．说一说长方体上的哪些边是互相平行的．15．如图，由三角形ABC到三角形A′B′C′，是经过怎样的变化得到的？16．要在一块长30m，宽20m的长方形草坪上修一条宽1m的曲折小路(如下图)．请用你所学过的知识求出草地的面积．17．（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（    ）2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来3）过幸福小区那一点画出公路的平行线18．下面两条直线互相平行，过一条直线上的A、B、C、D四点分别向另一条直线作垂直的线段量一量这些垂直的线段之间有什么关系？19．找出下图中互相平行的直线？1． 2 5【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

据此解答即可详解】图中有2组平行线，5组垂线点睛】同一平面内两条直线的位置有两种：平行和相交，当两条直线成直角时，这两条直线互相垂直，也就是垂直是相交的特殊情况2． 不相交 13． 垂直 平行【详解】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形长的那一边为长，短的那一边为宽长方形的两组对边平行且相等，相邻两边互相垂直，相对两边互相平行长方形是特殊的平行四边形，有2条对称轴4． ②⑥ ①③④⑤ ①③【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足详解】平行的有（②⑥），相交的有（④⑤） ，垂直的有（①③） 点睛】本题主要考查学生对平行、相交和垂直定义和特点的掌握5．√【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，直角三角形的两条直角边相互垂直；但是三角形的3条边不可能相互平行，据此解答详解】根据分析得：三角形的3条边不可能找到相互平行的线段，可能找到相互垂直的线段；所以原题说法正确。

故答案为：√【点睛】熟练掌握平行与垂直的性质与特征，并明确在直角三角形中，可以找到相互垂直的线段6．×7．×【分析】用直尺和三角尺画平行线的方法为：固定三角尺，沿三角尺的一条直角边先画一条直线；把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行详解】由分析得：用三角尺平移和直尺可以画出一组平行线故答案为：×【点睛】熟练掌握画平行线的方法是解答此题的关键8．√【分析】同一平面内的两条直线的位置关系只有两种，相交与平行详解】在同一平面内，若两条直线不相交，那么这两条直线互相平行，这句话是对的故答案为：√【点睛】考查学生对同一平面内两条直线位置关系的了解9．D【分析】（1）线段有两个端点，两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此判断2）角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小据此判断3）根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”可知：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等；据此解答4）根据情景，生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个教室占地面积用“平方米”作单位；据此解答。

详解】A.一条线段长5厘米，说法正确B．角的两边张开的越大，角就越大，说法正确C．与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等，说法正确D．一个教室占地面积约是60平方米，该项说法错误故答案为：D【点睛】掌握线段的特征、角的概念和表示、垂直和平行的特征和性质、面积单位的应用等，注意基础知识的灵活运用10．C【分析】把一张长方形的纸朝一个方向对折，折痕互相平行，若两次对折的方向不同，则折痕互相垂直详解】因为没有说对折的方向，根据分析，可能互相平行或垂直故答案为：C【点睛】此题要考虑到没有说对折的方向，所以有两种可能11．B【详解】从3点15分到3点45分，即半小时分针半小时旋转了180°故答案为：B12．C【详解】根据在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线平行可知：在同一平面内，两根小棒都和第3根小棒垂直，那么这两根小棒的位置关系是互相平行故选择：C13．AC与A'C'、AB与A'B'互相平行．14．根据平行线的特征拼组：边AB、CD、EF、GH两两平行，边AD、BC、EH、FG两两平行，边AE、BF、CG、DH两两平行.【分析】根据长方体及平行线的特征判断平行线即可.【详解】长方体中相对应的棱都是互相平行的．15．解：以点A为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°，向右平移18格，向上平移2格；以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°，向右平移10格，向上平移2格；以点B为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°，向右平移16格，向下平移2格．【详解】从图中可以看出，由三角形ABC到三角形A′B′C′是由三角形ABC经过旋转和平移得到的．以不同的点为旋转点，平移的方法也就不同．绕点A顺时针(或逆时针)旋转180°，然后向右平移18格，向上平移2格得到三角形A′B′C′；三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，然后向右平移10格，向上平移2格得到三角形A′B′C′；三角形ABC绕点B顺时针旋转180°，然后向右平移16格，向下平移2格，得到三角形A′B′C′．逆时针旋转和顺时针旋转，平移的方法相同．【分析】在观察图形的变化时，要多角度思考，图形的变化不只是单纯的一种，有时是多种变化的结合．16．解：把小路平移，转化为如图的形式：（30－1）×（20－1）=551(平方米)或30×20－30×1－（20－1）×1=551(平方米)17．（1）图见详解；两点之间，线段最短；（2）见详解；（3）见详解【分析】（1）两点之间，线段最短，用线段将超市和幸福小区连结起来即。

2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从幸福小区作公路的垂线，垂足位置设公交车站最合适3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线详解】（1）这样画的理由是：两点之间，线段最短2）（3）见上图点睛】本题主要考查学生画垂线、平行线方法和线段特征的掌握18．画图见详解垂直的线段长度相等【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号这条直线就是已知直线的垂线两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离平行线之间的距离处处相等详解】因为这些垂直的线段的长度都叫做这两条平行线间的距离，所以这些垂直的线段长度相等点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法以及平行和垂直的特征，关键是明确平行线之间的距离处处相等19．直线L1与直线L3互相平行；直线L2和L6互相平行；直线L4、直线L5和直线L7互相平行【分析】要想找出图中互相平行的直线，可以通过平移的方法用一把尺子和一个三角尺来解决。

具体操作过程是先把三角尺的一条直角边与直线L1重合，然后把尺子紧靠三角尺的另一条直角边，尺子固定不动，把三角尺沿着尺子平移在平移的过程中发现：三角尺上最初与直线L1重合的那条直角边与直线L3重合，说明直线L1与直线L3互相平行同理可找到其余几组平行线详解】由分析可知：直线L1与直线L3互相平行；直线L2和L6互相平行；直线L4、直线L5和直线L7互相平行点睛】此题主要考查了平行线的定义，关键是注意两点：①在同一平面内；②不相交的两条直线。