西师大版五年级下册数学一课一练-3.5问题解决 （含答案）.docx

五年级下册数学一课一练-3.5问题解决 一、单选题 1.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？正确的算式是（ ） A.（54+43+53）2B.54+43+53C.5432D.5432.普通电脑主机箱，体积大约为22( ) A.m B.cm C.dm3.一个长方体，长和宽都扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的（ ）倍 A.2B.4C.84.正方体棱长扩大2倍，体积扩大（ ）倍A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍二、判断题 5.只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米6.求长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算 7.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等． 8.一个正方体的底面积是a平方厘米，体积是a立方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米．三、填空题 9.一个长方体的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，体积是________ 10.计算下列图形的表面积和体积(单位：厘米)表面积:________体积:________11.下面长方体的体积是________12.一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是________。

13.一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米，这个长方体的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米四、解答题 14.有一个装水的长方体容器A和一个空的正方体容器B(如图)，现将容器A中的水全部倒入容器B中此时容器B中的水深多少厘米?15.一个长8cm、宽6.2cm、高9cm的长方体容器里装有高5cm的水，放入一块铁后（完全浸入水中）水面上升了4cm，这块铁的体积是多少立方厘米？ 五、综合题 16.一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm如果把这个容器的左侧面放在桌子上1）这时水深多少厘米? （2）这时水深多少厘米? （3）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米? （4）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米? 六、应用题 17.在一个从里面量长15分米，宽12分米的长方体水槽中，有10分米深的水，如果在水中完全浸入一个棱长为3分米的正方体铁块，那么水槽中的水深为多少分？（水不会溢出来） 答案一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】根据分析可知，这个长方体的体积是：543.故答案为：D.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长宽高=长方体的体积，据此列式解答.2.【答案】 C 【解析】【解答】一般情况下的电脑主机机箱为403516=22200立方厘米=22立方分米。

分析】本题考查学生对长方体体积的计算方法的理解，而且考查学生平时观察事物的细心程度3.【答案】 B 【解析】【解答】根据题意知：V长=abc；扩大2倍后为：V长变=（2a）（2b）c=4abc；所以变化后体积扩大4倍故答案为：B分析】根据长方体计算的公式代入字母对比就可以了4.【答案】 D 【解析】【解答】解：根据正方体的体积计算方法可知，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍故选：D分析】根据正方体的体积计算公式v=a3 ， 以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍由此解答此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此解决问题二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】长2米，宽1米，高0.5米的长方体的体积也是1立方米，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】长方体的体积=长宽高，正方体的体积=棱长棱长棱长，体积是1立方米的图形不是唯一的.6.【答案】正确 【解析】【解答】求长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算，根据长方体、正方体、圆柱的体积公式可以圆柱体正确故答案为：正确分析】长方体体积=长宽高=底面积高，正方体=棱长棱长棱长=底面积高，圆柱的体积=底面积高，据此判断。

7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积高求得，所以它们的体积也是相等的；故答案为：正确．【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．8.【答案】正确 【解析】【解答】正方体的棱长=体积底面积=aa=1（厘米）故答案为：正确分析】正方体的体积=棱长棱长棱长=底面积棱长，所以正方体棱长=体积底面积，然后结合题意分析计算即可三、填空题9.【答案】 60立方厘米 【解析】【解答】543=203=60（立方厘米）故答案为：60立方厘米.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用长宽高=长方体的体积，据此列式解答.10.【答案】 2848平方厘米；9728立方厘米 【解析】【解答】表面积：(3219＋3216＋1916)2=(608+512+304)2=(1120+304)2=14242＝2848（平方厘米）体积：321916=60816＝9728（立方厘米）故答案为：2848平方厘米；9728立方厘米.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答.11.【答案】72立方分米 【解析】【解答】解：98=72(立方分米)故答案为：72立方分米【分析】用横截面的面积乘长即可求出长方体的体积.12.【答案】6000立方厘米 【解析】【解答】解：804=20(平方厘米)，3米=300厘米，体积：20300=6000(立方厘米)故答案为：6000立方厘米【分析】截成3段后，表面积增加了4个横截面的面积，用80除以4即可求出一个横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出体积，注意统一单位.13.【答案】 27 ；9【解析】【解答】①、V长=Sh，V柱=Sh可见长方体和圆柱的体积求法是一样的，又因为V锥=Sh，也就是圆柱体的， 所以圆柱的体积比圆锥大了， 故圆柱的体积=18=27（立方厘米）；也就是长方体的体积是27立方厘米；②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的， 所以：27=9（立方厘米）；故答案为：27，9．【分析】本题考点：长方体和正方体的体积；圆锥的体积．此题考查了学生的整体观念以及长方体体积和圆锥体积的关系．可以设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把Sh看成一个整体，它们的体积相差的18立方厘米实际上就是长方体体积的， 然后整体代入求值就可以了．四、解答题14.【答案】解：302024(4040)=144001600=9(厘米)答：此时容器B中的水深9厘米. 【解析】【分析】长方体体积=长宽高，根据长方体体积计算出A容器中水的体积，然后除以B容器的底面积即可求出水深.15.【答案】解：6.284=198.4(cm3)答：这块铁的体积是198.4立方厘米。

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积五、综合题16.【答案】 （1）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm164010(1020)=6400200=32(cm)答：这时水深32cm.（2）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm164010(1020)=6400200=32(cm)答：这时水深32cm.（3）解：2010+(3210+3220)2=200+1920=2120(cm2)答：接触面积是2120cm2（4）解：2010+(3210+3220)2=200+1920=2120(cm2)答：接触面积是2120cm2 【解析】【分析】(1)根据长方体体积公式计算出水的体积，用水的体积除以左侧面的面积就是此时水的深度；(2)水与容器接触的是底面和四个侧面，根据水面的高度计算即可.六、应用题17.【答案】解：(333)(1512)=27180=0.15(分米)10+0.15=10.15(分米)答：水槽中水深10.15分米. 【解析】【分析】水槽中水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用铁块的体积除以水槽的底面积即可求出水面上升的高度，再加上原来水面的高度就是水槽中水的深度.。