2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（三）.doc

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（三）一、单选题(★) 1. 下列语句正确的是( ) A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数 (★★) 2. 某种新冠病毒毒株的直径大约为0.000000093米，这个数用科学记数法可以表示为（ ） A．B．C．D． (★★) 3. 估计 的值应在（ ） A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间 (★★) 4. 如图，在 中，弦 ，若 ，则 的度数为（　　） A．B．C．D． (★★★) 5. 如图，矩形 中， ， 在数轴上，若以点 A为圆心，对角线 的长为半径作弧交数轴于点 M，则点 M表示的数为（ ） A．2B．C．D． (★★) 6. 阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞（如图所示），■表示破损的部分，则破损部分的式子可能是（ ） 化简： √ A．B．C．D． (★★★) 7. 如图，将直角三角形 ABC沿 AB方向平移2cm得到 ， DF交 BC于点 H， ， ，则阴影部分的面积为（ ） A．6cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2 (★★) 8. 下列说法正确的个数是（ ） 数轴上的点与有理数是一一对应的； 的倒数是 ； 是最简二次根式； 一个实数不是正实数就是负实数； 绝对值小于 的整数共有 个 A．个B．个C．个D．个 (★★★) 9. 某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的 A、 B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，则下列结论中正确的个数是（ ） ①甲同学：设制作 A型盒个数为 x，根据题意可得 ；②乙同学：设制作 B型盒用正方形纸板的张数为 m，根据题意可得 ；③制作 A型盒72个；④制作 B型盒需正方形纸板共48张． A．1B．2C．3D．4 (★★) 10. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ） A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下 (★★) 11. 如图，二次函数 的图象与 x轴的一个交点为 ，对称轴是直线 ，下列结论正确的是（ ） A．B．C．D．点在函数图象上 (★★) 12. 如图， 的内切圆 与 ， ， 分别相切于点 D， E， F，若 的半径为 r， ，则 的值和 的大小分别为（ ） A．2r，B．0，C．2r，D．0， (★★) 13. 某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 （ ）（如图1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数 换算为人的质量 m（kg），已知 随着 的变化而变化（如图2）， 与踏板上人的质量 m的关系见图3．则下列说法不正确的是（ ） A．在一定范围内，越大，越小B．当时，的阻值为C．当踏板上人的质量为时，D．若电压表量程为（），为保护电压表，该电子体重秤可称的最大质量是 (★★★) 14. 如图， 为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点 处与地面 的距离为1.6米，车头 近似看成一个矩形，且满足 ，若盲区 的长度是6米，则车宽 的长度为（ ）米． A．B．C．D． (★★) 15. 天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表： 天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥456789101112123算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2014年，尾数4为甲，2014除以12余数为10，10为午，那么2014年就是甲午年．则2023年是( ) A．甲卯年B．甲寅年C．癸卯年D．癸寅年 (★★★) 16. 如图，在 中， ， ， D， E分别为线段 AB， AC上一点，且 ，连接 BE、 CD交于点 G，延长 AG交 BC于点 F．以下四个结论正确的是（　　　） ① ； ②若 ，则 ； ③若 BE平分 ，则 ； ④连结 EF，若 ，则 ． A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④ 二、填空题(★★) 17. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线 l及其外一点 A． 求作： l的平行线，使它经过点 A． 小云的作法如下： ①在直线 l上任取两点 B， C； ②以 A为圆心，以 长为半径作弧；以 C为圆心，以 长为半径作弧，两弧相交于点 D； ③作直线 ． 直线 即为所求． 老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是 ______ ． (★★★) 18. 有一种手持烟花，该烟花有10个花弹，每1秒发一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同 第一发花弹的飞行高度 （米）与飞行时间 （秒）满足关系式： 当 秒时，该花弹的高度为 米 （1）第一发花弹的飞行高度 的最大高度是 ______ 米 （2）第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其 的值为 ______ ． (★★★) 19. 如图，在Rt△ ABC中，∠ CAB＝90°， I为△ ABC的内心，延长 CI交 AB于点 D． （1）∠ BIC＝ ____ °；（2）若 BD=3， BI＝4，则 AB＝ _____ ． 三、解答题(★★★) 20. 已知代数式 ， ． (1)求 ； (2)当 ， 时，求 的值； (3)若 的值与 的取值无关，求 的值． (★★★) 21. 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； （2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率． (★★★) 22. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）． 甲、乙两人射箭成绩统计表 第1次第2次第3次第4次第5次甲94746乙757a7甲、乙两人射箭成绩折线统计图 小宇的作业： 解： ， (1) ， ，甲成绩的众数是 ，乙成绩的中位数是 ． (2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线． (3)①请求出乙成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定． ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． (★★★) 23. 已知关于 x的二次函数 ． (1)求该抛物线的对称轴（用含 t的式子表示）； (2)若点 ， 在抛物线上，则 m_________ n；（填“＞”，“＜”或“=”） (3) ， 是抛物线上的任意两个点，若对于 且 ，都有 ，求 t的取值范围． (★★★) 24. 如图，某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为 O，隧道的水平宽 为 ， 离地面的高度 ，拱顶最高处 C离地面的高度 为 ．若在拱顶的 M， N处安装照明灯，且 M， N离地面的高度相等，都为 ． (1)求圆弧形拱顶的半径的长度； (2)求 的长度． (★★★) 25. 在公主岭南站的公主故里广场，有一尊标志性的大清固伦和敬公主雕像，某“数学综合与实践”小组通过实地测量（如示意图）和查阅资料，得到了以下信息： 信息一：雕塑底座高 为 米． 信息二：在 P处用测角仪测得雕像最高点 仰角为 ，雕塑底座最高点 的仰角为 ． 信息三：点 在垂直地面的同一条直线上. 信息四：参考数据 ， ． 请根据以上信息，求公主雕像 的高度（精确到米）． (★★★★) 26. 如图，在 中， ， ， ，点 是 上一动点（不与点 ， ）重合， ， ． (1)求 的度数； (2)在点 运动过程中， 的值是否为定值？说明理由； (3)当 时，连接 ， 三边上分别有动点 、 、 ，（点 在 上），当 的周长取最小值时，求 的长． 。