2021-2022学年黑龙江省绥化市青冈第六中学高一数学文期末试卷含解析.docx

2021-2022学年黑龙江省绥化市青冈第六中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合则a的取值范围是（　  ）      A．         B．        C．          D．参考答案：D略2. 下列函数中，既是奇函数，又在区间[0，+∞）上单调递增的函数是(     )A．y=tanx B．y=sinx C． D．参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性分别判断即可．【解答】解：y=tanx，y=sinx是奇函数，在[0，+∞）不单调，y=是奇函数，在[0，+∞）单调递增，y=不是奇函数，故选：C．【点评】本题考查了函数的单调性和奇偶性问题，是一道基础题．3. 下列各组函数中，表示同一函数的是(     )A．y=|x|，y= B．y=×，y=C．y=1，y= D．y=|x|，y=（）2参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题．【分析】A中的两个函数具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数．而B、C、D中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数．【解答】解：由于函数y=|x|和 y=具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数，故A满足条件．由于函数y=×的定义域为{x|x＞2}，而y=的定义域为{x|x＞2，或x＜﹣2}，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故B不满足条件．由于函数y=1的定义域为R，而函数y= 的定义域为{x|x≠0}，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故C不满足条件．由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=（）2的定义域为 {x|x≥0}，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故D不满足条件，故选：A．【点评】本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题．4. 下列各个角中与2018°终边相同的是（   ）A．－148°          B．678°         C．318°            D．218°参考答案：D∵2018°＝5×360°＋218°，∴2018°与218°终边相同．故选D． 5. 设x>y>1,0

参考答案：6016. 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为            ． 参考答案：17. 设f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x，则=　　．参考答案：【考点】函数的周期性；函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性和周期性的性质，将条件进行转化进行求解即可．【解答】解：∵f（x）是周期为2的偶函数，∴=f（﹣2﹣）=f（﹣）=f（），∵当0≤x≤1时，f（x）=x，∴f（）=，故答案为：．三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 全集U=R,若集合，，则（1）求A∩B； （2）求.参考答案：…………6分……………10分……….14分（注：第二问答案对就给满分.）19. （本小题满分12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角，为底面圆周上一点.（1）若的中点为，,求证平面；（2）如果,,求此圆锥的全面积.参考答案：①连接OC，∵OQ=OB，C为QB的中点，∴OC⊥QB                  …………………2分∵SO⊥平面ABQ，BQ平面ABQ∴SO⊥BQ，结合SO∩OC=0，可得BQ⊥平面SOC∵OH?平面SOC，∴BQ⊥OH，                        …………………5分∵OH⊥SC，SC、BQ是平面SBQ内的相交直线，∴OH⊥平面SBQ；                                    …………………6分②∵∠AOQ=60°，QB＝，∴直角△ABQ中，∠ABQ=30°，可得AB==4…8分∵圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，∴圆锥的底面半径为2，高SO=2，可得母线SA=2，因此，圆锥的侧面积为S侧=π×2×2=4π                 …………………10分∴此圆锥的全面积为S侧+S底=4π+π×22=（4+4）π      …………12分20. 设集合A=｛x|－1≤x≤2｝， B=｛x|x2－(2m+1) x+2m<0｝．（1）当m<时，化简集合B；（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围；（3）若(CUA) ∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围．参考答案：解析：不等式x2-(2m+1) x+2m<0  ．      ……………… 1分(1) 当m<时,2m<1,  集合B=． ………………….4分(2) 若A∪B=A，则BA． A=｛x|－1≤x≤2｝． ………………….5分　　①当m<时，B=，此时  ；②当时，B= ，有BA成立；③当时，B= ，此时；综上所述：所求m的取值范围是：．                       ……………8分(3)  A=｛x|－1≤x≤2｝， (CUA)＝，           …………… 9分① 当m<时，B=，若(CUA) ∩B中只有一个整数，则 ；            ② 当时，不符合题意；③当时，B= ，若(CUA) ∩B中只有一个整数，则；综上所述：所求m的取值范围是：．         …………  12分21. 设集合， 或，当为何值时，（1）； （2）； （3）.参考答案：略22. 设集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|y=lg（x﹣3）}．求：（1）A∩B        （2）（?UA）∪B．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】（1）先解指数不等式，化简A，根据对数的定义域求出集合B，再根据交集的定义即可求出，（2）求出A的补集，再求出答案即可．【解答】解：（1）A={x|4≤2x＜16}={x|2≤x＜4}，B={x|y=lg（x﹣3）}={x|x＞3}，∴A∩B={x|3＜x＜4}，（2）?UA={x|x＜2或x≥4}，∴（?UA）∪B={x|x＜2或x＞3}【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．。